28.1-锐角三角函数-检测题2.doc

扶沟县2010-2011学年度九年级下期28.1《锐角三角函数》检测题
一、选择题。（3＇×10=30＇）
1、已知在△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinA等于（ ）。
A、 B、 C、 D、
2、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，那么sinA的值（ ）。
A、与AB的大小有关 B、与BC的大小有关
C、与AC的大小有关 D、与∠A的大小有关
3、如图1，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα＝（ ）。
A、 B、 C、 D、
4、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA＝，则tanB的值为（ ）。
A、 B、 C、 D、
5、在△ABC中，∠C=90°，a∶b=,则sinA，cosA，tanA的值分别是（ ）
A、、、 B、、、
C、、、 D、、 、
6、如图2，已知商场一自动扶梯的长l为10m，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于（ ）。
A、 B、 C、 D、

7、计算sin45°的结果等于（ ）
A、 B、1 C、 D、
8、已知是α锐角，且sin (α－10°)= ，则α等于（ ）。
A、50° B、60° C、70° D、80°
9、如图所示正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M、N分别为OB，OC的中点，则cos∠OMN的值为（　　）。
A、 B、
C、 D、1
10、如图：是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC＝1则BＢ＇的长为（ ）。
A、4 B、
C、 D、
二、填空。（3＇×6=18＇）
11、在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，sinA＝，则AB的长是 cm。
12、在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，则asinA＋bsinB＝ 。
13、在如图所示的半圆中，AD是直径，
且AD=3，AC=2，则sinB的值为 。

14、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=8，
AD=5，BC=6，则sin∠BCD的值是 。

15、在Rt△ABC中，斜边与一条直角边的比是25∶7，则较小角的正切值为　　　　。
16、如图，菱形ABCD的边长为5，AC、BD相交于点O，AC=6，若∠ABD=α，则下列式子中错误的是 。
① sinα=
② cosα=
③ tanα=
17、在△ABC中，若｜2sinA－1｜＋（－sinB）=0，∠A，∠B都是锐角，则2∠B－∠A等于 。
18、化简=
19、已知无意义，且α为锐角，则sin(α－15°) ＋cos(α－15°)=
20、如图：等边△ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为

三、解答题。（40＇）
21、计算。（3＇×6=18＇）
D
（1）2 ＋ ·tan30°－（π－2011）

（2）(-1) ×()＋（sin58°－）＋|－4cos60°|

（3）

22、如图，在Rt△ABC中，sinA=，BA=15，求△ABC的周长和tanA的值。（10＇）

23、（12＇）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c
∵sinA＝， cosA＝，sinB＝，cosB＝∴ sinA＝cosB，sinB＝cosA
又∵a+b=c ∴sinA＋cosA =＋===1
读完上面的材料后解决下列问题：
　（1）sinA与cosB有什么关系？ cosA 与sinB有什么关系？由此你能得出互余两角的正弦和余弦之间的关系吗？
（2）sinA 与sinB有什么关系？你能证明你的发现吗？

参考答案：
1～5 、 A D B A A
6～10 、A B C B D
11、10 12、C
13、 14、
15、
16、①②③
17、90°
18、1－
19、
20、
21、（1） （2）-5－ （3）2
22、△ABC的周长为36 tanA=
23、（1）sinA＝cosB，cosA＝sinB，任意锐角的正弦等于它的余角的余弦。
（2）sinA＋sinB=1
∵sinA＝cosB，cosA＝sinB ,sinA＝， cosA＝，
∴sinA＋sinB= sinA＋cosA＝＋=
又∵a+b=c
∴sinA＋sinB=1