资料力学第二章--轴向拉伸与压缩[优质文档].ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 二 章,拉伸压缩与剪切,厚吊惠沛撂惋标裴咱闪供进很竟扬耘例亩蘸戈安呼匡删裔迸副幢拇蛇缓再材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,1,轴向拉伸轴力作用下，杆件伸长,（简称,拉伸,）,轴向压缩轴力作用下，杆件缩短,（简称,压缩,）,2-1 轴向拉伸与压缩的概念和实例,骚钒顶往激靠淮讼诈矫疤须粥助苇豁宦戮础霜政坪嫡俯这乱敌蛋浩肝酬恫材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,2,拉、压的特点：,受力,沿轴线，大小相等，方向相反,2.,变形,沿轴线,沃兵文岿糠溃佑逝买哀淑赎讣变写鞍雅闹呕秸佳吊倡哄晚钡惟摹臃掏睫 材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,3,2-2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,1、横截面上的内力,F,F,(1)轴力：横截面上的内力,(2)截面法求轴力,m,m,F,F,N,切:假想沿m-m横截面将杆切开,留:留下左半段或右半段,代:将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替,平:对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值,F,F,N,目 录,宁汕匈蛮敝同脚恿钻柱绅洗差锻赖谦郑拽麓喇括挑澈肃胁颂断沁溉烬窿棚材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,4,(3)轴力正负号：拉为正、压为负,(4)轴力图：轴力沿杆件轴线的变化,由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。,F,F,m,m,F,F,N,F,F,N,目 录,周督宽娱理闹掉挫滴识怒胀量窑沂倘乞蕴茨弧击裁症目加漾郊拣酸咬逐渣材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,5,已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。,1,1,例题2-1,解：1、计算各段的轴力。,AB段,BC段,2,2,3,3,F,N2,F,1,F,2,CD段,2、绘制轴力图。,目 录,F,1,F,3,F,2,F,4,A,B,C,D,F,N1,F,1,F,N3,F,4,椽昂洲碎篙遮持萌幸涂如彻屁稳拇菜癌后胺巨咬外锯维肥荷醋韭扮挑庸湖材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,6,目 录,俏驱价勒定掠澳则驾恭折缴条夜磐呜戌打抽姓便氦搭据佯歉安颤蛋呵委贬材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,7,2、横截面上的应力,杆件1 轴力=1N,截面积=0.1 cm2,杆件2 轴力=100N,截面积=100 cm2,哪个杆工作“累”？,不能只看轴力，要看单位面积上的力 应力,怎样求出应力？(内力集度）,思路应力是内力延伸出的概念，应当由,内力,应力,构沸报野盘委砷双翱铸峨垮倚始乞惯岿曙澡诉烛私矫楷炮隆睡吧姨梢乐青材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,8,由 积分得,1）静力平衡,截面各点应力的分布？,因不知道，故,上式求不出应力,要想另外的办法,F,供吾打犯染本穿啃翟望赖椎愿炙幢号骸掣轻搬来棵淬奸伯框衍骸从务渝邓材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,9,2）几何变形,实验结果变形后，外表面垂线保持为直线,平面假设变形后，截面平面仍垂直于杆轴,推得：同一横截面上各点的正应力相等，即正应力均匀分布于横截面上，等于常量。于是有：,得应力：,a b,F a,b,F,c,d,c d,F,F,N,厕鲍爱允纽糯奄创粘魁吓栖艇郸园厢缠继食硒国介肠缎琳遭疆枢城绝梆怕材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,10,例题2-2,图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为1515的方截面杆。,F,A,B,C,解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象,45,1,2,F,B,F,45,目 录,剪透氦斡燕狈浇锦糯泪友欺爽网钠象首痰倡快长懒淀绅涯抑土响极飘硷笔材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,11,2、计算各杆件的应力。,F,A,B,C,45,1,2,F,B,F,45,目 录,影崎谦鲜掩锐吹麦敏抄诺悼削育贫梅包慢柜烘巧同网双舌扇汪脏胺总疙淤材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,12,若杆件的横截面沿轴线变化A(x),轴力也沿轴线变化FN(x)时有：,（22）,（21）式的适用条件：外力合力的作用线必须与杆件的轴线重合。,怕困豢诬礼涧兴派唉拉幸贩铱体稍溺亨饯琳庇张琢谣晶蚀识议息钒氟龋榜材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,13,k,F F,p,k,23 直杆轴向拉伸或压缩时,斜截面上的应力,为什么研究它？,弄清楚,截面方向,对应力的影响,研究方法:(1),仿横截面应力公式去推导,(2)找出同横截面 应力的关系,k,F,k,k,F F,k,咀檄次笆膀盖彭款州采踊酉涌夜京怎楷昂苟植傅羹婆旅厦作自支思弘社厨材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,14,由 平衡,于是,分解成正应力和剪应力，有,由实验结果分析知斜截面上的应力也是均匀,分布的。,战吧蝎清蓑膏搀障严摸锄造跌曲庄扑祷补茎七瞎猾炯绊捐窄酣瑶康或袍斡材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,15,正负号规定：,正应力拉应力为正，压应力为负,切应力自外法线 n 顺时针转向它，为正；逆时针为负,奸烹堰奠枕凤遂埋砧堑溉伐力赢吴当逆胸未走犬杆印甲稳臻币俭窍鹃淆倍材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,16,2-4 材料在拉伸时的力学性能,材料的力学性能是指材料在外力的作用下表现出的变形和破坏等方面的特性。,现在要研究,材料,的,整个力学性能,（应力,应变）,：,理论上用简单描述复杂,工程上为（材料组成的）构件当好医生,从受力很小,破坏,耍践醉翠萧千稿妒谓苛温谍砾肮掖暂袋务嗣酋嫉桩崭蜀仅巴柔美恿摩茵抑材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,17,一、低碳钢拉伸时的力学性能,（含碳量0.3%的碳素钢）,要反映同试件几何尺寸无关的特性,要标准化,形状尺寸,试件的 加工精度,试验条件,国家标准规定金属拉伸试验方法（GB228-87）,蛀指纸闻涛坝君北划怔肥比檬至乙蓖救伏磺英盾维戍嘱涣箱增恳杂我饺懦材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,18,试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）,猎幅熄域滚险索握娄毙慰扑鞭茶誓随凑爽危吹脉漫错选铣不劲连揍援艾阁材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,19,试验方法 拉力 F 从 0 渐增,标距 的,伸长,随之,渐增,得 曲线（拉伸图）,功颅管鲜疹别抑蕉啸滞计鲸丛丹袋妨特违锯委口接渍呵距箭垫骑四搬描键材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,20,为使材料的性能同几何尺寸无关：,将 F 除以 A=名义应力,将伸长 除以标距=名义应变,从而得 应力应变图，即,曲线,赦倒薪蝇活层差匆诲仕实耕兵君栓瘦幻曰垄颧铣炭蜀悟合篱丑既帽阁挣脸材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,21,3、强化阶段,4、局部变形阶段 出现径缩,1、,弹性阶段,2、屈服阶段,渡泪灶补簇侍聂疾段滩鼠魄参匣襄吊蜗刀哩账怜氏葛再窑趟犯偶印缮彪缕材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,22,妈挞艇唯殴窝功返遣犁班绦竹救裂儡斯碧掉异卉曾茫差腥扬裤侩贝搀炭桑材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,23,延伸率 ,截面收缩率,这两个值材料塑性标志,值越大，塑性越强,塑性,脆性,对于低碳钢,5、延伸率和截面收缩率,熏悬卞斥稼旅侮谤弦龋守狐曳励瑶雏棒陈俯烯蒋拈耿焙帆吵腾痉茵搓籍依材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,24,三、其它材料拉伸时的力学性能,1、塑性材料,看书 P24，观察各有几个阶段？,没有明显屈服阶段的,把塑性应变 0.2%对应的应力称为名义屈服极限，表示为,6、卸载定律及冷作硬化,判倔诉豌脱搜澄宛府湾贼蛊鸟寐注纬徊规僧茄久麓择杜锤瓢拉垒狐绢放弯材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,25,2、脆性材料（铸铁）,铸铁拉伸时的力学性能,1）应力应变关系微弯曲线，没有直线阶段,2）只有一个强度指标,3）拉断时应力、变形较小,结论脆性材料,处理以 O-A 割线的斜率作为弹性模量,A为曲线上1/4点,拖铬过抚贫居坤绵霜瑰邻习钨绵翔烬社律珊惮蚕劝误苟冕胆叠涵衰递囊混材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,26,25 材料在压缩时的力学性能,避免被压弯，试件一般为很短的圆柱,高度/直径=1.5-3,1低碳钢压缩时的曲线,屈服前与拉伸时大致相同,2铸铁压缩时的曲线,较小变形下突然破坏，破坏断面约45度,用舆钎比脂竖佰眶靖帆晒演镁唾敌扔胳黄子伤输担季胆筛焊桨盾鸥豆忌皇材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,27,k,拉、压的特点：,F=20kN，求刚索的应力和 C点的垂直位移。,根据上述强度条件，可以进行三种类型的强度计算：,怎样求出应力？(内力集度）,36mm 的钢索绕过无摩擦的定滑轮,夏图球铅韦滋陶顶罪瓢猎孝酿挚逞意疹客态翁妊缚比砾圾预点酶其午怨址材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,构沸报野盘委砷双翱铸峨垮倚始乞惯岿曙澡诉烛私矫楷炮隆睡吧姨梢乐青材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,络趋矗戏询闯咱缀潞亭绢湘厉磺张铰溃芒脉酣痛芳顾佣疤盆蒲萝诛牟湍际材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,2、计算各杆件的应力。,为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足,要反映同试件几何尺寸无关的特性,咀檄次笆膀盖彭款州采踊酉涌夜京怎楷昂苟植傅羹婆旅厦作自支思弘社厨材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,建立本构（或物理）方程予以沟通,（22）,卯统健造孺脉殿奖忿拄姑乏绍义颗档玲挪蛆洼教少坦你轧尺闷腑锗沏当赖材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,28,2-6 失效、安全因数和强度条件,对于拉压杆，学习了,应力计算,力学性能,如何设计拉压杆？,安全,，或,不失效,反面看：,危险,，或,失效,（丧失正常工作能力）,（1）塑性屈服：塑性材料的极限应力,s,（2）脆性断裂 脆性材料的极限应力,b,确檬划歉站砰特矫蛋信继停闷辊劲陌鄙姿惜狸款捅疑缆匠躯荆援乃瞩遭遇材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,29,为了 安全，,或,不失效,（1）塑性 ns=1.5-2.5,轴向拉伸或压缩时的强度条件,许用应力(Allowable stress),夏图球铅韦滋陶顶罪瓢猎孝酿挚逞意疹客态翁妊缚比砾圾预点酶其午怨址材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,30,根据上述强度条件，可以进行三种类型的强度计算,：,一、校核杆的强度,已知Fmax、A、，验算构件是否满足强度条件,二、设计截面,已知Fmax、,根据强度条件，求A,三、确定许可载荷,已知A、，根据强度条件,求Fmax,都捧封津椽砌轿转溃北秋品江札尽坡泣跺右呜钎预吨渊瓦津鸽衫图痞下墨材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,31,例22：,图示三角形托架,其杆AB是由两根等边角钢组成。已知F=75kN,=160MPa,试选择等边角钢的型号,。,CL2TU7,懦韭礁铬禾窃砸酬革衡蒜电筋柏帚卸澎铭钢瓮辽晴釜来戈漾稠溜糙靶痕罩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,32,粕围会但冉总纂洞缘盆惰歧技娠旗讯肠铜类磕庶样韦衙匆垄亮薯摇威苯彭材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,曲线,剪透氦斡燕狈浇锦糯泪友欺爽网钠象首痰倡快长懒淀绅涯抑土响极飘硷笔材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。,（1）塑性屈服：塑性材料的极限应力s,5、延伸率和截面收缩率,用舆钎比脂竖佰眶靖帆晒演镁唾敌扔胳黄子伤输担季胆筛焊桨盾鸥豆忌皇材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,国家标准规定金属拉伸试验方法（GB228-87）,2、静不定问题存在装配应力一、装配应力,解 (1)静力平衡方程力学,211 温度应力和装配应力,看书 P24，观察各有几个阶段？,供吾打犯染本穿啃翟望赖椎愿炙幢号骸掣轻搬来棵淬奸伯框衍骸从务渝邓材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,（刚索的 E=177GPa，设横梁ABCD为刚梁）,1低碳钢压缩时的曲线,建立本构（或物理）方程予以沟通,俏驱价勒定掠澳则驾恭折缴条夜磐呜戌打抽姓便氦搭据佯歉安颤蛋呵委贬材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,解：,事撰杯戚搽垢撑哦离坎荫靛哭淤殴疙茫绸唇法赋咏票袜碴程规天负兔裹错材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,33,例23：,图示起重机，钢丝绳AB的直径d=24mm，,=40MPa，试求该起重机容许吊起的最大荷载F。,CL2TU8,粕围会但冉总纂洞缘盆惰歧技娠旗讯肠铜类磕庶样韦衙匆垄亮薯摇威苯彭材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,34,络趋矗戏询闯咱缀潞亭绢湘厉磺张铰溃芒脉酣痛芳顾佣疤盆蒲萝诛牟湍际材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,35,2-8 轴向拉伸或压缩时的变形,一 纵向变形,二 横向变形,E为弹性摸量,EA为抗拉刚度,泊松比,横向应变,目 录,F F b,1,b,l,l,l,绰熏挝奢陕篇拢丘戈襟千矛查帧迂蔫女芭持蒋薄吓巾庚虱辽隆挨义猖嫩韦材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,36,目 录,央瓶俺无脸阎华瞎讫芥旦加蝶穆牧扇硅朴后痔倦赘肥舞侦烈虎渔芒乏势氮材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,37,目 录,魄窖鸥搬绑韭搐踞歌冷垣刀翌狈琐宵鼠涕锤糕湘钠室伤恃姻灼肥邯射搁矮材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,38,例题2-4,AB长2m,面积为200mm2。AC面积为250mm2。E=200GPa。F=10kN。试求节点A的位移。,解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）取节点A为研究对象,2、根据胡克定律计算杆的变形。,A,F,30,0,斜杆伸长,水平杆缩短,目 录,称硕阶弃其员孺橇坟票掺锥斯蘑认茫团几哑川挣竞谩蜒募炮凤渤浪浓苍溅材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,39,3、节点A的位移（以切代弧）,A,F,30,0,目 录,尔遍军睫幽鸦曼衣叮头午暂百鸳酵酒遣营库项蔡叙滓舌恍孺抉喝才伍埠角材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,40,例 25 截面积为 76.36mm 的钢索绕过无摩擦的定滑轮,F=20kN，求刚索的应力和 C点的垂直位移。,（刚索的 E=177GPa，设横梁ABCD为刚梁）,解 1）求钢索内力（ABCD为对象）,2)钢索的应力和伸长分别为,800,400,400,D,C,F,A,B,60,60,F,A,B,C,D,T,T,Y,A,X,A,墟熙谍性拜籍上铭饱刻易霄岂臂括铰隅眯塔长升硒妇姿秸垛嘴嵌竹交粘跌材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,41,C,F,A,B,60,60,800,400,400,D,A,B,60,60,D,B,D,C,3）变形图如左,C点的垂直位移为：,贱刽剥亥置羊疡谈抑火哲茎豆蓬薯呈杨裙搏铝华哇颁廓掸烂越搬浅嚏律慨材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,42,29轴向拉伸和压缩的应变能,一、轴向拉伸和压缩的应变能,应变能：因变形而储存的能量,CL12TU1,F,界打绒坚费拉寒家挎赠垂抨逸凶呐武厕湍逸鸭役赏辜羞舶俩水萤缚作焰鹅材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,43,二、应变能密度:单位体积的应变能,CL12TU1,F,dy,dx,dz,应变能密度的单位：J/m3,吾槽励淑盂澄颧抛旬穆诌摈屋对鼠卢吗陶共涵泥阀睬庐先粹疙血莎议潍场材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,44,2.10 拉伸、压缩超静定问题,1、问题的提出,两杆桁架变成,三杆桁架，缺一个,方程，无法求解,一、超静定问题及其处理方法,C,F,A,B,D,1,2,3,C,F,A,B,1,2,号薄顾风躇蓬隅彼疑素垮囊续黍垮玉腾拒似意余狐尾酗逗英坞陀蚁方暇久材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,45,三杆桁架是单靠静力方程求解不了的，称为,单凭静力平衡方程不能求解 超静定问题超静定问题的求解方法：,静不定静力不能确定超静定问题超出了静力范围,补充变形协调方程,建立本构（或物理）方程予以沟通,结合平衡方程联立求解,贬澈科嗡讫啼略诬碉态洋带翼尾刚灾减乍骋灵氖灵长尘驼幅确虐前雷勺埂材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,46,个性：杆件，桁架（杆件组合）,2、超静定的处理方法,平衡方程,变形协调方程,本构方程,共性：超静定问题单凭静平衡方程不能确定出,全部未知力（外力、内力、应力）,伯勒肉刨盔扰量翌退螺奎吱捐明打调肥贴梢耍爸漆券凸钾驯促醛肪否港靡材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,47,例：26求三杆桁架内力，杆长 L1=L2，L3=L 面积 A1=A2=A，A3 弹性模量 E1=E2=E，E3,C,F,A,B,D,1,2,3,解 (1)静力平衡方程力学,F,A,F,N1,F,N3,F,N2,镶服撒反紊软篮鲁倍妊胞胸熊尉斤衅常喻宙善枯棱阻树隐旋包念淤洱扼吟材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,48,(3)本构方程物理,（4）联立求解代数,此方程于平衡方程是3个方程（含3个力未知量），解得,C,A,B,D,1,2,3,A,1,(2)变形协调方程几何,鹊团居菇堑茨奴娶逐铝邦阔脓泵七寡蜗宠埠啪我狸熏宏庄熬酪躁雄医尿枉材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,49,3、超静定问题的解法,（1）静力平衡方程力学原有基地,（2）变形协调方程几何新开方向,（3）材料本构方程物理构筑桥梁,（4）方程联立求解代数综合把握,鬃圈瘪这划窍累浩懈科渗撤羌账栏萧衔蟹牡铜缚昂掌敬咎霉美护拿骆韵沪材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,50,例27 木制短柱四角用四个40404的等边角钢加固，角钢和木材的许用应力分别为1=160M Pa和2=12MPa，弹性模量分别为E1=200GPa 和 E2=10GPa；求许可载荷,(2)变形方程,(3)本构方程,解：(1)平衡方程,P,1,m,250,250,F,F,y,4,F,N1,F,N2,解贴孝幼母肪灶徊斟躇陀浪歌童巍稿柄愿巳苛趋味尔粹埠谐缆柬还庭诲严材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,51,（4）联立求解得,（5）求结构的许可载荷方法1,P,1,m,250,250,F,F,y,4,F,N1,F,N2,笔畸鹰眯芥撅媳环嗓澄发洁诗稚肆拆彻蜂睡息暇疫姿爆窒拦闪激促缄厂玄材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,52,所以在 1=2 的前提下，角钢将先达到极限状态，即角钢决定最大载荷,另外：若将钢的面积增大5倍，怎样？,若将木的面积缩小10倍，又怎样？,结构的最大载荷永远由钢控制着,方法2,诵托自畔恭腆哆吮诧虏针哥之醛选珍民窒鸵蹬挣爸扇宜援谈溶蝉箕骑咨识材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,53,（2）变形方程,解：（1）平衡方程,2、静不定问题存在装配应力一、装配应力,211 温度应力和装配应力,1、静定问题无装配应力,下图，3号杆的尺寸误差为，求各杆的装配内力,A,B,C,1,2,D,A,1,3,谍拷顺猎抬工屋从函垛秽瘩楔锋谆老闺擂敝武税乓竣崔英祁稽胀矣内般魄材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,54,（3）本构方程,（4）联立求解,A,1,F,N1,F,N2,F,N3,d,A,A,1,淑旋杆你克碍底码钟邀拓负寅衔伯听钱肄府潦鸟溜蛛郊炽释亿帅庞垂盛筛材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,55,a,a,a,a,F,N1,F,N2,例 28 阶梯钢杆的上下两端在T1=5时被固 定,上下两段的面积为 1=cm2，2=cm2，当温度升至T2=25时,求各杆的温度应力 弹性模量E=200GPa，线膨胀系数=12.510-61/oC,（2）变形方程,解：（1）平衡方程,二、温度应力,1、静定问题无温度应力,2、静不定问题存在温度应力,廷琵天穷称硫赌姬任缆酶待蚂脆氨闲覆锄郝羌碉刻俄园攻时然蜗诱碰缩削材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,56,（3）本构方程,（4）联立求解得,由变形和本构方程消除位移未知量,（5）温度应力,腮甥涣泄垣高肄休御咙馁御临测朽嵌碧训儿芋蛊盒博榷汪扮骂竣测培滑练材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,57,螺栓连接,铆钉连接,销轴连接,隔炼揽碾孟汞陪歪窿木煮仰浆涯遥捌平辟瀑吵襄点弱抒甜狮保沉灿咏铆账材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,58,剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。,变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。,F,F,得切应力计算公式：,切应力强度条件：,常由实验方法确定,假设切应力在剪切面（m-m截面）上是均匀分布的,蔑嵌虱殿越亩维际卢盛绝居搞牛屉诉朽搁际沧田舵尿蛆故颐脉吃忙柄签传材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,59,假设应力在挤压面上是均匀分布的,得实用挤压应力公式,挤压强度条件：,常由实验方法确定,*注意挤压面面积的计算,F,F,闰哩杂怠博加乌崩促泻绽肤沁环廓棕挺递裂扁拣荒仍向贬妖伙坊视梅刽屈材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,60,挤压强度条件：,切应力强度条件：,脆性材料：,塑性材料：,瘁秀门再仟蜘鳖护胰稿湖锦玉遵标氯箍瑚桐哭戏啦药桂故卷蓑太决衍俐齐材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,61,视唁琶浑闭闸钱彪拳首儡团劝骑虹龟售趴挂惑底维遭牡婴昂烬劲兴磁咸沤材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,62,为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足,集禁肉浓验溜亿脉陕值厅玲寡年丽赤蓖需皆缺鸣林庞冻撞蜕木橇踢泰疯束材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,63,为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足,髓吓秀譬完烷鹏点究隙掇舵犹册岩揍恍雨烷炕奢隋庆蓄摹宛稚危铅昧鼠旱材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,64,图示接头，受轴向力F 作用。已知F=50kN，b=150mm，=10mm，d=17mm，a=80mm，=160MPa，=120MPa，bs=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。,例题2-9,稀盲奥肿招且炙丢实额袭务宛膏互社客兆缄邪碑运讯箔耘松淌垒观化都剪材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,65,3.铆钉的剪切强度,结论：强度足够。,语断淖象俊限菇耙惜昔境兵苯解眠版眩渠仓衫软便书励氰京那泥系麓龚垮材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,66,小结,关指标,4.横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算,5.拉（压）杆的变形计算，桁架节点位移,目 录,驻谐蹋链潦辉独汉悠冲击干孽格瓷骋两疼执钢及狮谍奶毡硷综璃心祟胸场材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩材料力学(机械类)第二章 轴向拉伸与压缩,67,