建筑制图总复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,建筑制图,总复习,大一教材,ppt,一、点的投影,1.,点的三面投影,2.,特殊位置的点,（投影面上的点、投影轴上的点）,3.,点的位置,（上、下、左、右、前、后）,4.,点的距离,5.,重影点,（两点在某投影面上的投影重合）（不可见点加括号表示）,例,已知,A,点在,B,点的右,10,毫米、前,6,毫米、上,12,毫米，求,A,点的投影。,a,a,a,X,Z,Y,W,Y,H,O,b,b,b,12,10,6,二、直线的投影,1.,直线的位置,（特殊位置直线、一般位置直线）,2.,属于直线的点,（从属性、定比性）,3.,直线的迹点,4.,一般位置直线的实长和倾角,（直角三角形法）,5.,两直线的相对位置,（平行、相交、相叉）,6.,直角投影定理,重点：一般线的实长和倾角（直角三角形法）直角投影定理,b,X,a,a,b,c,c,例,已知线段,AB,的投影图，试将,AB,分成,1,：,2,两段，求分点,C,的投影。,O,|,z,A,-z,B,|,AB,A,B,b,b,a,a,B,0,X,O,一般线的实长和倾角,|,z,A,-z,B,|,X,a,a,b,b,AB,ab,|,z,A,-z,B,|,AB,|,z,A,-z,B,|,ab,直角三角形法,(,本讲重点,),直角三角形法是用来解决一些空间问题的一种方法，如求空间直线的实长、倾角、以及通过求坐标差来求空间直线的投影等等。,在我们所讨论的直角三角形中，有四个要素：,实长（,SC,）、倾角、投影、距差（坐标差）,。四个要素中任意知道两个要素，都可以求到另两个要素。但必须弄清楚这些要素的关系。在解题的时候搞清楚每一个三角形的含义及目的。,坐标差,X,Y,Z,实长,投影,W,面投影,ab,V,面投影,ab,H,面投影,ab,倾角,b,b,X,a,a,BC(L),例题,:,已知线段,AB,的投影，试定出属于线段,AB,的点,C,的,投影，使,BC,的实长等于已知长度,L,。,c,L,AB,c,z,A,-,z,B,ab,复习,例题,已知直线,CD,的正面投影,cd,和点,C,的水平投影,c,，且知,直线,CD,对,H,面的倾角,=30,，求作线段,CD,的,H,面投影。,解：,3.,两直线的相对位置,:,平行、相交、交叉,两直线平行时,其同面投影均平行,;,两直线相交时,其交点要满足点的投影规律,;,两直线不满足平行及相交的条件时,必定为两 直线交叉,;,相互垂直的两直线,若其中一直线是投影面的平行线时,则在该投影面上,两直线的投影相互垂直,!,(,直角投影定律,),b,c,c,复习题,1:,已知直线,AB,及,C,点的投影如图,直线,CDAB,且,AB:CD=3:2,求直线,CD,的投影,.,a,b,a,d,d,1,1,两直线的平行问题,练习册,P9 2-17,直线的迹点,X,A,b,a,a,m,N n,b,B,M m,n,O,V,H,a,b,b,a,m,m,n,m,X,O,直线与投影面的交点称为迹点。它是属于直线上的特殊点，既是直线上的点又是投影面上的点。,如果空间二直线垂直，且一直线是某一投影面的平行线，则该面投影仍反映垂直。,如果二直线在某投影面上反映垂直，且其中一直线是该面的平行线，则空间二直线垂直。,直角投影定理,(,本讲重点,),解题方法：,垂直问题，先看有无平行线,有：作垂直线；无：作平行线,公垂线：,和两条直线都,垂直相交,的直线,相叉垂直的两直线的投影,B,H,A,b,a,M,N,n,m,X,b,a,b,a,m,n,n,m,AB,垂直于,MN,且,AB,平行于,H,面,则有,ab,mn,d,b,1,c,a,b,a,1,c,d,习题,：,已知菱形,ABCD,的对角线,AC,和,B,点的,V,面投影,试完成该菱形的,V,面投影,。,X,复习,解题的关键点,:,求另一对角线,BD,的正投影长,(,用直角三角形法,);,ac=,AC,=BD,bd,已知,3.,求出,Z,D,-Z,E,=,Z,E,-Z,B,或,求,d,b,(,e,d,或,e,b,),习题,：,矩形,ABCD,的对角线,AC,为水平线,试完成该矩形的,V,面投影,。,b,d,b,c,a,a,d,c,DE,或,BE,的,Z,差,e,e,SC,AE,DE,或,BE,的水平投影长,b,b,c,d,d,c,X,a,a,3,(4,),3,4,1,2,1(2),例题,判断两直线重影点的可见性,O,练习册,P7 2-14,练习册,P7 2-18,三、平面的投影,1.,平面的表示法,（几何元素表示、迹线表示）,2.,各种位置平面,（投影特性、判断）,（垂直面：,垂直一个投影面，倾斜两个投影面,）（平行面：,平行一个投影面，垂直两个投影面,）（一般面：,与三个投影面都倾斜,）,3.,平面上的直线和点,4.,平面的最大斜度线（角度线）,重点：平面的最大斜度线（,反映平面与投影面的倾角,）,（,1,）两平行直线在同一投影面上的投影仍平行。反之，若两直线在同一投影面上的投影相互平行，则该两直线平行。,（,2,）平行两线段之比等于其投影之比。,X,b,a,a,d,b,b,c,c,A,B,C,D,X,b,a,a,b,d,c,d,c,1.,平行两直线,O,O,2.,相交两直线,两相交直线在同一投影面上的投影仍相交，且交点属于两直线。,反之，若两直线在同一投影面上的投影相交，且交点属于两直线，则该两直线相交。,b,X,a,a,b,k,c,d,d,c,k,X,B,D,A,C,K,b,b,a,a,c,c,d,d,k,k,O,O,3.,交错两直线,凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。,X,O,B,D,A,C,b,b,a,a,c,c,d,d,2,1,1,(2,),2,1,b,X,a,a,b,c,d,d,c,1,1,(2,),2,O,例,已知,ABC,给定一平面，（,1,）判断点,K,是否属于该平面。（,2,）已知平面上一点,E,的正面投影,e,作出水平投影。,k,k,a,b,c,a,b,c,d,d,e,e,1,1,X,O,例,2,已知平面,P,上,K,点的正面投影,k,，求作水平投影,k,。,X,O,P,V,P,H,P,X,k,n,n,m,m,k,例,题,a,b,c,b,a,c,m,n,n,m,已知,ABC,给定一平面，试过点,C,作属于该平面的正平线，过点,A,作属于该平面 的水平线。,例,题,已知点,E,在,ABC,平面上，且点,E,距离,H,面,15,，距离,V,面,10,，试求点,E,的投影。,X,a,b,c,b,a,c,m,n,m,n,r,s,r,s,10,15,e,e,(1),最大斜度线,:,平面上对某个投影面倾角最大的直线。,(2),它与投影面的倾角反映该平面与投影面的倾角,。,(3),平面内对某投影面的最大斜度线与该平面内某投,影面的平行线相互垂直。,(4),作图步骤：,在平面内作一平行线,用直角定理作一直线垂直于平行线,用所作的最大斜度线求倾角（直角三角形法）,平面的最大斜度线,(,本讲重点,),最大斜度线对投影面的角度最大。,最大斜度线的几何意义,:,用来测定平面对投影面的角度,H,P,C,D,a,E1,S,A,E,例,题,求,ABC,平面与水平投影面的倾角,。,be,BE,d,d,e,e,a,b,c,a,b,c,复习,题,1：已知点,E,在,ABC,平面上，且点,E,在,B,点的前方,15,、,B,点的下方,10,，试求点,E,的投影。,复习,题,1：,在,ABC,平面上，作一条在,B,点的前方,15,的正平线、作一条,B,点的下方,10,的水平线。,X,a,b,c,b,a,c,m,n,m,n,r,s,r,s,e,e,10,15,e,e,已知,BC,为正平线，完成平面四边形,ABCD,的水平投影。,复习题,2,：,a,b,a,c,d,O,X,d,c,b,e,e,直线间没有联系,方法,1,创造它们之间的联系,!,注：应该采用,1,将平面补充完整，找到交点。,2,平行线法,四、直线与平面、平面与平面的相对位置,1.,直线与平面平行、平面与平面平行,直线与特殊位置平面平行,（平面积聚投影与直线同面投影平行）,一般线与一般面平行,（一般位置直线与平面内一条直线平行）,两特殊位置平面平行,（平面的同面积聚投影平行）,两一般位置平面平行,（两平面内有两条相交直线对应平行）,2.,直线与平面相交、平面与平面相交,一般线与垂直面相交,（,交点投影为平面积聚投影与直线同面投影交点,）,垂直线与一般面相交,（,交点的一个投影与直线的积聚投影重合）,一般线与一般面相交（本讲重点）,垂直面与一般面相交,（交线的一个投影为垂直面的积聚投影）,一般面与一般面相交（本讲重点）,1.,直线与平面、平面与平面平行小结,不必作辅助线,直线与特殊位置平面平行 无论是作直线平行于平面，或是作平面平行于直线，或者是判断二者是否平行，只需保证,平面的积聚投影与直线的同面投影平行,即可。,两特殊位置平面平行 无论是作平面平行于平面，或者是判断二者是否平行，只需两,平面的同面积聚投影平行,即可。,同名迹线相互平行，两平面平行,需要作辅助线,一般位置直线与平面平行 须保证一般位置直线与平面内,一条直线,平行。,两一般位置非迹线平面平行 须保证两平面内有,两条相交直线,对应平行。,复习题,:,已知定平面由平行两直线,AB,和,CD,给定。试过点,K,作一平面平行于已知平面。,e,m,n,m,n,f,e,f,s,r,s,r,d,d,c,a,a,c,b,b,k,k,一般位置线面相交由于直线和平面的投影都没有积聚性，求交点时无积聚性投影可以利用，因此通常要采用辅助平面法求一般位置线面的交点。一般位置线、面相交求交点的步骤：,（,l,）含已知直线作特殊位置的辅助平面；,（,2,）求辅助平面与已知平面的交线；,（,3,）求交线与已知直线的交点，交点即为所求。,2.,一般直线与一般,位置,平面相交及两一般位置平面相交小结,4.2.1,积聚性法,当直线为一般位置，平面的某个投影具有积聚性时，交点的一个投影为直线与平面积聚性投影的交点，另一个投影可在直线的另一个投影上找到。,V,H,P,H,P,A,B,C,a,c,b,k,N,K,M,直线可见性的判别,b,b,a,a,c,c,m,m,n,k,n,特殊位置线面相交，根据平面的积聚性投影能直接判别直线的可见性,-,观察法,V,H,P,H,P,A,B,C,a,c,b,k,N,K,M,k,在平面之前,X,O,a,a,(,b,),b,c,e,d,c,e,f,d,f,k,k,例题：,铅垂线,AB,与一般位置平面,CDE,相交，求交点并判别可见性。,（,2,）两平面相交,f,k,求两平面交线的问题可以看作是求两个共有点的问题,由于,特殊位置,平面的某些投影有积聚性,，,交线可直接求出。,V,H,M,m,n,l,P,B,C,a,c,b,P,H,k,f,F,K,N,L,n,l,m,m,l,n,b,a,c,c,a,b,X,O,f,k,平面可见性的判别,V,H,M,m,n,l,B,C,a,c,k,f,F,K,N,L,X,O,b,b,a,c,n,l,m,c,m,a,l,n,f,k,f,k,交线是 直线,交线是 直线,交线是 直线,水平线,铅垂线,侧垂线,a,b,a,c,c,b,18,页,a,a,1,1,1,1,2,2,P,V,复习题,1.,特殊位置两平面相交,交线的判断及求解。,一般线与一般面相交,(,本讲重点,),由于直线和平面的投影都没有积聚性，求交点时无积聚性投影可以利用，因此通常要采用辅助平面法求一般位置线、面的交点。,一般线与一般面相交求交点的步骤,：,（,l,）包含已知的一般线作一垂直面,P,；（,2,）求垂直面与已知的一般面平面的交线；（,3,）求该交线与原已知一般线的交点，交点即为所求。（,4,）判别可见性。,一般面与一般面相交,(,本讲重点,),求两一般位置平面交线的问题可以看作是求两个共有点的问题,因而可利用求一般位置线面交点的方法找出交线上的两个点，将其连线即为两平面的交线。,过,AB,作,平面,P,垂直于,H,投影面,4.2.2,辅助平面法,D,E,C,P,1,2,K,B,A,2,P,H,1,作题步骤：,1,、过,AB,作铅垂平面,P,。,2,、求,P,平面与,CDE,的交线,。,3,、求交线,与,AB,的交点,K,。,X,O,a,b,b,a,c,d,e,e,d,c,1,2,k,k,f,e,e,f,b,a,a,c,b,c,1,2,例题,1,：,以正垂面为辅助平面求线面交点,Q,V,2,1,k,k,步骤：,1,、过,EF,作正垂平面,Q,。,2,、求,Q,平面与,ABC,的交线,。,3,、求交线,与,EF,的交点,K,。,复习,1,2,例题,2,：,以铅垂面为辅助平面求线面交点。,P,H,1,f,e,e,f,b,c,a,a,c,b,步骤：,1,、过,EF,作铅垂平面,P,。,2,、求,P,平面与,ABC,的交线,。,3,、求交线,与,EF,的交点,K,。,k,k,2,复习,利用求一般位置线面交点的方法找出交线上的两个点，将其连线即为两平面的交线。,F,B,C,A,L,K,E,D,两一般位置平面相交求交线的方法,1,、用直线与平面求交点的方法求出两平面的两个共有点,K,、,L,。,b,a,c,c,b,a,d,d,e,f,f,e,P,V,Q,V,2,1,k,k,l,l,2,、连接两个共有点，画出交线,KL,。,X,O,作题步骤,1,2,利用重影点判别可见性,b,a,c,c,b,a,l,l,n,m,m,n,k,e,e,k,3,4,(),3 4,2,1,(),1,2,X,O,两平面相交，判别可见性,例,7,试过,K,点作一直线平行于已知平面,ABC,，并与直线,EF,相交。,a,c,b,a,c,b,f,e,e,f,k,k,X,O,分析,F,P,C,A,B,E,K,H,过已知点,K,作平面,P,平行,于,ABC,；直线,EF,与平面,P,交于,H,；连接,KH,，,KH,即为所求。,作图步骤,m,n,h,h,n,m,f,f,a,c,b,a,c,b,e,e,k,k,P,V,1,1,2,2,1,、过点,K,作平面,KMN,/,ABC,平面。,2,、过直线,EF,作正垂平面,P,。,3,、求平面,P,与平面,KMN,的交线,。,4,、求交线,与,EF,的交点,H,。,5,、连接,KH,，,KH,即为所求。,五、平面立体,1.,棱柱体,（投影特征、棱柱表面取点）,2.,棱锥体,（投影特征、棱锥表面取点）,3.,平面与平面立体相交,（求截交线）,4.,直线与平面立体相交,（求贯穿点）,重点：,平面与平面立体相交（求截交线）直线与平面立体相交（求贯穿点）,平面与平面立体相交解题步骤：,先视截交线是积聚元素上的线，立即得到一个投影，立即标点，标点后在多边形投影上得到交线的另一投影。,利用点在直线上、点在平面上的方法在第三投影上求出截交线上各点的第三投影。,连点成封闭的图形（按其余二投影的顺序）,整理图形：根据积聚投影所在的投影来保留,剩下部分,（没参加相交的部分）,标点,-,求点,-,连线,-,整理图形,平面与平面立体相交,(,本讲重点,),习题,6-17,：,完成带缺口三棱柱的,H,、,W,投影。,y,y,复习,作业讲评,习题,6-15,：,作出六棱锥被,P,、,Q,平面截割后的投影。,y,y,P,W,Q,W,直线与立体表面的交点称为,贯穿点,。,贯穿点是直线与立体表面的公有点,（既是属于直线的点，又是属于立体表面的点）。,因此，求贯穿点的问题，就是求线与面交点的问题。,求贯穿点的方法：,包含已知直线作一个辅助截平面，求此截平面与立体的截交线，截交线与已知直线的交点即为贯穿点。,直线与平面立体相交,(,本讲重点,),例题：,求直线,KL,与三棱锥的贯穿点。,复习,K,L,M,N,包含直线作辅助平面,可以求得该辅助平面与立体的截交线，而直线的贯穿点在截交线上。,作图过程：,1,1,2,2,3,3,m,n,n,m,P,V,k,l,k,k,注意,：贯穿点之间没有线。,120,120,120,r=1,q=1,p=1,Z,1,X,1,Y,1,O,1,30,30,一、正等测,（,p=q=r,）,放大了,1.22,倍,p=q=r,=0.821,七、轴测投影,（习题集,P41-43,）,重点：,正等轴测投影图（正等测）,画图方法,:,坐标法、叠加法、切割法、端面法和综合法,仰视与俯视,平面体的正等测图画法,x,y,x,1,y,1,z,1,x,1,y,1,z,1,轴测轴及观察方向的选择,例题,：,画出形体的正等测图,。,a,a,a,Z,1,X,1,Y,1,A,1,作图步骤,1,、分析图形，读懂形体,2,、确定一个点作为坐标原点,3,、建立正等测坐标,4,、作草图,5,、整理图形,复习,P193,图,13-7,P195,图,113-11,组合体的三面图,