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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平均变化率,学习目标：,1.仔细研读教材两遍，用自己的话说出平均变化率的概念，并能从生活中找到两个实例验证；,2.通过分析图像，试着求平均变化率，总结求平均变化率的步骤，说出两点对于数形结合思想的认识。,察，然后知不足,存在的问题：,1,、平均变化率的概念和几何意义理解不到位；,2,、求平均变化率的步骤不规范。,失败带给我的经验与收获，在于我已经知道这样做不会成功的证明，下一次,我可以避免同样的错误了。,爱迪生,要求：,四个规范：,1.,规范审题；,2.,规范作图；,3.,规范书写；,4.,规范步骤。,自主、规范、思辨、求真！,规范展示,要求,展示问题,位置,展示,问题,1,，思考,1,前黑板,问题,2,前黑板,思考,2,，,3,前黑板,例,1,后黑板,拓展,1,后黑板,例,2,后黑板,拓展,2,后黑板,合作探究,内容：,1.,探讨平均变化率的概念及其几何意义。,2.,总结求平均变化率的步骤办法。,要求：,（1）人人参与讨论，积极,表达自己的思想,。,（2）先组内讨论，再组间讨论，遗留问题在本环节中解决。,一般地，函数,f,(,x,),在区间,x,1,，,x,2,上的平均变化率为,曲线陡峭程度是平均变化率的,“,视觉化,”,平均变化率是曲线陡峭程度的,“,数量化,”,，,问题,1,：,平均变化率的概念及其几何意义,?,注意：不能脱离区间而言,数形结合思想,O,A,B,x,y,y=,f(x,),x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,2,x,1,x,f,(,x,2,),f,(,x,1,),y,直线,AB,的斜率,观察函数,f,(,x,),的图象,，,平均变化率,表示直线,AB,的什么,?,思考：,一般地，函数,f,(,x,),在区间,x,1,，,x,2,上的平均变化率为,请同学们在生活中找一找有没有平均变化率的实例呢？,问题,2,：求平均变化率的步骤办法,?,3.,代入函数解析式计算,2.,列出表达式,1.,确定,研究的区间,x,1,x,2,拓展,1,已知函数 ，分别计算 在下列区间上的平均变化率：,（,1,）,1,，,3,；,（,2,）,1,，,2,；,（,3,）,1,，,1.1,；,（,4,）,1,，,1.001,；,x,y,1,3,o,2,1.1,函数在 的平均变化率：,你在解本题的过程中有没有发现什么？,练习,1,某婴儿从出生到第,12,个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第,3,个月与第,6,个月到第,12,个月该婴儿体重的平均变化率,t,/,月,W,/kg,6,3,9,12,3.5,6.5,8.6,11,t,/,月,W,/kg,6,3,9,12,3.5,6.5,8.6,11,解从出生到第,3,个月，婴儿体重平均变化率为,从第,6,个月到第,12,个月，婴儿体重平均变化率为,不同的区间上平均变化率可能不同,本题中两个不同平均变化率的实际意义是什么？,(kg,/,月,),(kg,/,月,),练习,2,下图中白线是一天内某个股票的走势图，试从平均变化率的角度分析这支股票在下列时间段的涨跌情况,09:30,至,11:00 11:00,至,11:30 14:00,至,14:07 14:07,至,15:00,09:30,至,11:00,价格的平均变化率为,14:00,至,14:07,价格的平均变化率为,11:00,至,11:30,价格的平均变化率为,14:07,至,15:00,价格的平均变化率为,解,(,元,/,小时,),(,元,/,小时,),(,元,/,小时,),(,元,/,小时,),课堂小结,1,.,平均变化率的概念及几何意义,一般的，函数,f,(,x,),在区间上,x,1,，,x,2,的平均变化率为,2.,平均变化率的计算步骤,3.,数形结合的思想,4.,数学工具在实际生活中的应用,在寓言龟兔赛跑中，从比赛开始到结束的这一段时间,(,规定有一方到达终点则比赛结束,),，是乌龟的位移平均变化率大还是兔子的位移平均变化率大？为什么？,小故事大道理,
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