二次函数如何获得最大利润问题.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,二次函数如何获得最大利润问题,3.,二次函数,y=2(x-3),2,+5,的对称轴是,，顶点,坐标是,。当,x=,时，,y,的最,值是,。,4.,二次函数,y=-3(x+4),2,-1,的对称轴是,，顶点,坐标是,。当,x=,时，函数有最,值，是,。,5.,二次函数,y=2x,2,-8x+9,的对称轴是,，顶点,坐标是,.,当,x=,时，函数有最,值，是,。,直线,x=3,(3,，,5),3,小,5,直线,x=-4,(-4,，,-1),-4,大,-1,直线,x=2,(2,，,1),2,小,1,基础扫描,在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在 东西。,如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？,26.3,实际问题与二次函数,第课时,如何获得最大利润问题,问题,1.,已知某商品的进价为每件,40,元，售价是每件,60,元，每星期可卖出,300,件。市场调查反映：如果调整价格,，每涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件。要想获得,6090,元的利润，该商品应定价为多少元？,分析：没调价之前商场一周的利润为,元；设销售单价上调了,x,元，那么每件商品的利润可表示为,元，每周的销售量可表示为,件，一周的利润可表示为,元，要想获得,6090,元利润可列方程,。,6000,（,20+x,）,（,300-10 x,）,(20+x)(300-10 x),(20+x)(300-10 x),=6090,自主探究,已知某商品的进价为每件,40,元，售价是每件,60,元，每星期可卖出,300,件。市场调查反映：如果调整价格,，每涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件。要想获得,6090,元的利润，该商品应定价为多少元？,若设销售单价,x,元，那么每件商品的利润可表示为,元，每周的销售量可表示,为,件，一周的利润可表示,为,元，要想获得,6090,元利润可列方程,.,（,x-40,）,300-10(x-60),(x-40)300-10(x-60),(x-40)300-10(x-60)=6090,问题,2.,已知某商品的进价为每件,40,元，售价是每件,60,元，每星期可卖出,300,件。市场调查反映：如调整价格,，每涨价一元，每星期要少卖出,10,件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？,合作交流,问题,3.,已知某商品的进价为每件,40,元。现在,的售价是每件,60,元，每星期可卖出,300,件。,市场调查反映：如调整价格,，每降价一元，每星期可多卖出,20,件。如何定价才能使利润最大？,问题,4.,已知某商品的进价为每件,40,元。现在,的售价是每件,60,元，每星期可卖出,300,件。,市场调查反映：如调整价格,，每涨价一元，,每星期要少卖出,10,件；每降价一元，每星期,可多卖出,20,件。如何定价才能使利润最大？,由(2)(3)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?,300-10(x-60),如繁华的商业城中很多人在 东西。,由(2)(3)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?,如何定价才能使利润最大？,根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？,该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？,要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？,元，要想获得6090元利润可列方程 。,第课时如何获得最大利润问题,设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为,要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？,市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；,所以定价为时利润最大,最大值为6125元.,解：设每件涨价为,x,元时获得的总利润为,y,元,.,y=(60-40+,x,)(300-10,x,),=(20+,x,)(300-10,x,),=-10,x,2,+100,x,+6000,=-10(,x,2,-10,x,),+6000,=-10,(,x,-5),2,-25,+,6000,=-10(,x-,5),2,+6250,当,x,=5,时，,y,的最大值是,6250.,定价,:60+5=65,（元）,(0,x,30),怎样确定,x,的取值范围,解,:,设每件降价,x,元时的总利润为,y,元,.,y=,(60-40-,x,)(300+20,x,),=(20-,x,)(300+20,x,),=-20,x,2,+100,x,+6000,=-20,（,x,2,-5x-300,）,=-20,（）,2,+6125,（,0,x,20,）,所以定价为时利润最大,最大值为,6125,元,.,答,:,综合以上两种情况，定价为,65,元时可,获得最大利润为,6250,元,.,由,(2)(3),的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗,?,怎样确定,x,的取值范围,某商店购进一批单价为,20,元的日用品,如果以单价,30,元销售,那么半个月内可以售出,400,件,.,根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高,1,元,销售量相应减少,20,件,.,售价,提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润,?,解：设售价提高,x,元时，半月内获得的利润为,y,元,.,则,y=(x+30-20)(400-20 x),=-20 x,2,+200 x+4000,=-20(x-5),2,+4500,当,x=5,时，,y,最大,=4500,答：当售价提高,5,元时，半月内可获最大利润,4500,元,我来当老板,牛刀小试,由(2)(3)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?,定价:60+5=65（元）,y=(x+30-20)(400-20 x),解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.,获得最大利润为6250元.,所以定价为时利润最大,最大值为6125元.,每降价一元，每星期可多卖出20件。,要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？,若每个橙子市场售价约2元，问增种多少棵橙子树，果园的总产值最高，果园的总产值最高约为多少？,市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。,市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。,市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，,=-10(x-5)2-25+6000,市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；,解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.,如繁华的商业城中很多人在 东西。,=-10(x2-10 x)+6000,每降价一元，每星期可多卖出20件。,某果园有,100,棵橙子树,每一棵树平均结,600,个橙子,.,现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少,.,根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结,5,个橙子,.,若每个橙子市场售价约,2,元，问增种多少棵橙子树，果园的总产值最高，果园的总产值最高约为多少？,创新学习,反思感悟,通过本节课的学习，我的收获是？,1.,已知某商品的进价为每件,40,元。现在的售价是每件,60,元，每星期可卖出,300,件。市场调查反映：如调整价格,，每涨价一元，每星期要少卖出,10,件；每降价一元，每星期可多卖出,20,件。如何定价才能使利润最大？,在上题中,若商场规定试销期间获利不得低于,40%,又不得高于,60%,，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？,能力拓展,谢谢观看！,