八年级数学下矩形的定义和性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,八年级数学下矩形的定义和性质,八年级数学下矩形的定义和性质八年级数学下矩形的定义和性质 矩形定义：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形1、是平行四边形2、有一个角为直角记作：矩形ABCD,矩形,定义：,有一个角是,直角,的,平行四边形,叫做矩形,1,、是平行四边形,2,、有一个角为直角,A,B,D,C,记作：矩形,ABCD,下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系,D,C,四边形,矩形,平行四边形,四边形,矩形,平行四边形,四边形,矩形,平行四边形,平行四边形,矩形,四边形,A,B,探究：,矩形具有哪些性质？,1.,矩形具有平行四边形的所有性质,.,2.,矩形,特有的性质,：,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等,.,如何,证明？,求证,:,矩形的四个角都是直角,已知：矩形,ABCD,求证：,A=,B=,C=,D=90,A,D,C,B,证明二：四边形,ABCD,是矩形,ABC=DCB=90,，,AB=CD,AC=BD,A,O,D,C,B,求证,:,矩形的对角线相等,已知：矩形,ABCD,中，对角线,AC,和,BD,相交于点,O,求证：,AC=BD,比一比,知关系,对边平行,且相等,对角相等,邻角互补,对角线互,相平分,对边平行,且相等,四个角,为直角,对角线互相,平分且,相等,这是矩形所特有的性质,A,B,C,D,O,两对全等的,等腰三角形,.,你在矩形中还发现了哪些基本图形？,A,B,C,D,O,四个全等的,直角三角形,.,A,B,C,D,O,两对全等的,等腰三角形,.,四个全等的,直角三角形,.,矩形的问题可以转化到,直角三角形,或,等腰三角形,来解决,1.,矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）,.,A,、对角线相等,B,、对边相等,C,、对角相等,D,、对角线互相平分,2,、矩形的一组邻边长分别是,3cm,和,4cm,，则它的对角线长是,cm.,A,5,例,1,已知,:,如图，矩形,ABCD,的两条对角线交于点,O,AB=4cm,，,AOB=60,。,求矩形对角线的长。,B,O,D,C,A,书,P53,例,1,练习：,书,P53,页：练习,2,、,3,O,A,B,D,C,练习：,书,P53,页：练习,2,、,3,A,B,D,C,1,、如图，矩形,ABCD,的对角线的长为,2,，,BDC=30,0,则矩形,ABCD,的面积为,_.,A,D,C,B,7.2,A,D,C,B,O,2,、矩形,ABCD,中，,AB=3.6cm,两条对角线相交于点,O,，,AOD=2AOB,，则对角线的长为,_cm.,3,、矩形,ABCD,中,AC,、,BD,相交于点,O,，,AB=6,，,BC=8,，则,ABO,的周长为,_,A,D,C,B,O,16,反馈：册,64,页,6,A,D,C,B,E,4,、如图，矩形,ABCD,中，,AE,平分,BAD,交,BC,于点,E,，,ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长。,解：四边形,ABCD,是矩形,C,B=BAD=90,AB=DC,注,:,解决矩形的有关问题时,常根据性质转化为直角三角形的有关问题进行解答,.,DE=5,EC=3,DC,2,=DE,2,-EC,2,=5,2,-3,2,即：,DC=4,AE,平分,BAD,BAE=45,AB=BE,4,BC=7,矩形,ABCD,的周长为,22cm,矩形的定义和性质,矩形的定义和性质,3,、在矩形中进行有关计算或证明，常根据矩形的性质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有关性质 进行解题。,1,、矩形定义：,有一个角是直角的平行四边形叫矩形,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角均为直角,2,、矩形,矩形的对角线互相平分且相等,小结,作业：,书：,P61:9,P67-3,册：,P64-65,作业,1,、如图，把矩形纸片,ABCD,沿对角线,AC,折叠，点,B,落在点,E,处，,EC,与,AD,相交于点,F.,（,1,）求证：,FAC,是等腰三角形；,（,2,）若,AB=4,，,BC=6,，求,FAC,的周长和面积,.,2,、,如图，在矩形,ABCD,中，,AB,=8,，对角线,BD,比,AD,长,4.,求：,AD,的长；,点,A,到,BD,的距离,AE,的长,.,矩形的定义和性质,4,、在矩形中进行有关计算或证明，常根据矩形的性质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有关性质 进行解题。,3,、直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线,等于斜边的一半；,1,、矩形定义：,有一个角是直角的平行四边形叫矩形,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角均为直角,2,、矩形,矩形的对角线互相平分且相等,歇闲小站,2,、如图，矩形,AEFG,和矩形,ADCB,的大小、形状完全相同，把它们拼成如图所示的,L,型图案，已知,FAE=30,分别求,1,、,2,的度数。,解,:,依题意可知,:,FAE=DCA=30,AF=AC,1=45,2=ACF-ACD=15,DAC=60,FAC=90,A,B,G,F,E,D,C,H,1,2,矩形的定义和性质,挑战你的思维,如图，,ABC,为直角三角形，,C=90,现将补成矩形，使,ABC,的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个，矩形,ACBD,和矩形,AEFB,1,）矩形,ACBD,和矩形,AEFB,的,面积有何数量关系？,2,）如果,ABC,是钝角三角形，,按短文中的要求把它补成矩形那么,符合要求的矩形可以画出几个？,试试看。,3),如果,ABC,是锐角三角形呢,?,阅读下面短文,A,C,B,F,E,D,矩形的定义和性质,谢谢,