2019-2020学年八年级数学上册2.1三角形讲义湘教版本.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.1,三角形（二）,教学目标,1,理解三角形的高、中线、角平分线的概念,2,会画出三角形的高、中线、角平分线,3,会运用三角形的高、中线、角平分线进行简单计算与推理,教学重点和难点,重点：三角形的高、中线、角平分线的概念的理解,难点：三角形的高、中线、角平分线的应用,一、课前预习,阅读课本,P,44,45,页内容，学习本节主要知识,二、情景导入,任画一个三角形，除了有三角形的三条边，三个角外，还有哪些重要的线段，例如小学中我们求三角形的面积就要用到三角形的哪些线段？,三、新知探究,探究一：三角形的高,分别给出一个锐角,ABC,，直角,ABC,，钝角,ABC,，请你回忆作出,ABC,的高并思考：,1,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高各有什么特点,2,你能用折纸方法找出三角形的三条高吗？,点评：,(1),锐角三角形的三条高交于一点且在三角形内部，直角三角形的三条高交于一点且在直角顶点处，钝角三角形只有一条高在三角形内部，另两条高在三角形外部；,(2),通过折纸线找出三角形的三条高,探究二：三角形的角平分线,各准备好一个三角形纸片，将三角形对折，使,AC,与,AB,所在的直线重合，折痕与,BC,交于,D.,1,通过折纸你发现，线段,AD,是什么特点？,2,过点,B,、,C,是否具有类似于线段,AD,的特点的线段,BE,、,CF,呢？若有，请你用折纸的方法，折出,BE,、,CF.,3,观察通过折纸得出的线段,AD,、,BE,、,CF,，你有什么发现？,点评：,(1),三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线；,(2),三角形的三条角平分线交于三角形内一点,探究三：三角形的中线,师生各准备好一个三角形纸片，把,B,、,C,重合对折，折痕与,BC,交于点,D.(,教师演示，学生仿照老师操作,),1,点,D,有什么特殊性？,2,连接线段,AD,，则,AD,把,ABC,分成的两个三角形的面积有何关系？,3,请归纳线段,AD,的特点,4,过点,B,、,C,是否具有类似线段,AD,的特点的线段,BE,、,CF,呢？如有，请你用折纸的方法，折出,BE,、,CF.,5,观察通过折纸得出线段,AD,、,BE,、,CF,，你有什么发现？,点评：,连接三角形的一个顶点和它所对的边的中点的线段叫三角形的中线，它把三角形分成两个面积相等的三角形,四、点点对接,例,1,：,如图，已知,AD,是,ABC,中,BC,边上的中线，,E,、,F,分别是,AD,、,BE,的中点，若,BDF,的面积为,8,，则,ABC,的面积为,_,解析：,等底等高的两个三角形的面积相等；注意灵活运用三角形的面积求三角形的高或边的长,解：,64,例,2,：,如图，已知,AD,、,AE,分别是,ABC,的高和中线，,AB,6cm,，,AC,8cm,，,BC,10cm,，,CAB,90.,求,(1)AD,的长；,(2),ABE,的面积；,(3),ACE,和,ABE,的周长的差,解析：,直角三角形的面积等于两直角边的长的积的一半，又等于斜边与斜边上的高的积的一半，三角形的中线把三角形的面积等分,三角形的角平分线：,在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这,个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线,五、课堂小结,(1),三角形的高、角平分线、中线的定义；,(2),锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三线特征,六、布置作业,课后完成相关内容,