平面向量的平行与垂直课堂练习.pdf

1 平面向量的平行与垂直课堂练习平面向量的平行与垂直课堂练习知识点一、知识点一、两个向量平行的充要条件两个向量平行的充要条件向量共线定理：向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数，使ba奎 奎奎 奎 奎奎 奎 设，则ab),(11yxa),(22yxb 0/1221yxyxbaba例题例题1、已知平面向量，平面向量若，则实数 ），（xa32），（182 babx2、已知向量若平行，则实数的值是（），（），（xba211abba24 与xA-2B0C1D23、已知=（1，2），=（-3，2）若 k+2与 2-4共线，求实数 k 的值；ababab【课堂同步检测课堂同步检测】1、已知向量，若（），则 m=)2,1(,112cmba），（），（ba c2、已知向量，则 且），（），（,221mbaab ba323、已知向量若平行，则实数的值是（），（），（xba211abba24 与x4、设向量若向量与向量共线，则 ），（），（3212baba)74(，c5、已知=（1，2），=（-3，2）若 k+2与 2-4共线，求实数 k 的值ababab知识点二、知识点二、两个向量垂直的充要条件两个向量垂直的充要条件设，则),(11yxa),(22yxb 002121yyxxbaba例题例题1、已知向量，则实数的值为 babxa且），（)6,3(,1x2、已知向量 abbanbna垂直，则与），若，（），（2113、已知=（1，2），=（-3，2）若 k+2与 2-4垂直，求实数 k 的值ababab4、已知，且的夹角为，若4,2baba与3的值垂直，求与kbakbak222【课堂同步练习课堂同步练习】1、已知平面向量，平面向量若与垂直，则实数 ）x2,2(a），（182 babx2、kbcakcba，则）若（，），（),2,()3,1(,133、已知向量若垂直，则实数的值是（），（），（xba211bb2a22a与x）4、已知向量 的值为垂直，则实数与且向量），（bababa2)0,1(,235、，）满足于（，若向量），（accba)3,2(,21b_cbac），则（6、已知单位向量mmnnm），求证：（的夹角为和23知识点三、两向量夹角的余弦知识点三、两向量夹角的余弦（）0222221212121|cosyxyxyyxxbaba例题例题的夹角大小为（）与则向量为单位向量，向量的模为、已知向量ea),(21eaeea（），则的夹角为与、已知向量cosb-a2),2,4(b),2,1(2aa（）则（，且的夹角为、已知向量abbba)2a,4,6a3,3课堂练习课堂练习1、已知非零向量满足，则的夹角为 ba,）（，abbba2ba与（），则的夹角为与、已知向量cosa2),1,2(),1,1(a2bab为（）的夹角与则，且的夹角为、若向量bbba2aa,1,2a3,3