关于竞赛数学教育的若干思考.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,关于竞赛数学教育的若干思考,关于竞赛数学教育的若干思考关于竞赛数学教育的若干思考数学竞赛热的思考辩题：,数学竞赛是利大于弊还是弊大于利？,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。,数学竞赛热的思考,辩题：,数学竞赛是利大于弊还是弊大于利？,第7届，国际数学教育大会(1992年8月，加拿大),正方观点：,提高数学兴趣，激发荣誉感，好学生可以带动较差学生，竞赛优胜会引起社会公众对数学教育的关注等等,反方观点：,数学竞赛只面对少数天才儿童，会忽视大多数；过早的专业兴趣会妨碍全面发展；竞赛题多为偏难怪题，与日常数学教学脱节等,.,结论：,竞赛本身不会产生问题，关键是如何组织竞赛，如何使多数人能参与，使竞赛推动日常教学,.,启示,处理好课内课外的关系，以课内为主，课外为辅，数学竞赛不能脱离教学实际，而只能是日常教学的有效补充；,处理好普及与提高的关系，以普及为主，普及与提高相结合；,处理好大多数与少数尖子的关系；,大面积开展竞赛应以中学为主；,要坚持能力发展原则和趣味性.,高中数学竞赛大纲（,2006,修订试用稿）解读,教学目的,开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才,.,教学内容,教育部,2000,年,全日制普通高级中学数学教学大纲,中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的基本要求,.,在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求,.,教学方法,教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣,和发展方向给予具体的指导。教师应,引导学生主动地从事,数学活动,，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效,的学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供,充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交,流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学,的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。,对于学有余力,并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们设置一些选学,内容，提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学,才能。,学习方法,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,.,评价,是否真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法？是否获得广泛的数学活动经验？,数学竞赛教育的价值,有利于促进数学新课程改革,（修订前）基本理念,:,人人学有价值的数学,;,人人都能获得必须的数学,;,不同的人在数学上得到不同的发展,.,（修订后）基本理念,:,人人都能获得良好的数学教育数学,;,不同的人在数学上得到不同的发展,.,学习方式,:,研究性学习（探究性学习）,自主学习 合作学习 阅读学习,目的,:,学会数学地思考问题 高层次的数学思维,提高分析、解决问题的能力,问题1：,平面上任给,2013,个不同的点，以这些点为端点的线段中，至少有多少个不同的中点？,分清层次,：（挖掘问题本身的内涵）,层次一：基础性,(,知识,;,技能,;,思想,),层次二：数学化,层次三：发展性,挖掘价值,：,（,1,）普及要求,（,2,）高一层次的要求,（,3,）高层次数学思维,如何实施,：（教学设计）,回顾反思,：（教学反思）,问题2：,有利于学生对知识的深入理解,问题3：,有利于教师改进课堂教学,问题4：,问题5：,问题6：,数学竞赛中的常见解题策略,一般化与特殊化,问题7：,问题8：,问题9:,化归,化复杂于简单、化陌生于熟悉,化归为定理、公式、法则；,化归为熟悉的命题、模式,问题10：,问题11：,构造,图形、集合、恒等式、数列、函数等等,问题12：,问题13：,问题14：,整体化,问题15：,1024,名乒乓球选手，用淘汰制争夺单打冠军，,问应进行多少场比赛？,问题16：,算两次,问题17：,问题18：,谢谢大家!,谢谢观赏,