沪科版八年级全等三角形判定AAS.ppt

14.2.4全等三角形的全等三角形的 判定判定(4)AAS 我们已经学习了哪几种判定两我们已经学习了哪几种判定两个三角形全等的方法？个三角形全等的方法？方法方法1 1：边角边（：边角边（SASSAS）方法方法2 2：角边角（：角边角（ASAASA）方法方法3 3：边边边（：边边边（SSSSSS）如图，已知如图，已知C=B,AE=AD,求证：求证：ADC AEB CEBDA其中一位同学的解答：在ADC与AEB中 C=B AE=AD ADC AEB A=A (ASA)他的做法对吗？已知在已知在ABC与与DEF中中,A=D,C=F，BC=EF.ABCDEF吗吗?为什么为什么?CBA？FED？思考ASA AAS(三角形内角和定理)三角形全等判定方法三角形全等判定方法 4 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等全等全等全等(可以简写成可以简写成可以简写成可以简写成“角边角角边角角边角角边角”或或或或“AAS”“AAS”）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（AAS）A=DC=F BC=EF用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：CBAFED例例1.如图，已知如图，已知C=D，CAB=DAB.证明：证明：ABC ABDACBDC=D（已知（已知）CAB=DAB（已知（已知）AB=AB（公共边（公共边）证明：证明：在在ABC和和ABD中中 ABCABD（AAS）例例2.如图，点如图，点B、F、C、D在一条直线上，在一条直线上，AB=ED,AB ED,AC EF.求证：求证：ABCEDFEDCFBAABCEDF（AAS）证明：ABED,ACEFB=D,ACB=EFD 在ABC与EDF中 B=D（已证）ACB=EFD（已证）AB=ED（已知）例例3.3.如图，已知如图，已知AB=ADAB=AD，B=DB=D，1=2.1=2.求证：求证：BC=DE.BC=DE.ABCDE12证明证明:1=2:1=2（已知）已知）1+EAC=2+EAC1+EAC=2+EAC（等式的性质）（等式的性质）BAC=DAE BAC=DAE在在ABCABC和和ADEADE中中ABCABCADE(AAS)ADE(AAS)BC=DEBC=DE（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）巩固练习1、课本P107练习1、22、OP是MON的角平分线，C是OP上的一点，CAOM，BCON，垂足分别为A、B，AOCBOC吗?为什么?OBNCPAM若改变C的位置,那么AOC与BOC仍全等吗？你能发现什么结论？角平分线上的点到角的两边的距离相等角平分线上的点到角的两边的距离相等3.如图，已知如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：应填什么条件就得到：AOC BOD(只允许添加一个条件只允许添加一个条件)OACDB分析：已知分析：已知A：AOC=BOD S：OA=OBAAS：添加：添加C=DSAS：添加：添加CO=DOASA：添加：添加A=B 4.如图，已知如图，已知1=2，要识别，要识别ABC CDA，需要添加的一个条件是，需要添加的一个条件是 思路思路：已知一边一角（边与角相邻）已知一边一角（边与角相邻）A BCD21找夹这个角的另一边找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找夹这条边的另一角找边的对角找边的对角 AD=CB ACD=CAB D=B（SAS）（ASA）（AAS）5.如图，已知如图，已知B=E，要识别，要识别ABC AED，需要添加的一个条件是，需要添加的一个条件是思路：思路：已知两角：已知两角：找夹边找夹边找一角的对边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或或 DE=BC(ASA)(AAS)1、1=2，ABC=DCB，求证求证:AC=DBBCAD122、如图：CDAB于D，BEAC于E，BE、CD交于点P，且1=2.求证：PB=PCDBPECA1 23、已知：、已知：BC=EF，BCEF，A=D，ABF=DEC求证：求证：AF=DCABFECDABCDFE4、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EAAF求证：DE=BF