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2017高一圆周运动练习题

一．选择题（共10小题）
1．甲、乙、丙三个物体，甲方在海南，乙放在泰州，丙放在天津，当它们随地球一起转动时，下列说法中正确的是（　　）
A．甲的线速度最小 B．甲的角速度最大
C．三个物体的角速度相等 D．三个物体的线速度都相等
2．如图所示，小强正在荡秋千．关于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是（　　）

A．va=vb B．va＞vb C．ωa=ωb D．ωa＜ωb
3．如图所示的是便携式磁带放音机基本运动结构示意图．在正常播放音乐时，保持不变的是（　　）

A．磁带盘边缘的线速度大小 B．磁带盘的角速度
C．磁带盘的转速 D．磁带盘的周期
4．拍苍蝇与物理有关．市场出售的苍蝇拍，拍把长约30cm，拍头是长12cm、宽10cm的长方形．这种拍的使用效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞了．有人将拍把增长到60cm，结果一打一个准．其原因是（　　）

A．拍头打苍蝇的力变大了 B．拍头的向心加速度变大了
C．拍头的角速度变大了 D．拍头的线速度变大了
5．山地自行车比赛是勇敢者的运动．自行年的大齿轮和小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动．如图所示，A、B和C分别是大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点，则（　　）

A．A、B两点角速度相等 B．A、C两点角速度相等
C．B、C两点线速度大小相等 D．A、B两点线速度大小相等
6．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．线速度vA=vB B．线速度vA＞vB C．周期TA＜TB D．周期TA＞TB
7．如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为ωA、ωB，线速度大小为vA、vB，则（　　）

A．ωA＜ωB，vA=vB B．ωA＞ωB，vA=vB C．ωA=ωB，vA＜vB D．ωA=ωB，vA＞vB
8．关于物体做匀速圆周运动的正确说法是（　　）
A．速度的大小和方向都改变 B．速度的大小和方向都不变
C．速度的大小改变，方向不变 D．速度的大小不变，方向改变
9．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA：ωB为（　　）

A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．1：1
10．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C．下列关于它们的线速度大小、角速度、周期、向心加速度大小关系式中正确的是（　　）

A．vA＞vB＞vC B．ωA＜ωB＜ωC C．TA＞TB＞TC D．aA＜aB＜aC

二．计算题（共1小题）
11．质量为1.5kg的物体做匀速圆周运动，5S内沿半径为10m的圆周运动了100m，试求物体做匀速圆周运动时：
（1）线速度的大小，
（2）角速度大小，
（3）周期大小，
（4）向心加速度大小，
（5）向心力大小．

三．解答题（共3小题）
12．如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4m的金属棒ab，其电阻r=0.1Ω．框架左端的电阻R=0.4Ω．垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T．用外力使棒ab以速度v=5m/s向右匀速移动．求：
（1）ab棒中产生的感应电动势E？
（2）通过电阻R的电流I？
（3）外力F大小．

13．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R=1Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T．把电阻r=1Ω的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好．导轨的电阻可忽略不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s．求：
（1）感应电流I和导体棒两端的电压U；
（2）拉力F的大小；
（3）拉力F的功率
（4）电路中产生的热功率．

14．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r1=2r2，r3=1.5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．求：
（1）A、B、C三点的线速度之比；
（2）角速度之比；
（3）周期之比．

2017高一圆周运动练习题
参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）
1．（2017•海陵区校级学业考试）甲、乙、丙三个物体，甲方在海南，乙放在泰州，丙放在天津，当它们随地球一起转动时，下列说法中正确的是（　　）
A．甲的线速度最小 B．甲的角速度最大
C．三个物体的角速度相等 D．三个物体的线速度都相等
【分析】随地球一起转动的物体周期相同，角速度相同，由线速度和角速度的关系v=ωr比较线速度的大小．
【解答】解：甲、乙、丙三个物体，甲方在海南，乙放在泰州，丙放在天津，它们随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，
甲的半径最大，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度最大，故C正确，ABD错误；
故选：C
【点评】解答本题要明确同轴转动的圆周运动周期相同，知道描述圆周运动的物理量之间的关系，还要会判断半径大小关系．

2．（2017•无锡学业考试）如图所示，小强正在荡秋千．关于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是（　　）

A．va=vb B．va＞vb C．ωa=ωb D．ωa＜ωb
【分析】荡秋千可视为同轴转动，利用角速度相同和v=ωr判断即可．
【解答】解：ABCD、荡秋千可视为同轴转动，所以a、b两点角速度相同；据v=ωr和a、b两点的半径不同，所以有：
vb＞va，故ABD错误，C 正确
故选：C．
【点评】明确同轴转动，角速度相同是解题的关键，灵活应用v=ωr和半径关系．

3．（2017•广陵区校级学业考试）如图所示的是便携式磁带放音机基本运动结构示意图．在正常播放音乐时，保持不变的是（　　）

A．磁带盘边缘的线速度大小 B．磁带盘的角速度
C．磁带盘的转速 D．磁带盘的周期
【分析】磁带放音机的播放原理为磁带上的磁信号感应磁头上的线圈转化成电信号．为了保持放音速度平稳，压带轮和主轴要确保磁带传送的线速度大小恒定，由此结合圆周运动的物理量之间的关系来分析判断．
【解答】解：A：磁带放音机的播放原理为磁带上的磁信号感应磁头上的线圈转化成电信号，为了保持放音速度平稳，压带轮和主轴要确保磁带传送的线速度大小恒定，故A选项正确．
B、C、D：随着放音环绕转轴的磁带多少在变化，因此，转动的半径也变化，由v=ωr知v恒定时磁带盘的角速度也变化，即磁带盘的转速、周期也变化，所以，选项B、C、D错误．
故选：A．
【点评】解答本题关键是要理解磁带放音机的工作原理：保持放音速度平稳，磁带传送的线速度大小恒定，同时，要清楚描述圆周运动的物理量的关系．

4．（2017•浙江模拟）拍苍蝇与物理有关．市场出售的苍蝇拍，拍把长约30cm，拍头是长12cm、宽10cm的长方形．这种拍的使用效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞了．有人将拍把增长到60cm，结果一打一个准．其原因是（　　）

A．拍头打苍蝇的力变大了 B．拍头的向心加速度变大了
C．拍头的角速度变大了 D．拍头的线速度变大了
【分析】由于苍蝇拍质量很小，故可以认为人使用时角速度一定，根据v=rω分析即可．
【解答】解：要想打到苍蝇，必须要提高线速度；
由于苍蝇拍质量很小，故可以认为人使用时角速度一定，根据公式v=rω，提高拍头的转动半径后，会提高线速度；
故选：D．
【点评】本题关键是建立物理模型，明确拍头的运动是匀速圆周运动，角速度一定，然后根据公式v=rω分析，基础题．

5．（2017•四川学业考试）山地自行车比赛是勇敢者的运动．自行年的大齿轮和小齿轮通过链条相连，后轮与小齿轮绕共同的轴转动．如图所示，A、B和C分别是大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的点，则（　　）

A．A、B两点角速度相等 B．A、C两点角速度相等
C．B、C两点线速度大小相等 D．A、B两点线速度大小相等
【分析】依据：同线传动线速度相等；同轴传动角速度相等．可判定各个选项．
【解答】解：同线传动线速度相等；同轴传动角速度相等，可知：
A、D、由图可知A、B两点边缘点为同线，故线速度相等，由于其半径不同，由v=ωr可知角速度不相等．故A错误，D正确；
B、由图后轮边缘点C与小齿轮边缘点B为同轴，故角速度相等，而A与B的角速度不相等，所以A、C两点角速度不相等，故B错误；
C、由图后轮边缘点C与小齿轮边缘点B为同轴，故角速度相等，而B与C的半径本题，所以线速度不同，故C错误．
故选：D
【点评】本题关键能分清同缘传动和同轴传动，还要能结合公式v=ωr列式求解，不难．

6．（2017•扬州学业考试）如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．线速度vA=vB B．线速度vA＞vB C．周期TA＜TB D．周期TA＞TB
【分析】A、B两个物体共轴转动，角速度相等，周期相等，由v=ωr分析线速度的关系．
【解答】解：A、由题分析可知，A、B两物体的角速度相同，由v=ωr知，ω相同，则线速度与半径成正比，A的半径大，则其线速度大，故A错误，B正确．
C、由图可知，A、B两物体的角速度相同，周期相同．故C错误，D错误．
故选：B
【点评】本题关键掌握共轴转动的物体角速度相等，要掌握物体做匀速圆周运动时相关物理量的几个常见公式即可．

7．（2017•江苏学业考试）如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为ωA、ωB，线速度大小为vA、vB，则（　　）

A．ωA＜ωB，vA=vB B．ωA＞ωB，vA=vB C．ωA=ωB，vA＜vB D．ωA=ωB，vA＞vB
【分析】同轴转动，角速度相等；根据v=rω判断线速度大小．
【解答】解：杆上A、B两点绕O点的转动属于同轴转动，所以角速度相等，故ωA=ωB；
由于rA＞rB，根据v=rω，vA＞vB；所以选项ABC错误，D正确．
故选：D
【点评】本题关键是明确同轴转动角速度相等，然后根据线速度与角速度关系公式比较线速度大小；也可以直接根据线速度和角速度的定义公式判断，基础题．

8．（2017•红桥区模拟）关于物体做匀速圆周运动的正确说法是（　　）
A．速度的大小和方向都改变 B．速度的大小和方向都不变
C．速度的大小改变，方向不变 D．速度的大小不变，方向改变
【分析】匀速圆周运动的线速度的大小不变，方向时刻改变．
【解答】解：匀速圆周运动的线速度的大小不变，方向时刻改变．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
【点评】解决本题的关键知道匀速圆周运动的线速度的大小不变，方向时刻改变．

9．（2017•河东区模拟）如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA：ωB为（　　）

A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．1：1
【分析】A、B两点靠摩擦传动，具有相同的线速度，根据v=rω，求出A、B两点的角速度之比．
【解答】解：A、B两点靠摩擦传动，具有相同的线速度，根据v=rω，半径比为2：1，则角速度之比为1：2．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
【点评】解决本题的关键知道通过摩擦传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，以及掌握线速度与角速度的关系v=rω．

10．（2017春•海陵区校级期中）如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C．下列关于它们的线速度大小、角速度、周期、向心加速度大小关系式中正确的是（　　）

A．vA＞vB＞vC B．ωA＜ωB＜ωC C．TA＞TB＞TC D．aA＜aB＜aC
【分析】大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等；小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等；结合线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．
【解答】解：A、大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故：vA：vB=1：1，故A错误；
B、小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，故ωB：ωC=1：1，故BC错误；
D、根据向心加速度公式公式an=ω2r=，则有：当线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，因此aA＜aB；
当角速度相等时，则向心加速度与半径成正比，即aB＜aC． 故D正确；
故选D
【点评】本题关键能分清同缘传动和同轴传动，还要能结合公式v=ωr与an=ω2r=，列式求解，不难．

二．计算题（共1小题）
11．质量为1.5kg的物体做匀速圆周运动，5S内沿半径为10m的圆周运动了100m，试求物体做匀速圆周运动时：
（1）线速度的大小，
（2）角速度大小，
（3）周期大小，
（4）向心加速度大小，
（5）向心力大小．
【分析】根据v=求出匀速圆周运动的线速度大小．根据ω=求出角速度的大小．根据T=求出运动的周期．根据a=即可求出向心加速度；根据F=m可得向心力．
【解答】解：（1）根据v=知，v=m/s；
（2）根据ω=知，ω==2rad/s；
（3）根据T=知，周期T==π s；
（4）向心加速度：a=m/s2
（5）由F=m可得向心力，F=1.5×N．
答：（1）线速度的大小是20m/s；
（2）角速度大小是2rad/s；
（3）周期大小是3.14 s；
（4）向心加速度大小是40m/s2；
（5）向心力大小是60N．
【点评】解决本题的关键掌握线速度、角速度、周期的关系公式，以及向心加速度与向心力的计算公式即可求出，能熟练对公式进行变形应用是关键．

三．解答题（共3小题）
12．（2016春•肇庆校级月考）如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l=0.4m的金属棒ab，其电阻r=0.1Ω．框架左端的电阻R=0.4Ω．垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T．用外力使棒ab以速度v=5m/s向右匀速移动．求：
（1）ab棒中产生的感应电动势E？
（2）通过电阻R的电流I？
（3）外力F大小．

【分析】（1）棒向右运动垂直切割磁感线，根据公式E=BLv求出感应电动势ε．
（2）根据欧姆定律求解通过ab棒的电流I，由右手定则判断感应电流的方向．
（3）ab棒两端的电势差等于R两端的电压，由欧姆定律求解；
【解答】解：（1）ab棒中产生的感应电动势为：E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V
（2）通过ab棒的电流为：I==A=0.4A，方向由b到a．
（3）根据平衡条件可知外力大小为：F=BIL=0.1×0.4×0.4=0.016N；
答：（1）ab棒中产生的感应电动势为0.2V．
（2）通过ab棒的电流为0.4A，方向由b到a．
（3）外力大小为0.016N．
【点评】本题关键要掌握感应电动势公式E=BLv、欧姆定律、安培力等等电磁感应基本知识，即可正确解题．要注意明确二力平衡的应用．

13．（2015秋•文昌校级期中）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R=1Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T．把电阻r=1Ω的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好．导轨的电阻可忽略不计．在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s．求：
（1）感应电流I和导体棒两端的电压U；
（2）拉力F的大小；
（3）拉力F的功率
（4）电路中产生的热功率．

【分析】（1）由E=BLV可求得感应电动势，再由欧姆定律可求得电流，根据闭合电路欧姆定律可求得导体棒两端的电压；
（2）根据安培力公式可求得安培力；
（3）根据P=Fv可求得拉力的功率；
（4）根据电功率公式可求得电路中产生的功率．
【解答】解：（1）由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E=BLv=1×0.4×0.5V=2V
感应电流
导体棒两端电压U=IR=1×1=1V
（2）拉力大小等于安培力大小F=F安=BIL=1×1×0.4N=0.4N
（3）拉力功率：
PF=Fv=0.4×5=2W
（4）电路中产生的热功率：

答：（1）感应电流I为1A；导体棒两端的电压U为1V；
（2）拉力F的大小为0.4N；
（3）拉力F的功率为2W；
（4）电路中产生的热功率为2W．
【点评】本题考查导体切割磁感线中的受力及欧姆定律的应用问题，要注意正确分析电路结构，明确能量转化问题的分析．

14．（2015春•衡阳县校级期末）如图所示的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r1=2r2，r3=1.5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．求：
（1）A、B、C三点的线速度之比；
（2）角速度之比；
（3）周期之比．

【分析】A、B两点同缘传动，线速度相等；B、C两点同轴转动，角速度相等；然后结合公式v=ωr和公式T=列得分析
【解答】解：（1、2）A、B两点皮带传动，线速度相等，故：vA=vB
根据公式v=ωr，A、B两点的角速度之比为：ωA：ωB=r2：r1=1：2
B、C两点同轴转动，角速度相等，故：ωB=ωC
根据公式v=ωr，B、C两点的线速度之比为：vB：vC=r2：r3=1：3
故：vA：vB：vC=1：1：3；ωA：ωB：ωC=r2：r1=1：2：2
（3）根据T=可知，周期之比TA：TB：TC=2：1：1
答：（1）A、B、C三点的线速度之比为1：1：3；
（2）角速度之比为1：2：2；
（3）周期之比为2：1：1．
【点评】本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴转动角速度相等，基础题．

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