平行四边形判定(1)培训讲学.doc

学习资料
5、2平行四边形的判定（1）
我们的人生，应当有自己的目标，我们的成长，在于学习，也在于经历。
学习目标：
1、明确平行四边形的判定方法。2、能运用平行四边形的判定，解决简单的实际问题。
学习重点：平行四边形的判定方法。
学习难点：平行四边形的判定条件和方法的寻找。
学习过程：
一、自主学习（复习提问）
1、平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。
-------定义就是平行四边形的一种判定方法
用几何语言表示：∵_________//___________
_________//____________
∴四边形ABCD是____________
2、平行四边形的性质：
（1）边的性质：平行四边形的对边 ；
几何语言：在中，AD BC，AB DC；
（2）角的性质：平行四边形的对角 ；
几何语言：在中，∠A= ，∠B= ；
（3）对角线的性质：平行四边形的对角线 ；
几何语言：在中，OA= = ；OB= = ；
二、探究合作：
探究（一）：有两组长度分别相等的细木条，能否在平面内江浙四根兮木条首尾顺次相接拼成一个平行四边形？说说你的理由，并与同伴交流。
证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？
已知：AB=CD, AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：

归纳：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
用几何语言表示：∵_________=___________， _________=____________
∴四边形ABCD是____________

探究（二）类似地，我们还能证明得出几个平行四边形的判定定理：
判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
用几何语言表示：∵∠_______=∠______， ∠______=∠________
∴四边形ABCD是____________
思考：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形？为什么？
三、交流展示：
已知：“如图所示：E、F、G 、H分别是□ABCD四条边上的点，AE=CG, BF=DH。
求证：四边形EFGH是平行四边形。

四、拓展提升
在中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是AO、OC的中点，
求证：四边形BFDE是平行四边形。

五、当堂检测：
已知：在 ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F在AC上，且AE=CF，
求证：四边形BFDE是平行四边形。

仅供学习与参考