职高三角函数同步练习.doc

同步练习1——角的推广、弧度制
一、选择题：
1．下列命题中的真命题（ ）
A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．第一象限的角是锐角
C．第二象限的角比第一象限的角大
D．角α是第四象限角的充要条件是2kπ－＜α＜2kπ(k∈Z)
2．下列关于1弧度的角的说法正确的是 （ ）
A）弦长等于半径的弦所对的圆心角等于1弧度
B）1=（）
C）弧长等于半径的弧所对的圆周角等于1弧度
D）1=57.3
3．在直角坐标系中，终边落在x轴上的所有角是 （ ）
A） B) 00与1800 C） D）
4．下列各角中，与3300终边相同的角是 （ ）
A）6300 B）-6300 C）-7500 D）
5．若= -210，则与角终边相同的角可以表示为 （ ）
A） B）
C） D）
6．若为第四象限的角，则角 -所在象限是 （ ）
A）第一象限 B）第二象限 C）第三象限 D）第四象限
7．设k∈Z，下列终边相同的角 （ ）
A．（2k+1）·180°与（4k±1）·180° B．k·90°与k·180°+90°
C．k·180°+30°与k·360°±30° D．k·180°+60°与k·60°
8．一钟表的分针长10 cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为： （ ）
A．70 cm B． cm C．()cm D． cm
9 .“sinA=”是“A=600”的 （ ）
A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10、若，且， 则 （ ）

二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）
1．与－1050°终边相同的最小正角是 .
2．在[-360，720]间，与45终边相同的角的共有 个，它们是 。
3．α在第二象限，则在第________象限，2α在第_________象限.
4．终边在Ⅱ的角的集合是 .
5．适合条件|sin|=－sin的角是第 象限角.
6．ABC中，若A：B：C=2：3：4，则A= 弧度，B= 弧度。
三、解答题
1．如果角α的终边经过点M（1，），试写出角α的集合A，并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角.

2．已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且A－C=，求cos2A+cos2B+cos2C的值.

3、写出终边在直线上的角的集合，并指出上述集合中介于-1800和1800间的角。

同步练习2——三角函数定义
一、选择题
1．若角α终边上有一点P（－3，0），则下列函数值不正确的是（ ）
A．sinα=0 B．cosα=－1 C．tanα=0 D．cotα=0
2．若的终边经过点P（0，m）(m),则下列各式中无意义的是（ ）
A）sin B) cos C) tan D)
3．角α的终边过点P（－4k，3k），（k<0），则的值是 （ ）
A） B） C） D）－
4．已知=，则P(cos,cot)所在象限是 （ ）
A）第一象限 B）第二象限 C）第三象限 D）第四象限
5．A为三角形的一个内角，则下列三角函数中，只能取正值的是 （ ）
A）sinA B) cosA C) tanA D) cotA
6.y=的值域是 （ ）
A．{1,－1} B． {－1,1,3} C． {－1,3} D．{1,3}
7．下列等式中成立的 （ ）
A．sin（2×360°－40°）=sin40° B．cos（3π+）=cos
C．cos370°=cos（－350°） D．cosπ=cos（－π）
8.若sintan<0,则角是 （ ）
A）第二象限角 B）第三象限角 C）第二或三象限角 D）第二或四象限角
9．若的终边所在象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．下列结果为正值的是 ( )
A)cos2－sin2 B)tan3·cos2 C)cos2·sin2 D) sin2·tan2
11．若是第一象限角，则中能确定为正值的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．2个以上
12．若α是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是 （ ）
A．sinα+cosα B．tanα+sinα C．sinα·secα D．cotα·secα
二、填空题
1．函数y=tan（x－）的定义域是
2．设的定义域为
3．已知角α的终边过点P（－4m,3m）（m≠0），则的值是
4．已知角α的终边在直线 y = 2x（x0）上，求sinα= ,cosα= 。
5．已知角x终边上一点P(-3cosα, 4cosα）且α（,）则sinx= 。
三、解答题：
1． 求下列函数的定义域：
（1）

（2）

同步练习3——同角公式
一、选择题：
1．若， ( )

2．已知，（），则 ( )
或
3．已知是一个内角，且，那么这个三角形的形状为 ( )
A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形
4．已知的值为 ( )
A．－2 B．2 C． D．－
5．式子sin4θ+cos2θ+sin2θcos2θ的结果是 （ ）
A． B． C． D．1
二、填空题：
1．sin=(是第二象限角)，则cos= ； tan= 。
2．cot=2(是第三象限角)，则cos= ；sin= 。
3．，那么是第 象限的角.
4．，那么= ；cotα= -2，则= 。
5．已知sinx +cosx =， tanx +cotx= 。
6．化简：= ；；tanα= 。
7．已知则
8．已知，则=___ _
三、解答题：
1．已知，求的值．

2．已知，求的值。

3．的值。

4．若β∈［0，2π)，且=sinβ－cosβ，求β的取值范围。

5．已知关于的方程的两根为，求：
（1）的值；（2）的值；（3）方程的两根及此时的值．

同步练习4——诱导公式
一、选择题：
1．sin(－)= ( )
A．sin(+) B． cos(+) C．cos(－) D．sin(+)
2．如果sin=，（0，），那么cos(－)= （ ）
A． B． C． － D．－
3．已知函数，满足则的值为 ( )
A．5 B．－5 C．6 D．－6
4．若A是三角形的内角，且sinA=，则角A为 （ ）
A）450 B）1350 C）k3600+450 D）450或1350
5．在△ABC中，若，则△ABC必是 ( )
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角
6．等于 （ ）
A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2
7．已知A、B、C是△ABC的内角，下列不等式正确的有 （ ）
①sin（A+B）=sinC ②cos（A+B）=－cosC
③tan（A+B）=－tanC（C≠） ④sin=cos
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．设α是第二象限角，且｜cos｜＝－cos，则是 （ ）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
9．已知cosx=0，则x为 （ ）
A．0 B． C． D．
10．若sin2x=，且x是锐角，则x等于 （ ）
A）600 B）300 C）300或600 D）450或1350
二、填空题：
1．求下列各式的值：
1）sin(-)= 2 ) cos= 3)= 4）tan2010°=
4) cos10+cos20+cos3o+…+cos440+cos450+cos460+…+cos1800=
2．若tanx=，且，则x= 。
3．已知cos(75°+α)=，其中α为第三象限角，cos(105°－α)+sin(α－105°)= .
4．若则 .
5．化简：＝______ ___.
三、解答题：
1．化简。 2．已知f(sinx +1) = x，x (-，0), 求f()

3．若sin、cos是关于x的方程x2 –kx+k+1=0两个根，且，求角。

4．设那么的值为

同步练习5——和角公式
一、选择题：
1．设∈( 0 , )若sin,则cos( ) = （ ）
A． B． C． D．4
2．在△ABC中，cosA＝且cosB＝，则cosC等于 （ ）
A.－ B. C.－ D.
3．的值等于 （ ）
A． B． C． D．
4．已知△ABC中tanA、tanB是方程3x2＋8x－1＝0的两个根，则tanC=（ ）
A．2 B．－2 C．4 D．－4
5．tan11°+tan19°+tan11°tan19°的值是 （ ）
A． B． C．0 D．1
6．在△ABC中，若sinA·sinB＜cosA·cosB则△ABC一定为 （ ）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
7．如果，则tg= （ ）
A)－4－ B) －4＋ C) D)－
8．= （ ）
A) B) C) D)
9．设a=sin140+cos140 ,b=sin160+cos160 ,c=，则a、b、c的大小关系是（ ）
A）a<b<c B) a<c<b C) b<a<c D) b<c<a
10．是方程：x2＋px＋q=0的两个根，那么 （ ）
A) p－q＋1=0 B) p＋q＋1=0 C) p＋q－1=0 D) p－q－1=0
二、填空题：
1．cos150cos1050 - sin150sin1050 = ；=
2．sin(x－y)cosy＋cos(x－y)siny= ；cos(x+ 60)cosx + sin(120-x)sinx= 。
3．若cos(+)cos(-)=,则cos2-sin2= 。
4．2sinx-2cosx的值域是 。
5．函数y=sinxcos (x+)+cos xsin(x+)的最小正周期T=_ __
三、解答题：
1． 化简：

2．若cosθ＝－，且θ∈（π，），求tan（θ－）的值

3．已知，并且∈(0,)，∈(,),求角.

4．设tan，tan是一元二次方程： x2＋3x＋4=0的两个实数根，并且－＜＜，－＜＜ 。求的值.

同步练习6——二倍角公式
一、选择题：
1、如果函数y=sinxcosx的最小正周期是4，则正实数的值是 （ ）
A）4 B）2 C） D）
2、已知：sin+cos=，0<<，那么sin2的值为 （ ）
A） B） C） D）不能确定
3、，化简可得 （ ）
A）2cos100 B) 2sin100 C) 2cos100 D) 2sin100
4、若sin+cos= a，则a的取值范围是 （ ）
A）-1a1 B) a>1或a<-1 C) D)
5．tan15°+cot15°的值是 （ ）
A．2 B．2+ C．4 D．
6．的值为 （ ）
A． B． C． D．
7．cos4 等于 （ ）
A．0 B． C．1 D．－
8．已知 （ ）
A． B．－ C． D．－
9．已知为锐角，且sin:sin=8:5，则cos= ( )
A） B） C） D）
10．若是第二象限角，则=（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
1．求值： = ； = ；= ；
2．已知cos== ；cos2= ;tan2= 。
3．已知：= 。
4．已知：= 。
5．已知函数f(x)满足f(tan)=tan2，则f(2)= 。
三、解答题：
1．在等腰三角形ABC中，B=C，，求sinB、cosB、tanB。

2．已知，，并且∈(0,)，∈(,),求。

3．如果sinx·cosx=－，其中x∈(,)，求tanx的值。

4．化简；

5．已知

同步练习7——三角函数图像：
一、选择题：
1、下列表示同一函数的是 （ ）
A) ； B) ；
C) ； D) ；
2、下列函数是奇函数的是 （ ）
A ) y = x sinx B ) y = cos(2x +) C ) y = sin|x| D ) y = xcosx
3、函数y=2 – cosx的最大值是 （ ）
A）3 B）2 C）0 D）1
4、，则sin与cos的大小关系是 （ ）
A）sin>cos B) sin<cos C) cossin D) sincos
5、函数y=tan2x的值为正时，x的取值范围是 （ ）
A） B）
C） D）
6、下述四个命题中，正确的个数是 （ ）
（1）在定义域内是增函数.
（2）在第一、第四象限是增函数.
（3）与在第二象限都是减函数.
（4）上是增函数，
A）1个 B）2个 C）3个 D）4个
7．设a为常数，且，则函数的最大值为（ ）
A． B． C． D．
8．函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为 （ ）
A． B． C． D．
9．已知函数，则下列命题正确的是 （ ）
A．是周期为1的奇函数 B．是周期为2的偶函数
C．是周期为1的非奇非偶函数D．是周期为2的非奇非偶函数
10．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
1、用“>”和“<”填空：
； ；
；
2、函数的定义域是 ；函数的定义域为
3、函数的定义域是 ，值域是 。
4、已知（a、b为常数），且___________
5、函数的单调递增区间是
三、解答题：
1、 已知函数 y=asinx+b（a<0）的最大值为、最小值为，求a、b的值。

2、判断下列函数的奇偶性
（1） （2）

3、如果A、B并且tanA＜cotB，求角A、B的关系.

同步练习8——正弦型曲线
1．要得到的图象，只需将y=sin2x的图象 （ ）
A）向右平行移 B）向左平行移 C）向右平行移 D）向左平行移
2．设函数=sin4x+cos4x，它的最小正周期T，值域M，那么是 （ ）
A)T= ，M=[，1]的偶函数 B) T= ，M=[，]的偶函数
C) T= ，M=[，1]的偶函数 D) T= ，M=[0，1]的奇函数
3．函数的振幅是 ，周期是 ，相位是 初相是 。
4．函数内，则正整数m的值为 。
5．求函数的y = sin(+ x ) cos(+ x)的最小正周期。

2

0
6．求函数的y=2sin2x-2cos2x最小正周期。

7．求y=sinx-cosx的最大值。

8．已知函数（）的一段图象如
左图所示，求函数的解析式．

9、将下列数从小到大排列起来：
， ，.

10、判断函数的奇偶性.

同步练习9——解斜三角形
一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．在三角形ABC中，，，，则等于 （ ）
A．450 B．450或1350 C．300 D．300或1500
2．在三角形ABC中，，同c= ( )
A．49 B．7 C．13 D．
3．在三角形ABC中，a=3, b= , c=2，则= （ ）
A． B． C． D．
4．三角形ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于 （ ）
A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：：2 D．2：：1
5．三角形ABC中，acosA=bcosB，则三角形的形状为 （ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
6．在△ABC中，若a=2bsinA,则B为 （ ）
A． B． C．或 D．或
7．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的 （ ）
A．90° B．120° C．135° D．150°
8．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4，那么cosC的值为（ ）
A．－ B． C．－ D．
9．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为( )
A．米 B．米 C．200米 D．200米
10．某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为 （ ）
A． B．2 C．2或 D．3
二、解答题：
1．在ΔABC中，已知A=60，b = 35，c =24，求边长a及角B、C。

2．在ΔABC中，已知a = 14，b = 12，c = 5，判断这个三角形的形状。

3．在

4．如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m，求河的宽度