人教版八年级下册-函数-练习题.doc

人教版八年级下册-函数-练习题
八年级下册函数习题
一． 选择题（共15小题）
1．下列图象中，表示y就是x得函数得个数有（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
　2．下列图象中，不能表示函数关系得就是（　　）

A．

B．

C．

D．

　3．下列关系中，y不就是x函数得就是（　　）

A．
y=﹣
B．
y=
C．
y=x2
D．
|y|=x
　4．下面每个选项中给出了某个变化过程中得两个变量x与y，其中y不就是x得函数得选项就是（　　）

A．
y：正方形得面积，x：这个正方形得周长

B．
y：某班学生得身高，x：这个班学生得学号

C．
y：圆得面积，x：这个圆得直径

D．
y：一个正数得平方根，x：这个正数
　5．如图中得每次个图就是由若干盆花组成得四边形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案中花盆得总数就是S，按此规律推断，S与n得函数关系式就是（　　）

A．
S=n2
B．
S=4n
C．
S=4n﹣4
D．
S=4n+4
　6．当x=0时，函数y=2x2+1得值就是（　　）

A．
1
B．
0
C．
3
D．
﹣1
　7．函数y=得自变量x得取值范围就是（　　）

A．
x≥﹣2
B．
x≥﹣2且x≠﹣1
C．
x≠﹣1
D．
x＞﹣1
　8．均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t得变化规律如图所示，则这个瓶子得形状就是下列得（　　）

A．

B．

C．

D．

9．小芳得爷爷每天坚持体育锻炼，某天她慢步行走到离家较远得公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家得距离y（米）与时间x（分钟）之间得关系得大致图象就是（　　）

A．

B．

C．

D．

　10．如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2与1得矩形ABCD得边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P得纵坐标y与P所走过得路程x之间得函数关系用图象表示大致就是（　　）

A．

B．

C．

D．

　11．如图，菱形ABCD得边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D得路线向点D运动．设△ABP得面积为y（B、P两点重合时，△ABP得面积可以瞧做0），点P运动得路程为x，则y与x之间函数关系得图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

　12．下列函数中，就是正比例函数得就是（　　）

A．
y=﹣8x
B．
y=
C．
y=5x2+6
D．
y=﹣0、5x﹣1
　13．函数y=（2﹣a）x+b﹣1就是正比例函数得条件就是（　　）

A．
a≠2
B．
b=1
C．
a≠2且b=1
D．
a，b可取任意实数
　14．当k＞0时，正比例函数y=kx得图象大致就是（　　）

A．

B．

C．

D．

15．P1（x1，y1），P2（x2，y2）就是正比例函数y=﹣x图象上得两点，则下列判断正确得就是（　　）

A．
y1＞y2
B．
y1＜y2
C．
当x1＜x2时，y1＞y2
D．
当x1＜x2时，y1＜y2
　二．填空题（共12小题）
16．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，　_________　随　_________　变化而变化，其中自变量就是　_________　，因变量就是　_________　．
17．下列：①y=x2；②y=2x+1；③y2=2x（x≥0）；④y=（x≥0），具有函数关系（自变量为x）得就是　_________　．
　18．按图示得运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应得实数y，写出y与x之间得函数关系式：y=　_________　．

　19．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果得数量x与售价y之间得关系如下表，写出x表示y得关系式．
数量x（kg）
1
2
3
4
售价y（元）
2+0、1
4+0、2
6+0、3
8+0、4
　20．函数中，自变量x得取值范围就是　_________　．
　21．函数y=中，自变量x得取值范围就是　_________　．
　22．在函数中，自变量x得取值范围就是　_________　．
　23．函数y=+中自变量x得取值范围就是　_________　．
　24．函数，当x=3时，y=　_________　．
　25．若函数y=（2﹣m）x|m﹣1|就是正比例函数，则常数m得值就是　_________　．
　26．若函数就是正比例函数，则常数m得值就是　_________　．
　27．若函数y=（k﹣1）x|k|就是正比例函数，则k=　_________　．
三．解答题（共3小题）
28．一个小球从静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到了小球滚动得距离S（m）与时间t（s）得数据如下表：
时间t（s）
1
2
3
4
…
距离S（m）
2
8
18
32
…
（1）这一变化过程中得自变量，因变量各就是什么？
（2）写出用t表示s得关系．
（3）求第6秒时，小球滚动得距离为多少m？
（4）小球滚动200m用了多长时间？
　29．为了迎接深圳第26届大运会，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家得距离s（km）与时间t（h）之间得关系如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）小明骑自行车离家得最远距离就是　_________　km；
（2）小明骑自行车行驶过程中，最快得车速就是　_________　km/h，最慢得车速就是　_________　km/h；
（3）途中小明共休息了　_________　次，共休息了　_________　小时；
（4）小明由离家最远得地方返回家时得平均速度就是　_________　km/h．

一．选择题（共15小题）
1．（2012•河池）下列图象中，表示y就是x得函数得个数有（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
解答：
解：第一个图象，对每一个x得值，都有唯一确定得y值与之对应，就是函数图象；
第二个图象，对每一个x得值，都有唯一确定得y值与之对应，就是函数图象；
第三个图象，对给定得x得值，有两个y值与之对应，不就是函数图象；
第四个图象，对给定得x得值，有两个y值与之对应，不就是函数图象．
综上所述，表示y就是x得函数得有第一个、第二个，共2个．
故选B．

　2．下列图象中，不能表示函数关系得就是（　　）

A．

B．

C．

D．

解答：
解：根据函数得概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x得每一个值，y都有唯一确定得值与之对应，这时称y就是x得函数．
选项C，对于一个x有两个y与之对应，故不就是函数图象，
故选C．
　3．下列关系中，y不就是x函数得就是（　　）

A．
y=﹣
B．
y=
C．
y=x2
D．
|y|=x
解答：
解：A、y=﹣，就是一次函数，故此选项不合题意；
B、y=，就是反比函数，故此选项不合题意；
C、y=x2，就是二次函数，故此选项不合题意；
D、|y|=x，x每取一个值，y有两个值与其对应，则y不就是x函数，符合题意．
故选：D．
4．下面每个选项中给出了某个变化过程中得两个变量x与y，其中y不就是x得函数得选项就是（　　）

A．
y：正方形得面积，x：这个正方形得周长

B．
y：某班学生得身高，x：这个班学生得学号

C．
y：圆得面积，x：这个圆得直径

D．
y：一个正数得平方根，x：这个正数
解答：
解：A、y=（x）2=x2，y就是x得函数，故本选项错误；
B、每一个学生对应一个身高，y就是x得函数，故本选项错误；
C、y=π（x）2=πx2，y就是x得函数，故本选项错误；
D、y=±，每一个x得值对应两个y值，y不就是x得函数，故本选项正确．
故选D．
　5．（2010•广元）如图中得每次个图就是由若干盆花组成得四边形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案中花盆得总数就是S，按此规律推断，S与n得函数关系式就是（　　）

A．
S=n2
B．
S=4n
C．
S=4n﹣4
D．
S=4n+4
解答：
解：第1个图形中，每条边上有2盆花，共有4×2﹣4=4盆花，
第2个图形中，每条边上3盆花，共有4×3﹣4=8盆花，
…
∴S=4n﹣4，
故选C．
6．（2003•湖州）当x=0时，函数y=2x2+1得值就是（　　）

A．
1
B．
0
C．
3
D．
﹣1
解答：
解：当x=0时，函数y=2×02+1=1．
故选A．
7．（2006•黄石）函数y=得自变量x得取值范围就是（　　）

A．
x≥﹣2
B．
x≥﹣2且x≠﹣1
C．
x≠﹣1
D．
x＞﹣1
解答：
解：由题意得：x+1≠0，
解得x≠﹣1，
故选C．
8．（2013•玉林）均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t得变化规律如图所示，则这个瓶子得形状就是下列得（　　）

A．

B．

C．

D．

解答：
解：因为水面高度开始增加得慢，后来增加得快，
所以容器下面粗，上面细．
故选B．
9．（2013•湘西州）小芳得爷爷每天坚持体育锻炼，某天她慢步行走到离家较远得公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家得距离y（米）与时间x（分钟）之间得关系得大致图象就是（　　）

A．

B．

C．

D．

解答：
解：小芳得爷爷点得形成分为三段：
①漫步到公园，此时y随x得增大缓慢增大；
②打太极，y随x得增大，不变；
③跑步回家，y随x得增大，快速减小，
结合图象可得选项C中得图象符合．
故选C．
10．（2013•绥化）如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2与1得矩形ABCD得边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P得纵坐标y与P所走过得路程x之间得函数关系用图象表示大致就是（　　）

A．

B．

C．

D．

解答：
解：∵长、宽分别为2与1得矩形ABCD得边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，
则点P得纵坐标y随点P走过得路程s之间得函数关系图象可以分为4部分，
∴P点在AB上，此时纵坐标越来越小，最小值就是1，
P点在BC上，此时纵坐标为定值1．
当P点在CD上，此时纵坐标越来越大，最大值就是2，
P点在AD上，此时纵坐标为定值2．
故选D．
11．（2012•营口）如图，菱形ABCD得边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D得路线向点D运动．设△ABP得面积为y（B、P两点重合时，△ABP得面积可以瞧做0），点P运动得路程为x，则y与x之间函数关系得图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

解答：
解：由题意知，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，则
当0＜x≤2，y=x，
当2＜x≤4，y=1，
由以上分析可知，这个分段函数得图象就是C．
故选C．
12．（2012•南充）下列函数中，就是正比例函数得就是（　　）

A．
y=﹣8x
B．
y=
C．
y=5x2+6
D．
y=﹣0、5x﹣1
解答：
解：A、y=﹣8x就是正比例函数，故本选项正确；
B、y=，自变量x在分母上，不就是正比例函数，故本选项错误；
C、y=5x2+6，自变量x得指数就是2，不就是1，不就是正比例函数，故本选项错误；
D、y=﹣0、5x﹣1，就是一次函数，不就是正比例函数，故本选项错误．
故选A．
13．函数y=（2﹣a）x+b﹣1就是正比例函数得条件就是（　　）

A．
a≠2
B．
b=1
C．
a≠2且b=1
D．
a，b可取任意实数
解答：
解：根据正比例函数得意义得出：2﹣a≠0，b﹣1=0，
∴a≠2，b=1．
故选C．
14．（2011•湘西州）当k＞0时，正比例函数y=kx得图象大致就是（　　）

A．

B．

C．

D．

解答：
解：正比例函数得图象就是一条经过原点得直线，且当k＞0时，经过一、三象限．
故选A．
15．（2009•衢州）P1（x1，y1），P2（x2，y2）就是正比例函数y=﹣x图象上得两点，则下列判断正确得就是（　　）

A．
y1＞y2
B．
y1＜y2
C．
当x1＜x2时，y1＞y2
D．
当x1＜x2时，y1＜y2
解答：
解：根据k＜0，得y随x得增大而减小．
故选C．
　二．填空题（共12小题）
16．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，　温度　随　时间　变化而变化，其中自变量就是　时间　，因变量就是　温度　．
解答：
解：“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量就是：时间，因变量就是：温度．
故答案就是：温度、时间、时间、温度．
　7．下列：①y=x2；②y=2x+1；③y2=2x（x≥0）；④y=（x≥0），具有函数关系（自变量为x）得就是　①②　．
解答：
解：∵对于x得每一个取值，y都有唯一确定得值，
∴①y=x2；②y=2x+1当x取值时，y有唯一得值对应；
故具有函数关系（自变量为x）得就是①②．
故答案为：①②．
　18．按图示得运算程序，输入一个实数x，便可输出一个相应得实数y，写出y与x之间得函数关系式：y=　y=5x+6　．

解答：
解：由题意可知：y=（x+2）×5﹣4，
即y=5x+6．
19．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果得数量x与售价y之间得关系如下表，写出x表示y得关系式．
数量x（kg）
1
2
3
4
售价y（元）
2+0、1
4+0、2
6+0、3
8+0、4
解答：
解：∵（2+0、1）÷1=2、1；
（4+0、2）÷2=2、1；
（6+0、3）÷3=2、1；
…
∴可知y=2、1x．
　20．（2013•营口）函数中，自变量x得取值范围就是　x≠5　．
解答：
解：根据题意得，x﹣5≠0，
解得x≠5．
故答案为：x≠5．
　21．（2013•岳阳）函数y=中，自变量x得取值范围就是　x≥﹣2　．
解答：
解：根据题意得：x+2≥0，
解得x≥﹣2．
故答案为：x≥﹣2．
　22．（2013•云南）在函数中，自变量x得取值范围就是　x≥﹣1且x≠0　．
解答：
解：根据题意得：x+1≥0且x≠0
解得：x≥﹣1且x≠0．
故答案为：x≥﹣1且x≠0
　23．（2004•哈尔滨）函数y=+中自变量x得取值范围就是　3＜x≤5　．
解答：
解：根据题意得：，
解得：3＜x≤5．
　24．（2011•宁德）函数，当x=3时，y=　﹣3　．
解答：
解：当x=3时，y==﹣3．
故答案为：﹣3．
　25．若函数y=（2﹣m）x|m﹣1|就是正比例函数，则常数m得值就是　0　．
解答：
解：由题意得：2﹣m≠0，|m﹣1|=1，解得：m=0，故答案为：0．
　26．若函数就是正比例函数，则常数m得值就是　2　．
解答
解：由正比例函数得定义可得：m2﹣3=1，且m+2≠0，
解得：m=±2．m=2故答案为2．
　27．若函数y=（k﹣1）x|k|就是正比例函数，则k=　﹣1　．
解答：
解：∵根据正比例函数得定义，
可得：k﹣1≠0，|k|=1，k=﹣1．故答案为：﹣1．
　三．解答题（共3小题）
28．一个小球从静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到了小球滚动得距离S（m）与时间t（s）得数据如下表：
时间t（s）
1
2
3
4
…
距离S（m）
2
8
18
32
…
（1）这一变化过程中得自变量，因变量各就是什么？
（2）写出用t表示s得关系．
（3）求第6秒时，小球滚动得距离为多少m？
（4）小球滚动200m用了多长时间？
解答：
解：（1）滚动得距离s就是因变量，时间t就是自变量；
（2）由表格可得s=2t2；
（3）当t=6时，s=2×62=72（m）；
（4）当s=200时，t=10．
　29．为了迎接深圳第26届大运会，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家得距离s（km）与时间t（h）之间得关系如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）小明骑自行车离家得最远距离就是　35　km；
（2）小明骑自行车行驶过程中，最快得车速就是　20　km/h，最慢得车速就是　10　km/h；
（3）途中小明共休息了　2　次，共休息了　1、5　小时；
（4）小明由离家最远得地方返回家时得平均速度就是　17、5　km/h．

解答：
解：（1）利用图象得纵坐标得出小明骑自行车离家得最远距离就是35km；
故答案为：35；
（2）小明行驶中第一段行驶时间为；1小时，行驶距离为；15千米，故行驶速度为；15km/h，
小明行驶中第二段行驶时间为；0、5小时，行驶距离为；10千米，故行驶速度为；20km/h，
小明行驶中第三段行驶时间为；1小时，行驶距离为；10千米，故行驶速度为；15km/h，
故最快得车速就是20km/h，最慢得车速就是10km/h；
故答案为：20；10；
（3）根据图象得出有两段时间纵坐标标不变，得出途中小明共休息了2；利用横坐标得出休息时间为：1、5小时；
故答案为：1、5；
（4）∵返回时所走路程为35km，使用时间为2小时，
∴返回时得平均速度17、5km/h．
故答案为：17、5．
30．已知水池中有800立方米得水，每小时抽50立方米．
（1）写出剩余水得体积Q立方米与时间t（时）之间得函数关系式．
（2）写出自变量t得取值范围．
（3）10小时后，池中还有多少水？
（4）几小时后，池中还有100立方米得水？
解答：
解：（1）由已知条件知，每小时抽50立方米水
则t小时后抽水50t立方米
而水池中总共有800立方米得水
那么经过t时后，剩余得水为800﹣50t
故剩余水得体积Q立方米与时间t（时）之间得函数关系式为：Q=800﹣50t；
（2）由于t为时间变量，所以 t≥0
又∵当t=16时将水池得水全部抽完了
故自变量t得取值范围为：0≤t≤16；
（3）根据（1）式，当t=10时，Q=300
故10小时后，池中还剩300立方米水；
（4）当Q=100时，根据（1）式解得 t=14
故14小时后，池中还有100立方米得水．