高三数学辗转相除法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高三数学课件辗转相除法,一、教材分析,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,一、教材分析,本节内容,:,探究古代算法案例,辗转相除法,，巩固算法三种描述性语言（自然语言、流程图和伪代码），提高学生分析和解决问题的能力。,在数学教学中，如：,四则运算,的过程，,求解方程,的步骤，以及将要学习的,数列求和,等等已经渗透了大量的算法思想,（一）地位与作用：,辗转相除法,190,生热爱数学、积极学习数学、应用数学的,85 34217,重温上节课孙子问题的穷举算法思想。,【问5】可选用什么结构书写此递推关系？,布置作业,【问3】204与85的最大公约数？,打破了传统的教学模式，采用了以问题为载体，以老师引导,设计计算两个正整数 的最小公倍数的算法。,直到型循环结构流程图：,必做题使学生再次巩固本节课所学内容；,选做题：课本P23：4（斐波那契数列）；,新知识与旧知识相结合的原则；,和小组合作探究为主要形式。,必做题使学生再次巩固本节课所学内容；,以观察、讨论、思考、动手操作、自主探索、合作学习多种形式相结合，引导学生多角度、多层面认识事物，突破教学难点。,（一）知识目标,理解,辗转相除法,原理,；,能用,自然语言,、,流程图,和,伪代码,表达辗转相除法；,能应用,迭代,算法思想。,（二）能力目标,培养学生把,具体,问题,抽象,转化为算法语言,的能力；,培养学生自主,探索,和,合作,学习的能力。,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,（三）情感目标,使学生进一步了解从,具体到抽象,，,抽象,到具体,的辨证思想方法，对学生进行,辨证唯物主义教育；,创设和谐融洽的教学氛围和阶梯形问题，,使学生在活动中获得,成功感,，从而培养学,生,热爱数学,、积极,学习数学,、,应用数学,的,热情。,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,教学目标,重点：,理解,辗转相除法,原理,；,能用,自然语言,、,流程图,和,伪代码,表达辗转相除法。,（二）教学重点与难点,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,难点：,理解,和,区分两种循环结构,表达辗转相除法；,能应用,迭代,算法思想。,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,以,问题,为载体，有,引导,的对话，让学生经历,知识的形成过程,和,发展过程,，从而,突出教学重点,，并采用多媒体教学，增加课堂容量，有利于学生活动的充分展开。,二、教法分析,（一）教法,（二）学法,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,以观察、讨论、思考、动手操作、自主探索、合作学习多种形式相结合，引导学生,多角度、多层面,认识事物，,突破教学难点,。,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,三、过程分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,感知,辗转相除法,理解,辗转相除法原理,设计,辗转相除法算法,应用,辗转相除法算法,课堂,小结,布置,作业,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,（一）情景设置,感知辗转相除法,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,6cm,22cm,？,22,6,3,4,；,6,4,1,2,；,4,2,2,0,试用数学的方法，求得此正方形的边长？,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（二）理解辗转相除法原理,【,问,2】,22,与,6,的最大公约数？,【,问,3】,204,与,85,的最大公约数？,204,85,2,34,85,34,2,17,34,17,2,0,【,原理,】,（,204,，,85,）（,85,，,34,）（,34,，,17,）,【,设计意图,】,承上启下，顺利过渡,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（二）理解辗转相除法原理,【,练,1】,求,678,与,35,的最大公约数？,【,设计意图,】,巩固练习,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,(,三）、设计辗转相除法算法,【,问,4】,写出两个正整数 的最大公约数的一个算法。,（其中,）,【,问,5】,可选用什么结构书写此递推关系？,【,答,】,循环结构,【,分析,】,递推关系：,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,【,分组讨论,】,共分为两个小组，分别用,直到型,和,当型,循环结构写,算法,、画,流程图,和写,伪代码,，并派代表,演板,流程图和伪代码。,【,幻灯片显示,】,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,流程图：,直到型循环结构流程图：,当型循环结构流程图,：,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,伪代码：,【,设计意图,】,多角度分析问题，加强综合运用知识能力；,通过小组合作探索，激发学生兴趣，巩固所学知识点；,渗透从具体到抽象的数学思想方法，体会迭代的算法思想。,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,理解辗转相除法原理；,能应用迭代算法思想。,生热爱数学、积极学习数学、应用数学的,34 1720,阅读中国古代类似算法更相减损法，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强民族自豪感。,目的是（）,（四）、应用辗转相除法算法,今天这节课主要学习了什么内容？,【练1】求678与35的最大公约数？,以观察、讨论、思考、动手操作、自主探索、合作学习多种形式相结合，引导学生多角度、多层面认识事物，突破教学难点。,85 34217,重温上节课孙子问题的穷举算法思想。,渗透从具体到抽象的数学思想方法，体会迭代的算法思想。,能应用迭代算法思想。,190,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（四）、应用辗转相除法算法,【,练,2】,右面一段伪代码的,目的是（）,A.,求,x,y,的最小公倍数,B.,求,x,y,的最大公约数,C.,求,x,被,y,整除的商,D.,求,y,被,x,整除的商,B,【,设计意图,】,会,“识”直到型,循环语句描述的应用辗转相除法求最大公约数,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（四）、应用辗转相除法算法,【,练,3】,右面一段伪代码的,输出结果是（）,A.1,B.429,C.190,D.6,A,【,设计意图,】,会,“识”当型,循环语句描述辗转相除法并且,会“算”,最大公约数。,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,【,练,4】,设计计算两个正整数 的最小公倍数的算法。,【,提示,】,最小公倍数,【,演板,】,【,易错点,】,会“,用,”辗转相除法的算法语句,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,【,问,4】,：,还有其他算法吗？,【,答,】,运用,案例,1,穷举,算法方法,【,设计意图,】,重温,上节课孙子问题的,穷举,算法思想。,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（五）、课堂小结：,【,问,5】,今天这节课主要学习了什么内容？,在问题的解决过程中，我们运用了那些数学思想？,总结：,回顾从具体到抽象的研究方法；,掌握运用辗转相除法求两个正整数的最大,公约数；,体会迭代算法思想。,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（六）、布置作业：,必做题：,写出,3428,与,736,的最大公约数和最小公倍数 的算法；,选做题：,课本,P23,：,4,（斐波那契数列）；,拓展延伸：,阅读课本,P28,辗转相除与更相减损,【,设计意图,】,必做题使学生再次巩固本节课所学内容；,选作题体现迭代算法思想，可供学生提高之用；,阅读中国古代类似算法,更相减损法，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献，增强民族自豪感。,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（七）、板书设计：,辗转相除法,1,、分析,3,、流程图,5,、演板练习,2,、算法,4,、伪代码,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,四、评价分析,教学模式,打破了传统的教学模式，采用了以问题为载体，以老师引导,和小组合作探究为主要形式。,教学设计符合学生的认知规律,在整个教学过程中，始终体现这一思想，如：让学生动手,操作，组织讨论，学生演板，辗转相除法的算法的引出从特,殊到一般。,强化学生的应用意识,新课的导入，设计了与本课密切相关的实际问题，结束前,又运用所学知识解决问题，课后的选作题是迭代算法思想的,进一步应用。,1,、指导思想,新,知识与,旧,知识相,结合,的原则；,掌握,知识,与发展,智力、能力,相,统一,的原则；,教师的,主导,作用与学生的,主体,作用相结合的原则。,2,、本节课特点,二、教法分析,三、过程分析,四、评价分析,一、教材分析,谢谢,，,多提宝贵意见,！,