一次函数图象的图象.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.4一次函数图象的图象（）,知识回顾1：,2、函数图象的概念包含两个方面的内容,1、函数图象的概念,3、作函数图象的一般步骤、方法及自变量有范围时的作图,4、若两个,一次函数的k相等且,b不相等,，则它们的图象平行，否则相交。,知识回顾2：,正比例函数和一次函数的性质：,与坐标轴的交点；,经过的象限；,先看k，再看b；画草图，定象限。,b0时,图象与y轴的交点在y轴的正半轴,b0时,图象与y轴的交点在y轴的负半轴,作出下列函数的图象:,y=2x+6,y=-x+6,y=-x,y=5x,O,2,1,-1,-1,2,1,y=2x+6,-2,3,6,5,4,3,5,4,-3,-2,6,x,y,O,2,1,-1,-1,2,1,合作学习,y=2x+6,-2,3,6,5,4,3,5,4,-3,-2,6,x,y,利用函数图象分析下列问题:对于一次函数y=2x+6,当自变量x的值增大时,函数y的值有什么变化?对于一次函数y=-x+6,呢?,观察与思考,O,2,1,-1,-1,2,1,合作学习,y=2x+6,-2,3,6,5,4,3,5,4,-3,-2,6,x,y,观察右图中的各个一次函数的图象,你发现了什么规律?,对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0），当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。,一次函数的增减性：,数学语言叙述：,若x,1,x,2,，则y,1,y,2,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,若x,1,x,2,，则y,1,y,2,下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？,比一比，看谁反应快,对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0），当k0时，y随x的增大而增大；,A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：,设下列两个函数当x=x1时，y=y1;当x=x2时,y=y2,用“”或“”号,3、当p 6100时，可得s=6p+120000大于或等于什么？当p6200时呢？,（）有几个仓库？每个仓库可运出水泥多少吨？,为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00打开放水龙头，放水的速度为2升/分，,则 70 y 90如图:,例3、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；,（）利用图象，（）利用一次函数的增减性,已知对于函数y=2x+5,当1x”或“,若一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点A（2，y,1,）B(2,y,2,)，则y,1_,y,2,已知对于函数y=2x+5,当1x2时,求函数y的取值范围？,例、,我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林61006200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。,1、本例所求的是一个确定的面积s的值，还是一个范围？,2、对于一次函数s=6p+120000,s随p的增大而增大，还是减小？根据什么？,3、当p 6100时，可得s=6p+120000大于或等于什么？当p6200时呢？,已知一次函数y=(6+3m)x+n4。求：,m为何值时，y随着x的增大而减小。,n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方。,m、n分别为何值时，函数的图象经过原点。,已知一次函数y=(6+3m)x+n4。求：,m、n分别为何值时，函数的图象经过一三四象限。,m、n分别为何值时，函数的图象与一次函数y=3x+2的图象平行。,为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00打开放水龙头，放水的速度为2升/分，,（1）估计8:55,9:05（包括8:55和9:05）水箱内还剩多少升水；,（2）当水箱中存水少于10升时，放水时间已经超过多少分？,例3、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：,路程（千米）,运费（元/吨千米）,甲仓库,乙仓库,甲仓库,乙仓库,A地,20,15,1.2,1.2,B地,25,20,1,0.8,(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;,(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？,运量（吨）,运费（元）,甲仓库,乙仓库,甲仓库,乙仓库,A地,B地,解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：,x,70-x,100-x,10+x,1.220 x,1.215(70-x),125(100-x),0.820(10+x),（）有几个仓库？每个仓库可运出水泥多少吨？,（）有几个工地？每个工地需水泥多少吨？,（）运费单价表提供了哪些有用的信息？比如，“吨千米”的含义是什么？,215(70-x),3、作函数图象的一般步骤、方法及自变量有范围时的作图,125(100-x),4、若两个一次函数的k相等且b不相等，则它们的图象平行，否则相交。,你能从图中直接观察得到结果吗?,125(100-x),解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：,观察右图中的各个一次函数的图象,你发现了什么规律?,例3、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；,为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00打开放水龙头，放水的速度为2升/分，,4、若两个一次函数的k相等且b不相等，则它们的图象平行，否则相交。,（）有几个仓库？每个仓库可运出水泥多少吨？,利用函数图象分析下列问题:对于一次函数y=2x+6,当自变量x的值增大时,函数y的值有什么变化?对于一次函数y=-x+6,呢?,为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00打开放水龙头，放水的速度为2升/分，,例、我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林61006200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。,（）有几个工地？每个工地需水泥多少吨？,A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：,215(70-x),例3、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：,路程（千米）,运费（元/吨千米）,甲仓库,乙仓库,甲仓库,乙仓库,A地,20,15,1.2,1.2,B地,25,20,1,0.8,(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;,(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？,运量（吨）,运费（元）,甲仓库,乙仓库,甲仓库,乙仓库,A地,B地,解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：,x,70-x,100-x,10+x,1.220 x,1.215(70-x),125(100-x),0.820(10+x),（）有几个仓库？每个仓库可运出水泥多少吨？,（）有几个工地？每个工地需水泥多少吨？,（）运费单价表提供了哪些有用的信息？比如，“吨千米”的含义是什么？,例3、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：,4000,3000,3920,3710,3500,40,60,80,y（元）,X（吨）,运量（吨）,运费（元）,甲仓库,乙仓库,甲仓库,乙仓库,A地,70-x,1.220 x,1.215(70-x),B地,100-x,10+x,125(100-x),0.820(10+x),x,(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？,注:当自变量的取值范围与函数值的取值范围数值相差较大时,x轴与y轴的单位长度可以取不同,并且可以采用省略画法,0,例3、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：,4000,3000,3920,3710,3500,40,60,80,y（元）,X（吨）,运量（吨）,运费（元）,甲仓库,乙仓库,甲仓库,乙仓库,A地,70-x,1.220 x,1.215(70-x),B地,100-x,10+x,125(100-x),0.820(10+x),x,你能从图中直接观察得到结果吗?,求最大值和最小值的方法？,（）利用图象，（）利用一次函数的增减性,0,将x=70代入表中的各式可知，当甲仓向，两工地各运送吨和吨，乙仓库不向工地运送水泥，而只向工地运送吨时，总运费最省，最省的部运费为：,-,70+3920=3710(元）,小组合作交流,这节课你有何收获，,能与大家分享、交流你的感受吗？,注意完全平方公式和平方差公式不同：,今天我们学会了,对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0），当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。,一次函数的性质,基本方法:(1)图象法;,(2)解析法:解一元一次不等式(组),会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围,及利用图象和性质解决简单的问题,为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00打开放水龙头，放水的速度为2升/分，运用函数解析式和图象解答以下问题：,（1）估计8:55,9:05（包括8:55和9:05）水箱内还剩多少升水；,（2）当水箱中存水少于10升时，放水时间已经超过多少分？,解:(1)y表示放水X(分)时,水箱内水的升数,由题意,得,y=200-2x (55x65),则 70 y 90如图:,(2)放水时间超过95分.,试一试:看谁会,布置作业:,见数学作业本,谢谢合作,再见,