资源描述
学习资料
课题
平行四边形的性质2
共2 课时
第2 课时
教学目标
1. 掌握平行四边形的性质定理3，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．
2. 通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风．
3. 使学生认识到平行四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣．
重点
平行四边形性质定理的应用
难点
性质定理的综合应用
突破方法
讲练结合
教学方式
讲授式
板书设计
1. 平行四边形 4. 性质定理3
2. 性质定理1 5. 例题
3. 性质定理2
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
备 注
【复习提问】
1．什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？
2．什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？
【引入新课】
在证明“平行四边形对角相等”这一性质
时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全
等三角形来证明的．如果把平行四边形的两条
对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角
线之间又有什么关系呢？下面来研究这个问题．
【讲解新课】
平行四边形的性质定理3，平行四边形
的对角线互相平分．先让学生观察图形，
如图2．获得对角线互相平分的感性认识，
然后引导学生写出已知，求证、证明．
图2
【例题】
平行四边形性质，定理的综合应用：
同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键．
例1：已知：如图3 的对角线、相交于点 ，过点与、分别相交于点、．
求证：．
图3
例2 ：已知，（如图4），，
，．求的面积．
图4
讲清楚何为平行四边形的高．在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．如图5中的垂线段分别是垂足所在边上的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线．作图时平行四边形的高指的是垂线段本身，而计算时用的是垂线段的长度．平行四边形面积的表示法，如图5表示为 ． ．
图5
【练习】
书P50_---1. 2.
【总结、扩展】
（1）性质定理及其它新知识的灵活应用，防止思维定势，方法僵化．
（2）引导学生填写下列表格（打出投影）
名称
平行四边形
示意图
定义
性
质
边
角
对角线
学生个别回答
学生讨论回答
学生写已知和求证并证明
学生读题，分组讨论证明方法
较好的学生到黑板板书解题过程
学生按所给条件画出这个平行四边形，让学生回顾小学里学过的平行四边形面积公式： ．
学生自己完成解答
学生动手画平行四边形的高
学生独立解题
学生填表
复习旧知识，为学习新知识做准备
培养学生勤于思考的习惯
使学生掌握文字叙述的几何证明题的解题步骤
培养审题能力
会应用定理来解题
培养作图的能力
应用定理来解题
使学生牢记平行四边形的知识点
评价反思
学生参与面较广，除个别生外，大部分学生都能动笔解题，解题思路较清晰，个别生要进行课下辅导。部分同学的解题过程不完整，需要进一步提高要求。
仅供学习与参考
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