27.2.1-相似三角形的判定(4).doc

No. 11 课题：相似三角形的判定（4） 课型：新授
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学习目标：掌握两角对应相等的两个三角形相似；能够运用相似的条件解决简单问题.
学习重点：两角对应相等的两个三角形相似．
学习难点：灵活应用判定方法解决问题
教学过程：
简记：
一.预习导学：
1．如图，添加什么条件，可使△AED∽△ACB．

二.学习研讨：
◆ 探究：在△ABC和△A’B’C’中，若∠A=∠A’，∠B=∠B’，
△ABC和△A’B’ C’相似吗？为什么？

我们可以得到由两角判定三角形相似的定理.
结论：判定三角形相似的定理（4）
推理形式：∵
∴
感悟：1、如果两个直角三角形满足一个 相等，或
成比例，那么这两个直角三角形相似。
2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边成比例，那么这
两个直角三角形相似，试证明
如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=90°, ∠C′=90°,

求证：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′

三.课堂小结：
简记：
总结你学过的所有判定三角形相似的方法．

四.当堂达标：
1．判断：
（1）若∠A=50°，∠B=70°；∠A’=50°，∠C’=60°，
则△ABC和△A’B’C’相似．（ ）

（2）底角相等的两个等腰三角形相似．（ ）
（3）顶角相等的两个等腰三角形相似．（ ）
（4）有一个角相等的两个等腰三角形相似．（ ）
2．如图，点D、E分别在AB，AC上，且∠ABC=∠AED．
若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为 ．
3．如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA·PB=PC·PD．

P

4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中有 对三角形
相似，分别是 ；
请选择一组进行证明．

五.学（教）后反思：

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