多目标Electre法概述.pptx

Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,LOGO,LOGO,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,多目标,Electre,法概述,多目标Electre法概述专家讲座,第1页,1 Electre法历史介绍,2 Electre-i,原理及算例,3 Electre-ii原理及算例,4,总结,多目标Electre法概述专家讲座,第2页,1.1,问题背景,属性本身差异,属性效用,不,可,加性,属性差异,累计效应,决议,属性间难以建立共同标度,标准化造成属性信息丢失,属性间无法无条件赔偿,含有没有差异阀值、严格偏好阀值,和否决阀值属性,决议问题,多目标Electre法概述专家讲座,第3页,1.2淘汰选择法,诞生,1,构建是一个,较弱次序关系,，,即,级别高于关系,，这种关系被认,为是除了概率和含糊外表示不确,定性第三种方法，,来,得出结,果是方案间,优劣排序。,2,该方法已形成方法族,包含,ELECTRE,ELECTREIS,ELECTR E,ELECTRE,等,他们为,多属性决议,排序,归类提供了高效、便捷方法,关键思想,Roy(1965)在研究,巴黎地铁项目决议,时就提出淘汰选择法。,多目标Electre法概述专家讲座,第4页,1 超越关系,a,一,致性指标和不一致性指标矩阵,b,二元关系,，表示偏好哪些方案,c,不要求超越关系有传递性,2,组合图,a 用超越关系能够结构图,b 图中每个节点表示1个非劣方案,c 深入定义图中核,2.1,Electre-I,方法 元素及原理,3 灵敏度分析,a 方案评价值对核灵敏度分析,b 评价值改变中仍在核中，最终备择方案。,多目标Electre法概述专家讲座,第5页,2.1.1,指标矩阵及路径图,2,路径相互关系,a,每个节点,-,非劣方案,b,辐射方向和级别不劣于关系一致,1 怎样形成矩阵,（最小一致性条件）,（最大不一致性条件）,准则集合,友好定义,非友好定义,元素,9,11,10,6,3,4,1,7,8,5,2,多目标Electre法概述专家讲座,第6页,2.2 Electre-I,方法步骤,变,幅范围,节点 路径 核,指标矩阵,最终方案,灵敏度分析,结构组合图,确定超越关系,优化,多目标Electre法概述专家讲座,第7页,2.3,算例,某电站招标过程中,有 4个项目可进行选择。,资料：评价尺度表,多目标Electre法概述专家讲座,第8页,某电站招标过程中,有 4个项目,可进行选择,A 选择决议准则和尺度,影响项目标原因主要有 4个分别是,业主条件、工程条件、,本身条件和对手条件。,首先组织教授对这4个条件权数进行,分析，得出4个原因权重和不一致尺度,对4个拟投标项目都进行了考查,依据考查结果列出了不一致间隔尺度,多目标Electre法概述专家讲座,第9页,PQ,值,预先确定了,p=0.6 q=0.3,同时满足,c,（,i,，,j,）,p,，,d,（,i,，,j,）,q,组合为（,1,，,3,）,（,4,，,1,）,（,4,，,3,）,3,4,1,舍弃1，3，故应选,舍弃,1,，,3,选择,方案,4,进行投标,行投标,多目标Electre法概述专家讲座,第10页,2.4,Electre-I,适用范围及优缺点,有偶然性和,偏好性,权重数,，,指标,尺度等确实定,P，q值,确定,适合用于有,限个方案,不准确,性和,主观性,多目标Electre法概述专家讲座,第11页,4,排序过程,在建立了强、弱级别不劣于 关系后，设强关系图 与弱关系图 均为无环。,排序分为三步：第一步排出一个强序；第二步排出弱序；第三步排出最终序，并称为中序，它是强序与弱序混合。,3,不劣于关系,a,友好与非友好定义与ELECTRE法不一样,b 非友好条件定义,1,与,I,法区分,实现非劣信集完全序。,这个全序是基于决议者,偏好而组成级别不,劣于关系而实现,。,2,详细实施步骤,a,指标体系确定,b,和,谐性指数,及界限,c 不友好性检验,d,级别优先关系,及,强弱关系图,3.1Electre-I,方法,元素及原理,多目标Electre法概述专家讲座,第12页,3.1.1,强排序,强排序步骤以下：设 是,Gs,一个子集，当,k=0,时，,经过以下计算，选择出可接收,k+1,最正确方案集合,第1步 置,k=,0,。,第2步 选出不含有领先地位 全部节点，即不含有由其它元素级别不劣于那些方案，令表示这个集合 。,第3步 识别全部与,D,中相关,Rw,而描绘于,Gw,全部节点，用,U,表示这些节点集合。,第4部 在,U,中选出图,Gw,中不另外含有领先地位方案全部节点，并,B,用表明这个集合。,第5步 定义 为,其中，,D-U,为对,U,相对余数，即 。,第6步 经过置 ，对每个 求得一个排序,第7步 置 。,第8步 若 为空集，则计算停顿；不然，置,k=k+2,，并返回第2步,。,多目标Electre法概述专家讲座,第13页,3.1.2,弱排,序,弱排序计算过程包含上述算法，并由以下三步组成：,第1步 返置,Gs,和,Gw,中各弧方向。,第2步 对每个方案,X,，如同在强排序算法中一样,（在第6步中，用,a(x),代,v(x),替,),得到排序,a(x),。,第3步 经过置,重新调整排序过程，其中,X,为全部非劣方案集 ，。,最终排序由和来确定。Roy（1971）建设一个方法为,然后按递减方式排列，由平均函数,m(x),值给出。这个过程将产生最终排序,多目标Electre法概述专家讲座,第14页,3.1.3强和弱级别不劣于关系,ELECTRE法级别不劣于程序。它由结构两个极端关系：强关系RS及弱关系RW组成。应用R,s,比利用R,w,可取得更加好区分。,为了定义R,s,和R,w,，令 ，和 代表三个友好性递减平，。深入，令 和 表示非友好性两个递增水平，。应用这些要求，当且仅当下面条件集之一或两个条件均成立时，即成为强关系R,s,。,或,若式成立时，则方案i级别强烈不劣于方案j。,弱关系RW，当且仅当以下条件成立时，便可定义：,则方案i级别较弱地不劣于方案 j（即iRWj）。,利用这两个成对关系，能够结构强关系图和弱关系图。这些图可用于迭代计算，方便取得期望方案序列。,多目标Electre法概述专家讲座,第15页,3.2Electre-ii,适用范围及优点,阈值,交互性,降低赔偿性,适合用于有,限个方案,多目标Electre法概述专家讲座,第16页,