高一数学必修一、必修二知识点整理.doc

<p>交集
并集
补集

1、德摩根公式：.
2、包含关系： &nbsp;（讨论）
3、集合的子集个数共有 个；真子集有–1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有–2个.
三个不等式的解法：
(1) 分式不等式
(2) 一元二次不等式
(3) 绝对值不等式：当a&gt; 0时，有； 或.
对称变换
； ； &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;

4、函数单调性:
增函数：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有 成立，则就叫f（x）在xD上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。
减函数：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。
复合函数的单调性：
函数 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 单调
单调性
内层函数
↓
↑
↑
↓
外层函数
↓
↑
↓
↑
复合函数
↑
↑
↓
↓

等价关系：
(1)设那么
上是增函数；
上是减函数.
5、函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）
奇函数：在前提条件下，若有，则f（x）就是奇函数。
性质：（1）奇函数的图象关于原点对称；
（2）奇函数在x&gt;0和x&lt;0上具有相同的单调区间； 0=&quot;&quot; .=&quot;&quot; x=&quot;&quot;&gt;0和x&lt;0上具有相反的单调区间； 0=&quot;&quot; 1=&quot;&quot; .=&quot;&quot; :=&quot;&quot;&gt;，点在圆外 &nbsp; &nbsp; &nbsp; （2）=，点在圆上
（3）&lt;，点在圆内
17、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种
(圆心到直线的距离):
（1）; &nbsp; &nbsp;（2）; &nbsp; （3）.
18、 两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，，则：
;
;
;
;.

&nbsp;
19、直线系与圆系方程
经过两条直线的交点的直线系方程是：
经过两个圆：，
的交点的圆系方程是
经过直线与圆的交点的圆系方程是：
特别地，当＝－１时，上述方程为根轴方程．两圆相交时，表示公共弦方程；两圆相切时，表示公切线方程．

20、空间两点间的距离公式
空间中任意一点到点之间的距离公式

21、空间中对称点

22、线面关系
线线平行 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 线面平行 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;面面平行
判定1 ： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;性质1： &nbsp; &nbsp; &nbsp;
判定2： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 性质2：
判定3： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;性质3： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
线线垂直 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;线面垂直 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;面面垂直
性质1： &nbsp; &nbsp; &nbsp;判定1： &nbsp; &nbsp; &nbsp;
性质2： &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;判定2：</p><!--0上具有相反的单调区间；--><!--0上具有相同的单调区间；-->