全等三角形微课课件.ppt

1.5三角形全等的判定（1）运用“SSS”判定两个三角形全等AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FABCDEF1 1、什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2 2、全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？全等三角形对应边相等，对应角相等。1 1、一个条件、一个条件?u有一条有一条边对应相等的两个三角形相等的两个三角形(不一定全等不一定全等)ABCAu有一个角对应相等的三角形结论结论:一个条件一个条件,并不能保证并不能保证三角形全等三角形全等.(不一定全等不一定全等)1 1、一个条件、一个条件?ACBACu三角形的两条三角形的两条边分分别是：是：4cm4cm，6cm.6cm.(不一定全等不一定全等)2 2、两个条件、两个条件?4cm6cmACBAu三角形的两个角分三角形的两个角分别是：是：3030，60.60.(不一定全等不一定全等)2 2、两个条件、两个条件?60o300AC30060oABC(不一定全等不一定全等)u三角形的一个角的一个角为30,30,一条一条边为6cm.6cm.2 2、两个条件、两个条件?30o 6cmABAC结论：有有两个条件对应相等两个条件对应相等也不能保证也不能保证三角形全等三角形全等.3 3、三个条件、三个条件?u已知三角形的三个角分已知三角形的三个角分别为30,60,90.30,60,90.结论结论:三个内角对应相等三个内角对应相等的三角形的三角形不一定全等不一定全等。(不一定全等不一定全等)90o60o300CA90o30060oCBAu已知三角形三条边分别是已知三角形三条边分别是 4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，或或边边边边边边SSSSSS简写为简写为 3 3、三个条件、三个条件?全等三角形判定方法一：全等三角形判定方法一：AB=ABBC=BCAC=AC（SSS）ABCABC在在ABC和和ABC中中ABCABCA AB BC CD D如图，在四边形如图，在四边形如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCDABCDABCD中中中中,AB=CD,AB=CD,AB=CD,AB=CD，AD=BCAD=BCAD=BCAD=BC，则，则，则，则A=C,请说明理由。请说明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD （已知）AD=BC （已知）BD=DB（）（）ABD CDB A=C （）全等三角形的对应角相等公共边SSS小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。如图，在四边形如图，在四边形如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCDABCDABCD中中中中,AB=CD,AB=CD,AB=CD,AB=CD，AD=BCAD=BCAD=BCAD=BC，则，则，则，则A=C,请说明理由。请说明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD AD=BC BD=DB ABD CDB A=C 写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来出三个条件用大括号括起来写出全等写出全等结论1.1.全等三角形判定方法一：全等三角形判定方法一：有三边对应相等的两个三角形全等，简有三边对应相等的两个三角形全等，简写成写成“边边边边边边”（SSSSSS）2.2.证明线段（或角相等）证明线段（或角相等）转化转化证明线段（或角）所在的两个三角形全等证明线段（或角）所在的两个三角形全等.阿基米德曾说：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”10如图，如图，AC=AD，BC=BD，试说明，试说明C=D分析：一般情况下要说明一对角相分析：一般情况下要说明一对角相等，我们通常是考虑去找这一对角等，我们通常是考虑去找这一对角所在的两个三角形全等。在这个问所在的两个三角形全等。在这个问题中我们发现，不能直接找到这对题中我们发现，不能直接找到这对三角形，这样的问题我们通常称条三角形，这样的问题我们通常称条件不够，条件不够就得构建满足条件不够，条件不够就得构建满足条件的图形，我们称增添件的图形，我们称增添“辅助线辅助线”。这里连接这里连接AB即可。即可。AC=AD（已知）（已知）BD=BC（已知）（已知）AB=AB（公共边）（公共边）ABCABD（SSS）C=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）11如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，AB=CD，AD=CB，你能通过，你能通过添画线段，把它分成两个全等三角形吗？有几种添法？添画线段，把它分成两个全等三角形吗？有几种添法？连接连接AC，可得，可得ADCCBA连接连接BD可得可得ADBCBD一般情况下我们要说明两条边相等或两个角相等，我们总会去一般情况下我们要说明两条边相等或两个角相等，我们总会去找这两条边或两个角所在的两个三角形全等，从而使问题得到找这两条边或两个角所在的两个三角形全等，从而使问题得到解决，如果遇到条件不够时，我们通常采用作辅助线来构建我解决，如果遇到条件不够时，我们通常采用作辅助线来构建我们所需要的图形，从而达到解决问题。们所需要的图形，从而达到解决问题。