复杂工况条件下齿轮传动过程中磨损量预测研究.pdf

2024年 第48卷 第1期Journal of Mechanical Transmission复杂工况条件下齿轮传动过程中磨损量预测研究唐爱武 陈天佑（永州职业技术学院 信息工程学院，湖南 永州 425000）摘要 磨损是齿轮传动过程中的主要失效形式，磨损加剧会使齿轮齿侧间隙非线性增大、传动精度下降及齿面冲击力增大，进而导致齿轮传动系统振动加剧，对齿轮传动性能及设备的稳定运行造成重大影响。为了解决上述问题，提出了复杂工况条件下齿轮传动过程中磨损量预测方法。基于形式磨损指数识别并判定齿轮磨损状态，通过深入分析齿轮磨损机制并以此为基础，绘制典型齿轮磨损过程曲线，计算齿轮传动摩擦力矩数值，构建了齿轮磨损量数学模型；再将已知齿轮状态数值输入至所构建模型中，即可得出齿轮预测磨损量，实现齿轮磨损量的预测。试验结果表明，在3种复杂工况条件下，提出的预测模拟数据更接近于实际参数，验证了磨损量预测的精度。关键词 复杂工况 齿轮传动 状态识别 磨损量 计算及预测 预测精度Research on Prediction of Wear Amount in the Gear Transmission Process Under Complex Working ConditionsTang Aiwu Chen Tianyou(School of Information Engineering,Yongzhou Vocational Technical College,Yongzhou 425000,China)Abstract Wear is the main failure form in the gear transmission process.The increased wear will increase the non-linear backlash of the gear teeth,reduce the transmission accuracy and increase the impact force of the tooth surface,which will lead to aggravated vibration of the gear transmission system,and impose great impact on the gear transmission performance and the stable operation of the equipment.In order to solve the above problems,a method for predicting the wear amount in the gear transmission process under complex working conditions is proposed.The gear wear state is identified and determined based on the formal wear index.Through in-depth analysis of the gear wear mechanism,a typical gear wear process curve is drawn based on this,the gear transmission friction torque value is calculated,and a mathematical model of the gear wear amount is built;then the known gear state values are input into the construction model,the predicted gear wear amount is obtained,and the prediction of gear wear amount is realized.The experimental results show that under three complex working conditions,the prediction simulation data proposed in this study is closer to the actual parameters,which fully verifies that the prediction accuracy of the wear amount is higher.Key words Complex working conditions Gear transmission State identification Wear amount Calculation and prediction Prediction accuracy0 引言随着现代工业规模的逐渐扩大，工业生产中应用的重型机械的数量逐渐增多。重型操作装备、高速轧机、特种车辆等各类重型机械，基本上都采用齿轮传动传递动力，其具有结构紧凑、寿命长及可靠性强等优势1。因上述机械使用工况复杂多变，如变载荷、变转速、高压高温等多变环境，使得在齿轮传动过程中，齿轮轴与接触面之间的滑动幅值变化、接触中的负荷变化以及诸多摩擦因素会造成齿轮磨损。齿轮磨损是一个相对缓慢的过程并具有非线性特征，加之齿轮传动环境影响因素的复杂多变，会导致齿轮齿侧间隙增大，进而会改变齿轮的动态特性，造成机械故障。为了保证机械设备的正常运行，针对齿轮磨损进行研究及预测工作显得十分重文章编号：1004-2539（2024）01-0143-08DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2024.01.021143第48卷要。近年来，该领域学者对齿轮磨损进行了许多研究，并取得了一定成果。目前已建立的常用磨损计算模型，包括针对磨粒磨损的拉宾诺维奇模型、黏着磨损的 Archard 模型、计算疲劳磨损的疲劳磨损模型以及计算腐蚀磨损的氧化磨损计算模型等，这些模型多是基于磨损机制特征而建立的。然而，在实际的磨损过程中并不是仅有一种磨损机制在产生影响，往往是多种机制共同存在并产生相互作用，还可发生转化2。由于齿轮磨损的发生机制大部分情况下不是单一的，因此属于复杂工况条件。连智3提出了一种变双曲圆弧齿线圆柱齿轮齿面磨损研究方法，该方法分析变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的结构及齿轮的啮合原理，构建齿轮的主曲率和诱导曲率，借助数值模拟的方法计算齿轮凹凸面的曲率变化情况；然后根据构建的变双曲圆弧齿线圆柱齿轮模型计算齿轮的半径、接触半径以及接触中的压力，在其参数基础上完成对磨损量预测模型的建立，从而完成齿轮磨损量的预测。通过试验结果可知，该方法可以预测齿轮的磨损量，但还是存在构建预测模型中参数选取较少的情况，存在一定局限性。任望等4提出了一种齿面磨损对齿轮系统动态特性的影响分析方法，该方法分析了齿轮间隙、传动过程及齿面磨损出现的原因，通过构建非线性动力学模型采集齿轮磨损量的影响参数，根据齿轮运行过程中的转速及转动特性对齿轮将要出现的磨损进行预测。该方法主要是根据齿轮转速预测磨损量，预测的速度较快，但预测的精度存在一定误差，需要进一步改善。针对上述方法中存在的不足，本文以变载荷环境为复杂工况，开展齿轮传动过程中磨损量预测方法研究，并通过试验分析验证了本文方法的有效性，为齿轮磨损量预测提供了有效的参考依据。1 齿轮传动过程中磨损量预测方法研究1.1齿轮磨损状态识别为了提升齿轮传动过程中磨损量预测的精度，本文首先对齿轮传动过程中的磨损状态进行识别，明确齿轮磨损机制，旨在为后续齿轮磨损过程曲线分析奠定基础5。现有方法中，主要依据分析式铁谱仪来获取齿轮传动的数据，并以此为基础识别齿轮磨损状态。该方法存在较大识别误差，无法满足齿轮的应用需求6。因此，王光建等7借助形式磨损指数识别和判定齿轮磨损状态，对齿轮的磨损机制进行分类分析。常规情况下，形式磨损指数的计算式为(t)=K(t)(t)+(t)（1）式中，(t)为t时刻对应的形式磨损指数数值；K（t）为梯度指数；(t)为邻近两个油液中大小磨粒浓度之和的差值；(t)为油液中磨粒浓度之和。形式磨损指数计算中，梯度指数K（t）的应用能够有效地将油液中大、中、小磨粒的数量关系进行结合；(t)的应用可提升观察齿轮磨损变化情况的灵敏度8。一般情况下，齿轮油液中磨粒大小呈现正态分布9，此时，形式磨损指数(t)也服从正态分布10。得出形式磨损指数的标准偏差计算式为S(t)=t=1n(t)2-()t=1n(t)2nn-1（2）式中，S（t）为形式磨损指数的标准偏差；n为齿轮磨损指数计算时样本数量。以式（1）与式（2）的计算结果为基础，对齿轮磨损状态进行识别与判定，具体判定规则为(t)(t)+k1S(t)危险警告(t)+k1S(t)(t)(t)+k2S(t)注意(t)+k2S(t)(t)(t)+k3S(t)正常(t)+k3S(t)(t)润滑油含量不足（3）式中，(t)为形式磨损指数的平均值；k1、k2、k3均为齿轮磨损状态判定辅助参数，这3个参数的变化需要根据实际情况进行取值。由式（3）可知，当满足式（3）情况时，齿轮处于磨损严重状态，此时的齿轮极有可能已经出现故障，因此需要发出危险警告；当满足式（3）情况时，齿轮正处于异常磨损状态，需要对其进行密切关注；当满足式（3）情况时，齿轮正处于正常磨损状态，不需要处理；当满足式（3）情况时，齿轮正处于润滑油不良状态，需要及时添加润滑油以满足齿轮正常的磨损需求。以上述齿轮磨损状态识别与判定结果为基础，按照齿轮磨损机制，将齿轮磨损情况进行详细分类，结果如表1所示。齿轮磨损的主要类型包括黏着磨损、磨粒磨损及其他磨损，这些类型都各具特点。齿轮传动过程中，磨损的发生是在多种磨损机制的共同作用下发生的，再加上齿轮传动工况的复杂性，导致齿轮磨损量参数难以预测。通过上述分析完成齿轮磨损状态的识别和判定，并对齿轮磨损机制进行分类，为144第1期唐爱武，等：复杂工况条件下齿轮传动过程中磨损量预测研究后续齿轮磨损过程曲线分析提供支持11。表1齿轮磨损机制分类Tab.1Classification of gear wear mechanisms一级分类黏着磨损磨粒磨损其他磨损分类标准轻微磨损严重磨损力作用特点磨损表面相对硬度相对运动二级分类胶合擦伤咬焊咬死划伤式磨损碾压式磨损切削式磨损二体磨粒磨损三体磨粒磨损软磨粒磨损硬磨粒磨损自由磨粒磨损固定磨粒磨损疲劳磨损、冲击磨损、腐蚀磨损、微动磨损1.2齿轮磨损过程曲线分析以第1.1节齿轮磨损状态识别结果为依据，绘制典型齿轮磨损过程曲线，以反映齿轮磨损量与时间之间的关系，为后续齿轮磨损量预测的实现奠定基础12。典型齿轮磨损过程曲线如图1所示。图1典型齿轮磨损过程曲线Fig.1Curve of the typical gear wear process如图1所示，将齿轮磨损过程划分为3个阶段，分别为跑合磨损阶段、稳定磨损阶段、急剧磨损阶段。1.2.1 跑合磨损阶段该阶段摩擦副材料磨损率较大，主要是由于齿轮初始传动过程中表面只有少量微凸体接触，接触面积较小，接触应力较大13。随着接触应力的不断加大，微凸体会发生形变甚至损坏，使齿轮表面冷作硬化14。1.2.2 稳定磨损阶段当齿轮微凸体被磨平后，实际接触面积增大，齿轮磨损速度趋于放缓，磨损量也逐渐呈下降趋势。但随着时间的增加，齿轮磨损量又会逐渐呈上升趋势。总体来看，在稳定磨损阶段，齿轮呈现相对稳定的状态，主要原因是此时齿轮运行环境中弹性接触条件发生了变化。摩擦齿轮表面，加快了氧气内部扩散速率，在齿轮摩擦表面生成了固体覆盖膜，促使齿轮磨损达到稳定状态，磨削颗粒保持在3 m以下15，表明该阶段是齿轮正常作业阶段。为了方便研究，认定该阶段齿轮磨损率保持不变。1.2.3 急剧磨损阶段齿轮磨损总量达到一定限值时，摩擦材料发生质变，此时磨损率会快速上升，磨损量也会急剧增加，导致齿轮因磨损过度而失效。在急剧磨损阶段，齿轮极易出现裂纹。若裂纹过多且交连，则容易造成齿轮接触面成片剥离；如果齿轮表面持油能力下降，使表面油膜难以形成，就会导致金属直接接触，黏着磨损就会越发剧烈，故障发生率也将大幅增加。急剧磨损阶段是齿轮工作后期，磨损率会随着时间而急剧上升，传动环境变得恶劣，直至齿轮完全失效。1.3齿轮磨损量预测实现齿轮传动工况复杂度的不断提升给齿轮磨损量的预测造成了影响。为了提高预测精度，采用识别齿轮磨损状态的方法，分析了齿轮磨损过程曲线，以此为基础，获取齿轮传动摩擦数值，预测齿轮磨损量16。齿轮传动过程中，啮合力呈现周期性变化，齿面之间存在相对滑动，从而产生齿轮磨损。齿轮磨损不仅与内部参数的变化和干扰因素相关，还会受到外部环境的影响，齿轮传动摩擦是磨损的关键影响因素17。因此，为预测齿轮磨损量，应获取齿轮传动摩擦指数数值。假设磨损指数为T，计算式为T(i)=Q(i)+Q(i)K(i)（4）式中，Q(i)为磨粒浓度之和，Q(i)=DL(i)+DS(i)；Q(i)为相连两个轴承磨损产生的磨粒浓度之和的差，当i=1时Q(1)=0；K(i)为梯度指数，K(i)=DL(i)-DL(i-1)/DS(i)-DS(i-1)。其 中，DL(i)与DS(i)分别指两个不同相啮合齿轮的磨粒浓度。梯度指数的应用，很好地将齿轮传动中产生的变量结合起来，而磨损量变化增量Q(i)则提高了相邻取样间隔内齿轮磨损量变化的灵敏度。齿轮磨损量极限值服从正态分布，因此，在理论上，形式磨损指数T也应该服从以T为中心的正态145第48卷分布。此时，T的标准偏差S(i)为S(i)=i=0nQ(i)2-i=1nQ(i)2/nn-1（5）依据式（5）计算结果可确定齿轮传动过程的3个界限状态：1）危险警告：T(i)T(i)+k1S(i)，表明齿轮传动过程中出现严重磨损或产生故障。2）注 意：T(i)+k1S(i)T(i)T(i)+k2S(i)，表明齿轮传动中由于磨损发生了改变，齿轮处于异常磨损状态，因此，需要密切注意。3）正常：T(i)k2 k3 0。本文根据本次齿轮发生严重故障的概率值，确定k1；根据齿轮发生一般故障的概率，确定k2；根据齿轮正常运行的数据，确定k3。齿轮磨损状态判定辅助参数k的计算式为kj=Pj（6）式中，kj为第j类故障齿轮磨损状态判定辅助参数，j的取值分别为1、2、3，分别对应严重故障、一般故障和正常运行；为转换系数；Pj为齿轮发生第j类故障的概率。通过计算得出，k1=1.35 10-8，k2=5 10-10，k3=6.25 10-14。基于上述计算获得的齿轮传动磨损指数构建出齿轮磨损量预测模型，将已知齿轮状态数值输入所构建的模型中，即可预测齿轮磨损量，实现齿轮磨损量的预测18。齿轮磨损量预测模型表达式为ht=VtSt=TftFtHSt（7）式中，ht为齿轮磨损量预测值，即预测的磨损深度；Vt为预测的齿轮磨损体积；St为预测的齿轮啮合时接触面积；T为求得的齿轮传动磨损指数；ft为摩擦力矩；为齿轮轴-轴承内圈相对转角；Ft为齿轮承受的载荷数值；H为齿轮材料本身硬度。综上所述，该研究实现了齿轮传动过程中磨损量的预测，并将复杂工况条件参数考虑在内，对提升磨损量预测精度具有较大帮助，为后续对齿轮磨损量预测研究提供了一定参考。2 试验分析为验证所提方法的可行性，选取磨削过程信号监测与砂轮磨损预测模型19以及基于啮合线分析的齿轮磨损量预测模型20，分别作为对比方法1和对比方法2进行试验。2.1试验设置本文研究的齿轮磨损量预测模型主要适用于渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮，适用的齿轮模数为0.510 mm。此次试验选取典型渐开线斜齿圆柱齿轮作为试验对象。典型渐开线斜齿圆柱齿轮是使用最为广泛的齿轮类型之一，其结构如图2所示。图2试验对象结构图Fig.2Structural diagram of the experimental object模拟试验平台装置包括：含渐开线斜齿圆柱齿轮与传动轴及轴承的齿轮箱、电动机、判断齿轮旋向的旋转编码器、测量齿轮运行状态相关信息的加速度传感器、载荷加载装置以及轴承试验装置。通过旋转编码器获取电动机转速，通过转矩传感器获取转矩，结合转速算出工作功率，进而算出实际的摩擦力，并且通过加速度传感器、加载力传感器获取加速度和加载力，磨损深度采用自带的编码器获取。载荷加载装置通过电动机与控制台相连，对齿轮加载负荷，加载限值为50 N。试验选择1 mm模数的齿轮，整个齿轮摩擦磨损试验在上述所述的齿轮测试平台上完成，模拟试验平台如图3所示。图3模拟试验平台Fig.3Simulation test platform通过试验平台测试本文方法的优劣，在上述平台的基础上获取具体试验数据，并将其代入式（7）以获取预测值，从而实现了对齿轮磨损量的预测。渐开线斜齿圆柱齿轮的基本参数如表2所示。146第1期唐爱武，等：复杂工况条件下齿轮传动过程中磨损量预测研究表2渐开线圆柱齿轮基本参数Tab.2Basic parameters of the involute cylindrical gear参数名称齿数模数/mm压力角/（）齿宽系数齿面硬度/HRC表面粗糙度/m数值设置201200.32823参数名称分度圆半径/mm齿顶圆半径/mm齿根圆半径/mm制造材料齿轮材料螺旋角/（）数值设置9.510.58.2545钢标准JIS SC4515考虑到在实际工作中，工况比较复杂，存在高过载并且齿轮旋转方向和转速不同的情况。为了符合实际情况，构建与常规测试环境不同的复杂工况，利用载荷加载装置设置高过载的工况环境，并设置不同齿轮旋向以及不同齿轮的转速，观察轮齿不同位置的应力分布情况。根据分析结果对试验中齿轮的受力与磨损做出判断，以此验证所提方法在不同复杂工况下的适应程度，其高转速由电动机带动。不同复杂工况具体为1）复杂工况1：高过载（过载9%），循环模式为内循环（齿轮旋向1），齿轮转速为3 000 r/min，力作用图如图4所示。图4复杂工况1的力作用图Fig.4Force action diagram of complex condition 1图4中，F1为圆作用力，F2为齿轮上法向力，F3为径向力。2）复杂工况2：高过载（过载9%），循环模式为外循环（与齿轮旋向1相反的齿轮旋向2），齿轮转速为3 500 r/min，力作用图如图5所示。3）复杂工况3：高过载（过载9%），循环模式为次循环（齿轮旋向1+齿轮旋向2），齿轮转速为4 000 r/min。该工况在齿轮旋向1时，力作用图同图4；在齿轮旋向2时，力作用图同图5。2.2试验步骤1）把齿轮机构安装在齿轮传动试验台上，将输入、输出法兰盘的同轴度及螺栓的预紧力矩调整到试验所要求的大小。2）将齿轮机构所有的传感器和外壳的测温片按照试验要求安装好。3）使齿轮机构在设置参数下正常运转，观察磨损量检测值。4）试验过程中，需要对试验件进行分解检查。在各阶段试验完成后，分别记录磨损量显示值。试验过程中，工作电动机输入转速保持在4 000 r/min，额定频率为50 Hz。在动载荷加载试验中，负载加载方式为保持半联轴器3格加载，动载载荷谱特征曲线如图6所示。图6动载加载图Fig.6Dynamic loading map2.3试验结果分析以上述试验内容为依据，获取典型渐开线斜齿圆柱齿轮实际磨损量数据，并将其作为标准试验数据。实际磨损量数据由型号为Perfection8126、测量精度为2.9+4L/1 000 m的齿轮检测仪测量得到，该仪器直接测量齿轮箱内的齿轮。利用所提方法与对比方法对齿轮磨损量进行预测，每次试验中齿轮传动10 h，获取并整理磨损量预测数据。再将其与实际数据进行比较，用误差大小来表示磨损量预测的精度及所提方法的应用性能。2.3.1复杂工况1条件下试验结果分析通过试验获得不同方法的齿轮磨损量预测数据（不同方法的试验条件均一致，数据均采用试验平台获取的数据），测量的具体部位为齿轮端面。不同方法的试验结果如图7所示。由图7可知，在复杂工况1条件下，齿轮磨损量的实际数据为0.28 mm。经与对比方法相比较得出，运用本文所提方法获得的磨损量预测数据更接近实图5复杂工况2的力作用图Fig.5Force action diagram of complex condition 2147第48卷际数据，基本维持在0.28 mm左右。而对比方法1的最大误差达到了0.08 mm，对比方法2产生误差的次数更多，说明所提方法预测的精度更高。2.3.2复杂工况2条件下试验结果分析通过试验获得齿轮磨损量预测数据如图8所示。图8工况2齿轮磨损量预测数据图Fig.8Map of gear wear prediction data under working condition 2由图8可知，在复杂工况2条件下，齿轮磨损量实际数据为 0.36 mm。经与对比方法相比较得出，运用本文所提方法获得的磨损量预测数据更接近于实际数据。对比方法1的最大误差值达到了0.16 mm，对比方法2产生误差的次数则更多。其中，第2次试验由于数据记录错误致使误差较大，为了保证试验预测的准确性，删除第2次试验数据。2.3.3复杂工况3条件下试验结果分析通过试验获得齿轮磨损量预测数据如图9所示。由图9可知，在复杂工况3条件下，齿轮磨损量实际数据为 0.56 mm。经与对比方法相比较得出，运用本文所提方法获得的磨损量预测数据还是更接近实际数据。对比方法1的误差最大达到了0.26 mm，对比方法2的误差最大更是达到了0.13 mm，再次说明所提方法的预测精度更高。2.3.4磨损效果对比分析在齿轮停止工作之后，对齿轮上远离齿轮啮合处的齿槽两侧的齿面进行两回擦拭，然后通过第一台扫描设备对试验对象齿轮齿面进行扫描记录，并将该台设备的扫描图像发送至上位机。在第一台扫描设备工作时，使用第二台扫描设备对齿轮上对应第一台扫描设备扫描的齿轮侧端进行拍照，将扫描图像同样发送至上位机。经适当清晰处理后的不同方法下的磨损程度对比结果（对比部分为齿轮端面）如图10所示。由图10可以看出，采用本文所提方法时，磨损程度与实际磨损程度接近，且磨损程度较低；采用对比方法1时，磨损程度较高，出现多处细小磨损；而采用对比方法2时，磨损程度更大，且出现多处磨粒流失的情况。由此可知，采用本文所提方法时，预测磨损程度与实际磨损情况接近，具有一定的优势。通过上述试验数据得知，随着齿轮传动过程中接触点的增加，齿轮磨损量与预测误差均呈现逐渐上升的趋势；但相较于对比方法来看，本文所提方法磨损量预测数据更接近于实际数据，充分证实了所提方法具有更佳的预测效果。3 结论为了提升齿轮磨损量预测方法的有效性，研究设计了齿轮传动过程中磨损量预测方法。通过形式磨损指数识别和判定齿轮磨损状态，对齿轮磨损机制开展分类分析，绘制典型的齿轮磨损过程曲线，图7工况1齿轮磨损量预测数据图Fig.7Map of gear wear prediction data under working condition 1图9工况3齿轮磨损量预测数据图Fig.9Map of gear wear prediction data under working condition 3148第1期唐爱武，等：复杂工况条件下齿轮传动过程中磨损量预测研究反映出齿轮磨损量与时间之间的关系，构建了齿轮磨损量数学模型。结果表明：1）在复杂工况1条件下，齿轮磨损量的实际数据为 0.28 mm。经与对比方法相比较得出，运用本文所提方法获得的磨损量预测数据更接近于实际数据，基本维持在0.28 mm左右。2）在复杂工况2条件下，齿轮磨损量实际数据为 0.36 mm。经与对比方法相比较得出，运用本文所提方法获得的磨损量预测数据也更接近于实际数据。对比方法1的最大误差值达到了0.16 mm，对比方法2产生误差的次数则更多。3）在复杂工况3条件下，齿轮磨损量实际数据为 0.56 mm。经与对比方法相比较得出，运用本文所提方法获得的磨损量预测数据还是更接近于实际数据。对比方法1的误差最大达到了0.26 mm。4）采用本文所提方法时，其磨损程度与实际磨损程度类似，且出入较小，具有一定优势。参考文献1余佳豪，郭帅平，蒋玲莉，等.齿面磨损故障对服役过程中螺旋锥齿轮传动误差的影响研究 J.机械科学与技术，2020，39（9）：1352-1357.YU Jiahao，GUO Shuaiping，JIANG Lingli，et al.Research on the influence of tooth surface wear failure on the transmission error of spiral bevel gears during service J.Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering，2020，39（9）：1352-1357.2赵军.磨损计算模型研究现状与发展趋势 J.河南科技，2020，39（35）：65-67.ZHAO Jun.Research status and development trend of wear calculation modelJ.Henan Science and Technology，2020，39（35）：65-67.3连智.变双曲圆弧齿线圆柱齿轮齿面磨损特性研究 J.机械传动，2021，45（9）：126-133.LIAN Zhi.Research on tooth surface wear characteristics of 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