八年级平行四边形培优练习题.doc

八年级平行四边形培优练习题
1.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，
A
B
C
D
E
F
求证：AD=CF。

2. .如图，已知ΔABC中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是AC的两个三等分点，EM与FN的延长线相交于点D,
求证:四边形ABCD是平行四边形。

3．如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CFDE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC.
(1)若AB=13，CF=12，求DE的长度；
(2)求证：.
第3题

4.已知：在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1=∠2．
（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；
（2）求证：∠CEG=∠AGE．

7．如图：已知ABCD中，以长为斜边在ABCD内作等腰直角△ABE，且AE=AD，连接DE，过E作EF⊥DE交AB于F交DC于G，且∠AEF=15°
(1)若EF=，求AB的长．
(2)求证：2GE+EF=AB．

8、已知：如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABD=2∠DBC，AE⊥BD于点E，
(1)、若∠ADB=25°,求∠BAE的度数；
(2)、求证：AB=2OE

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