五年奥数行程问题.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,五年奥数行程问题,（优选）五年奥数行程问题,行程问题,相遇问题,甲乙两人同时从相距,1000,米的两地相向而行，甲每分钟走,60,米，乙每分钟走,40,米，甲带着一条狗和他同时出发，狗遇到乙后立即返回去找甲，遇到甲后又立即返回去找乙，如此往返直到两人相遇为止。如果狗每分钟跑,200,米，两人相遇时狗一共跑了多少米？,1000,（,60,40,）,=10,（分钟）,20010=2000,（米）,答：两人相遇时狗一共跑了,2000,米。,一、相遇问题（相向运动）,相遇问题：是指两个物体在行进过程中相向而行，然后在途中某点相遇的行程问题。,解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。,基本公式有：,速度和,相遇时间,=,总路程,总路程,速度和,=,相遇时间,总路程,相遇时间,=,速度和,例,1,、甲乙二人同时从相距,38,千米的两地相向行走，甲每时行,3,千米，乙每时行,5,千米，经过几时后二人相距,6,千米？,（,38,6,）,（,3,5,）,=328,=4,（小时）,例,2,、甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行,60,千米，乙车每小时行的是甲车的倍，经过,3,小时相遇。两地相距多少千米？,（,60,）,3,=1003,=300,（千米）,例,3,、甲乙两城相距,855,千米。一列慢车从甲城开往乙城，每小时行驶,60,千米；,3,小时后，一列快车从乙城开往甲城，每小时行驶,75,千米。快车开出几小时后与慢车相遇？,（,855,603,）,（,60,75,）,=675135,=5,（小时）,例,4,、,AB,两地相距,119,千米，甲乙两车同时从,A,、,B,两地出发，相向而行，并连续往返于,A,、,B,两地。甲车每小时行,42,千米，乙车每小时行,28,千米。几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇时甲车行了多少千米？,（,1193,）,（,42,28,）,=35770,（小时）,（千米）,（855603）（6075）,（855603）（6075）,已知4天后两队相距880米，两队每天各铺多少米？,速度差追及时间=路程差,总路程相遇时间=速度和,相离问题：是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题。,8804=220（米）,例2、小明和小红分别从相距240米的A、B两地同时同向出发，小明每分钟70米，小红每分钟58米，小明多少分钟可以追上小红？,20010=2000（米）,快车开出几小时后与慢车相遇？,两车开出3小时相距多少千米？,答：4小时后两车相距366千米。,如果狗每分钟跑200米，两人相遇时狗一共跑了多少米？,猎狗追赶前方30米处的野兔，猎狗步子大，它跑4步的路程野兔要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。,523+453,两地距离相离时间=速度和,3小时后，一列快车从乙城开往甲城，每小时行驶75千米。,快车开出几小时后与慢车相遇？,例,5,、,AB,两地相距,1050,千米，甲乙两列火车从,AB,两地同时相对开出，甲车每小时行,60,千米，乙车每小时行,48,千米。乙车出发时，从车厢里飞出一只鸽子，以每小时,80,千米的速度向甲车飞去，在鸽子与甲车相遇时，乙车距,A,地还有多少千米？,1050,（,60,80,）,=1050140,（小时）,1050,487.5=690,（千米）,例,6,、甲乙两车同时从,A,、,B,两地相向而行，第一次相遇时距离,A,地,45,千米，相遇后两车继续向前行驶，到达对方地点后立即原路返回，第二次相遇时距离,B,地,30,千米，求,A,、,B,两地相距多少千米？,453,30,=135,30,=105,（千米）,例,6,、甲乙两车同时从,A,、,B,两地相向而行，第一次相遇时距离,A,地,45,千米，相遇后两车继续向前行驶，到达对方地点后立即原路返回，第二次相遇时距离,A,地,30,千米，求,A,、,B,两地相距多少千米？,(453,30)2,=1652,（千米）,行程问题,追及问题,猎狗追赶前方,30,米处的野兔，猎狗步子大，它跑,4,步的路程野兔要跑,7,步，但是兔子动作快，猎狗跑,3,步的时间兔子能跑,4,步。猎狗要跑多少米才能追上野兔？,解：设猎狗每步跑,7,米，则野兔每步跑,4,米。,73,44=5,（米）,73,（,30,5,）,=126,（米）,答：猎狗要跑,126,米才能追上野兔。,二、追击问题（同向运动）,追及问题：是指两个物体在行进过程中同向而行，快者从后面追上慢者的行程问题。,解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。,基本公式有：,速度差,追及时间,=,路程差,路程差,速度差,=,追及时间,路程差,追及时间,=,速度差,例,1,、甲、乙二人同时从,A,、,B,两县向同一方向出发，乙从,B,县步行每小时行,4,千米，甲从,A,县骑车每小时行,10,千米，经过,4,小时甲追上了乙，问,A,、,B,两县相距多少千米？,例,2,、小明和小红分别从相距,240,米的,A,、,B,两地同时同向出发，小明每分钟,70,米，小红每分钟,58,米，小明多少分钟可以追上小红？,例,3,、,A,、,B,两地相距,30,千米，甲、乙二人同时从,A,、,B,两地同向出发，乙步行每小时行,3,千米，甲骑车,6,小时后追上甲，甲骑车每小时行多少千米？,例,4,、甲骑自行车，乙骑摩托车，两人都要从东城到西城，自行车每小时行,18,千米，摩托车每小时行,54,千米，甲先出发小时，乙沿着同一条路线去追赶甲，多少时间能赶上甲？,路程差：,181.5=27,（千米）,速度差：,54,18=36,（千米）,追及时间：,（小时）,（优选）五年奥数行程问题,两地距离相离时间=速度和,如果狗每分钟跑200米，两人相遇时狗一共跑了多少米？,例2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行60千米，乙车每小时行的是甲车的倍，经过3小时相遇。,182=36（千米）,答：4小时后两车相距366千米。,甲：（22020）2=120（米）,猎狗追赶前方30米处的野兔，猎狗步子大，它跑4步的路程野兔要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。,猎狗追赶前方30米处的野兔，猎狗步子大，它跑4步的路程野兔要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。,20010=2000（米）,开出4小时后两车相距多少千米？,甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每小时行52千米，乙车每小时行45千米，两车开出3小时相距多少千米？,总路程相遇时间=速度和,523+453,几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇时甲车行了多少千米？,例,5,、甲乙两人同时从东区出发到西区，甲每小时行,24,千米，乙每小时行,18,千米。甲在途中有事休息了,3,小时，结果比乙迟到,1,个小时。问东西两区的距离是多少？,1.,如果甲途中不休息，则比乙早到多少小时？,3,1=2,（小时）,2.,甲在相同的时间里比乙要多走多少千,米？,182=36,（千米）,3.,甲从东区到西区的时间为多少小时？,36,（,24,18,）,=6,（小时）,4.,东西两区的距离：,246=144,（千米）,例,6,、甲乙两地铁路长,240,千米，快车从甲城，慢车从乙城同时相对开出，,3,小时相遇。如果两车分别从两城同向开出，慢车在前，快车在后，,15,小时快车追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？,速度和：,2403=80,（千米）,速度差：,24015=16,（千米）,快车速度：,(80,16)2=48(,千米）,慢车速度：,48,16=32,（千米）,三、相离问题（背向运动）,相离问题：是指地点相同或不同，方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。,解答背向运动问题的关键，是求出两个运动物体共同走的距离（速度和）。,基本公式有：,速度和,相离时间,=,两地距离,两地距离,速度和,=,相离时间,两地距离,相离时间,=,速度和,例,1.,甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每小时行,52,千米，乙车每小时行,45,千米，两车开出,3,小时相距多少千米？,两车开出,3,小时相距多少千米？,21,(52+45)3,=973,=291,(,千米）,523+453,=156+135,=291,(,千米）,答：两车开出,3,小时相距,291,千米。,例,1.,甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每小时行,52,千米，乙车每小时行,45,千米，两车开出,3,小时相距多少千米？,例,2.,甲乙两车同时同地向相反方向开出，甲车每小时行,43,千米，乙比甲每小时快千米。开出,4,小时后两车相距多少千米？,(43+43+5.5)4,=91.54,=366(,千米）,答：,4,小时后两车相距,366,千米。,例,3.,小明和小华相距,50,步远，同时反向出发，小明每分钟走,80,步，小华每分钟走,85,步。当两人相距,1700,步时，,走,了多少分钟？,（,1700,50,）,(80,85),1650165,10(,分钟）,答：走,了,10,分钟,。,例,4.,甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青，甲队每天比乙队多铺,20,米。已知,4,天后两队相距,880,米，两队每天各铺多少米？,8804=220,（米）,甲：（,220,20,）,2=120,（米）,乙：,120,20=100,（米）,答：甲,队每天铺,120,米,，乙,队每天铺,100,米,。,谢谢观看！,