高一平面向量测试题.doc

平面向量测试卷二班级 学号 姓名 .一、选择题：1下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）Ae1=(0,0), e2 =(1,2) ; Be1=(-1,2),e2 =(5,7); Ce1=(3,5),e2 =(6,10); De1=(2,-3) ,e2 =2已知A, B, C三点共线,且A (3,-6),B(-5,2),若点C横坐标为6,则C点的纵坐标为 ( ) A-13 B9 C9 D133设a=(,sin)，b=(cos,)，且a/ b，则锐角为( )A30o B60o C45o D75o4ABC中， ,则ABC是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形5已知|i|=|j|=1,ij,且a2i+3j,b=ki-4j,若 ab，则k的值是（ ） A6 B6 C3 D36已知a，b，c为非零向量，t为实数，则下列命题正确的是（ ）A|ab|=|a|b| B(ab)c=a(bc) Ct ab=t ba Dab= ac=bc7已知a21，b22，（ab） a0，则a与b的夹角为（ ） A300 B450 C600 D900二、填空题：8. 若|a|=2，b =(1,3)，且a/b，则a =_ 9已知向量(-1,2), (8,m),若,则m =_10已知下列各式：|a|2=a2=(ab)2=a2b2（ab）2=a2+2ab+b2,其中正确的等式的序号是_11设点M1(2,2), M2(2,6)，点M在M2M1的延长线上，且| M1M|=|M M2|，则点M的坐标是_三、解答题：12设向量=(k,12),=(4,5),=(10,k)，当k为何值时，A,B,C三点共线？13若a=(,4),b=(-3,5),且a与b的夹角为钝角,求实数的取值范围14.以原点和点A(3,1)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,B=90o,求点B的坐标.15已知A、B、C三点坐标分别为A(-1,0)、B(3,-1)、C(1,2）,求证：平面向量测试卷二班级 学号 姓名 .一、选择题：1下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ B ）Ae1=(0,0), e2 =(1,2) ; Be1=(-1,2),e2 =(5,7); Ce1=(3,5),e2 =(6,10); De1=(2,-3) ,e2 =2已知A, B, C三点共线,且A (3,-6),B(-5,2),若点C横坐标为6,则C点的纵坐标为 ( C ) A-13 B9 C9 D133设a=(,sin)，b=(cos,)，且a/ b，则锐角为 ( C )A30o B60o C45o D75o4ABC中， ,则ABC是 （ B ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形5已知|i|=|j|=1,ij,且a2i+3j,b=ki-4j,若 ab，则k的值是 （ A ） A6 B6 C3 D36已知a，b，c为非零向量，t为实数，则下列命题正确的是 （ C ）A|ab|=|a|b| B(ab)c=a(bc) Ct ab=t ba Dab= ac=bc7已知a21，b22，（ab） a0，则a与b的夹角为 （ B ） A300 B450 C600 D900二、填空题：8. 若|a|=2，b =(1,3)，且a/b，则a =_9已知向量(-1,2), (8,m),若,则m =_410已知下列各式：|a|2=a2=(ab)2=a2b2（ab）2=a2+2ab+b2,其中正确的等式的序号是_11设点M1(2,2), M2(2,6)，点M在M2M1的延长线上，且| M1M|=|M M2|，则点M的坐标是_三、解答题：12设向量=(k,12),=(4,5),=(10,k)，当k为何值时，A,B,C三点共线？由=(4-k,-7), =(10-k, k-12)得, (4-k)(k-12)-(-7)(10-k)=0,k=-2或k=1113若a=(,4),b=(-3,5),且a与b的夹角为钝角,则的取值范围是_14.以原点和点A(3,1)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,B=90o,求点B的坐标.设B(m,n),则=(m,n), =(3-m,1-n), ,又=0,|=|,可得或15已知A、B、C三点坐标分别为(-1,0)、(3,-1)、(1,2）,求证：解：设E(x1, y1),F(x2, y2) , (x1+1, y1)=(), x1=, y1=, 又,(x2-3, y2+1)=(-,1), x2=, y2=0, 则由于,所以备用题：1平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C(x, y)满足=+，其中,R且+=1，则x, y所满足的关系式为 （ D ）A3x+2y-11=0 B(x-1)2+(y-2)2=5 C2x-y=0 Dx+2y-5=02已知A(2,3),B(1,4)且=(sin,cos), ,(-,),则+= 或 - ；3已知a=(1,2) ,b=(-3,2),若ka+b与a-3b平行，则实数k的值为 -4已知向量a=(2x,7), b=(6,x+4)，当x=_时，a/b 3或-75.已知向量b与向量a=(5,-12)的方向相反，且|b|=26,求b|b|=|a| ，= -2 ，则b=(-10,24)6如果向量=i-2j ,=i+mj ,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线。A、B、C三点共线,存在实数=,即(1,-2)=(1,m),m= -27.已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且|a|=3,|b|=5,|c|=7,求a,b的夹角.a+b+c=0,a2+2ab+b2=c2cos=600.