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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第九章磁场,统计考情,有的放矢,明考情,考点内容,全国新课标卷命题实况,课时,考点名称,2011,2012,2013,2014,2015,2016,卷,卷,卷,卷,卷,卷,卷,卷,卷,磁场,磁场对,电流的,作用,安培定则的,应用磁场的叠加,T14,T19,T15,T18,安培力的理解,T20,T15,安培力作用下导体运动趋势的判断,安培力作用下导体的平衡与加速,T18,T24,T24,T25,磁场对,运动电,荷的,作用,对洛伦兹力的理解,带电粒子在有界匀强磁场中的运动,T25,T25,T18,T17,T16,T20,T14,T19,T18,带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题,T18,带电粒子在磁场中运动的多解问题,带电粒,子在复,合场中,的运动,带电粒子在复合场中运动的实例分析,T15,带电粒子在组合场中的运动,T25,带电粒子在叠加场中的运动,带电粒子在交变电、磁场中的运动,高频考点解读,1.,安培定则的应用磁场的叠加,高考在对地磁场、电流周围产生的磁场及运动电荷产生的磁场考,查的频率最高,抓住其产生实质及方向判断,避免与电磁感应现象,的混淆,.,2.,带电粒子在有界磁场中的运动,考查带电粒子在有界磁场中的匀速圆周运动,.,带电粒子在有界磁场中的匀速圆周运动规律,洛伦兹力提供向心力,重点是运动轨迹的分析,几何知识和数学运算能力要求较高,.,带电粒子在有界磁场中匀速圆周运动类型试题中,常考题型的难点有三种,:,一是轨迹的临界分析,轨迹与边界相切是解题的着眼点,;,二是动态圆问题,即粒子速率恒定,方向不确定,粒子轨迹为过进入磁场点的半径确定的一系列圆,;,三是轨迹的周期性问题,.,3.,带电粒子在电磁组合场中的运动,带电粒子以一定的速度从一种场进入另一种场的运动过程,常考的类型有两种,:,一是粒子在电场中类平抛运动与磁场中圆周运动组合,二是粒子在电场中的匀变速直线运动与在磁场中圆周运动组合,.,这类问题的分析方法是按照粒子运动的顺序依次分析在电场和磁场中的两种不同的运动,前一过程的末速度是后一过程的初速度,.,第,1,课时磁场磁场对电流的作用,回扣教材,考点扫描,真题在线,回扣教材,梳理知识,夯基础,知识整合,一、磁场、磁感应强度,1.,磁场,(1),基本特性,:,磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有,的作用,.,(2),方向,:,小磁针静止时,所指的方向,即是,N,极所受磁场力的方向,.,2.,磁感应强度,(1),物理意义,:,描述磁场的,和,.,(2),定义式,:B=,(,通电导线垂直于磁场,).,(3),方向,:,小磁针,时,N,极的指向,.,磁场力,N,极,强弱,方向,静止,二、磁感线电流的磁场,1.,磁感线,(1),引入,:,在磁场中画出一些曲线,使曲线上每一点的,方向都跟这点的磁感应强度的方向一致,.,(2),特点,:,磁感线的特点与电场线的特点类似,主要区别在于磁感线是,的曲线,.,(3),条形磁铁和蹄形磁铁的磁场,(,如图所示,).,切线,闭合,2.,安培定则,(1),通电直导线,:,右手握住导线,让,所指的方向与电流方向一致,所指的方向就是磁感线环绕的方向,.,(2),环形电流,:,让右手,与环形电流的方向一致,所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向,.,3.,匀强磁场,强弱、方向,的磁场,.,三、安培力的大小和方向,1.,大小,(1)F=,(,其中,为,B,与,I,之间的夹角,),(2),磁感应强度,B,的方向与电流,I,的方向垂直时,F=,.,(3),磁感应强度,B,的方向与电流,I,的方向平行时,F=0.,伸直的拇指,弯曲的四指,弯曲的四指,伸直的拇指,处处相同,ILBsin,ILB,2.,方向,(1),用左手定则判定,:,伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内,;,让磁感线从掌心进入,并使四指指向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受,.,如图,表示,的方向,表示,的方向,表示,的方向,.,(2),安培力的方向特点,:FB,FI,即,F,垂直于,B,和,I,决定的平面,.(,注意,:B,和,I,可以有任意夹角,),电流的方向,安培力的方向,电流,磁场,安培力,问题思考,1.(,选修,3-1P,85,第,2,题改编,),在匀强磁场中,有一根长,0.4 m,的通电导线,导线中的电流为,20 A,这条导线与磁场方向垂直时,所受的磁场力为,0.015 N.,则,(1),磁感应强度的大小是多少,?,(2),当导线与磁场方向平行时,所受的磁场力为,0,则磁感应强度又是多少,?,(3),当导线与磁场方向成,30,时,所受的磁场力是多少,?,答案,:,(1)1.875,10,-3,T,(2)1.875,10,-3,T (3)7.5,10,-3,N,(2),磁感应强度是磁场固有特性,与导线放置的方式无关,所以磁感应强度是,1.875,10,-3,T.,2.(,选修,3-1P,90,第,4,题改编,),如图所示,在,x,轴和,y,轴构成的平面直角坐标系中,过原点再作,z,轴,就构成了空间直角坐标系,.,ab,=dc=4m,bc=,ef,=ad=be,=,cf,=3 m.,匀强磁场的磁感应强度,B=0.2 T.,(1),面,abcd,的面积,S,1,为多少,?,面,befc,的面积,S,2,为多少,?,面,aefd,的面积,S,3,为,多少,?,(2),匀强磁场的方向沿,x,轴正方向时通过面积,S,1,S,2,S,3,的磁通量,1,2,3,各是多少,?,(3),匀强磁场的方向沿,z,轴的正方向时通过面积,S,3,的磁通量,3,是多少,?,(2),匀强磁场的方向沿,x,轴的正方向时,3,=,1,=BS,1,=0.2,12,Wb,=2.4,Wb,2,=0.,(3),匀强磁场的方向沿,z,轴的正方向时,3,=BS,2,=0.2,9,Wb,=1.8,Wb,.,答案,:,(1)12 m,2,9 m,2,15 m,2,(2)2.4,Wb,0,2.4,Wb,(3)1.8,Wb,3.,把一根通电的硬直导线,ab,放在磁场中,导线所在区域的磁感线呈弧形,如图所示,.,导线可以在空中自由移动和转动,导线中的电流方向由,a,向,b.,选修,3-1P,94,图,3.4-10,(1),在图中位置时,硬直导线的左半部分受到的安培力是什么方向,?,右半部分受到的安培力是什么方向,?,(2),硬直导线在图中位置时是怎样运动的,?,(3),虚线框内有产生以上弧形磁感线的磁场源,它可能是什么物体,?(,说出两种即可,),解析,:,(1),在图中位置,由左手定则可知,硬直导线的左半部分的安培力方向是垂直纸面向外的,右半部分的安培力方向是垂直纸面向里的,.,(2),在水平方向上硬直导线的左半部分垂直纸面向外转动,右半部分垂直纸面向里转动,.,(3),产生以上弧形磁感线的磁场源可能是条形磁体、蹄形磁体、通电螺线管、直线电流,.,答案,:,(1),垂直纸面向外垂直纸面向里,(2),见解析,(3),条形磁体、蹄形磁体、通电螺线管、直线电流,(,写两种即可,),考点扫描,重点透析,通热点,考点一安培定则的应用磁场的叠加,要点透析,1.,电流的磁场,类型,直线电流,环形电流,通电螺线管,特点,无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱,两侧等效为小磁针的,N,极和,S,极,且离圆环中心越远,磁场越弱,与条形磁铁的磁场相似,管内为匀强,磁场,管外为非匀,强磁场,安培定则,立体图,纵截面图,2.,磁场的叠加,磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同,利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解,.,典例突破,核心点拨,(1)a,b,c,d,四个点的磁感应强度都是由两通电导线分别在该点产生的磁感应强度的矢量合成,.,【,例,1】,如图所示,两根互相平行的长直导线过纸面上的,M,N,两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流,.,a,O,b,在,M,N,的连线上,O,为,MN,的中点,c,d,位于,MN,的中垂线上,且,a,b,c,d,到,O,点的距离均相等,.,关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是,(,),A.O,点处的磁感应强度为零,B.a,b,两点处的磁感应强度大小相等,方向相反,C.c,d,两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,D.a,c,两点处磁感应强度的方向不同,(2),通电导线在,a,b,c,d,四点产生的磁感应强度的大小与距离有关,.,解析,:,根据安培定则判断,两直线电流在,O,点产生的磁场方向均垂直于,MN,向下,O,点的磁感应强度不为零,故选项,A,错误,;,a,b,两点的磁感应强度大小相等,方向相同,故选项,B,错误,;,c,d,两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,故选项,C,正确,;,a,c,两点的磁感应强度方向相同,故选项,D,错误,.,答案,:,C,题后反思,直线电流产生磁场的叠加规律,(1),若两根无限长且通电电流大小相等、方向相反的平行导线,连线上中点,O,的磁感应强度是连线上的最小值,是中垂线上的最大值,关于连线和中垂线对称的两点其磁感应强度相同,(,大小相等、方向一致,).,(2),若两根无限长且通电电流大小相等、方向相同的平行导线,其空间磁场是连线上中点,O,的磁感应强度为零,中垂线上存在最大值,关于连线和中垂线对称的两点其磁感应强度大小相等、方向相反,.,1,.,安培定则的应用,(,多选,),如图所示,在方框中有一能产生磁场的装置,现在在方框右边放一通电直导线,(,电流方向如箭头方向,),发现通电导线受到向右的作用力,则方框中放置的装置可能是,(,),即时巩固,解析,:,由左手定则可知方框内装置产生的磁场在通电导线处的方向应垂直纸面向外,根据安培定则可知,选项,C,D,满足要求,.,CD,2,.,导学号,00622576,磁场的叠加,(2016,河南六市联考,),三根平行的长直导体棒分别过正三角形,ABC,的三个顶点,并与该三角形所在平面垂直,各导体棒中均通有大小相同的电流,方向如图所示,.,则三角形的中心,O,处的合磁场方向为,(,),A.,平行于,AB,由,A,指向,B,B.,平行于,BC,由,B,指向,C,C.,平行于,CA,由,C,指向,A,D.,由,O,指向,C,A,解析,:,设导线,A,B,C,在,O,处的磁感应强度分别为,B,1,B,2,B,3,由安培定则知,方向如图所示,由平行四边形定则知,O,处的合磁场方向与,B,3,同向,即平行于,AB,由,A,指向,B,选项,A,正确,.,考点二安培力的理解,要点透析,安培力的大小,计算安培力常用公式,F=ILB,应用时要满足,:,(1)B,与,I,垂直,.,(2)L,是有效长度,即垂直磁感应强度方向的长度,.,例如,如图所示通电导线,在判断和计算安培力的方向和大小时均可等效为计算和判断,ac,直导线的安培力的大小和方向,.,典例突破,【例,2】,将长为,L,的导线弯成六分之一圆弧,固定于垂直纸面向外、大小为,B,的匀强磁场中,两端点,A,C,连线竖直,如图所示,.,若给导线通以由,A,到,C,、大小为,I,的恒定电流,则导线所受安培力的大小和方向是,(,),答案,:,D,题后反思,(1),导线的有效长度为导线两端点连线的长度,.,(2),闭合导线的有效长度为零,安培力也为零,.,如图所示,将一个半径为,R,的导电金属圆环接入电路中,电路的电流为,I,接入点,a,b,是圆环直径上的两个端点,流过圆弧,acb,和,adb,的电流相等,.,金属圆环处在磁感应强度为,B,的匀强磁场中,磁场方向与圆环所在平面垂直,.,则金属圆环受到的安培力为,(,),即时巩固,D,A.0 B.BIR,C.2BIRD.2BIR,考点三安培力作用下导体运动趋势的判断,要点透析,电流元法,分割为电流元 安培力方向整段导体所受合力方向运动方向,特殊位置法,在特殊位置安培力方向运动方向,等效法,环形电流 小磁针,条形磁体 通电螺线管 多个环形电流,结论法,同向电流互相吸引,异向电流互相排斥,;,两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势,转换研究,对象法,定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向,典例突破,【,例,3】,一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以方向为由,a,到,b,的电流,则导线,ab,受磁场力后的运动情况为,(,),A.,从上向下看顺时针转动并靠近螺线管,B.,从上向下看顺时针转动并远离螺线管,C.,从上向下看逆时针转动并远离螺线管,D.,从上向下看逆时针转动并靠近螺线管,解析,:,根据通电螺线管产生的磁场方向判断可知,a,处磁感应强度方向斜向上,b,处磁感应强度方向斜向下,由左手定则判断,a,处受力垂直纸面向外、,b,处受力垂直纸面向里,故从上向下看导线沿逆时针方向转动,;,由特殊位置法,当转动到与纸面垂直时,再由左手定则判断知,导线受向下的安培力,实际是逆时针转动的同时受向下的安培力,靠近螺线管,故选项,D,正确,.,答案,:,D,1,.,通电导体间的相互作用,(,多选,),在光滑的水平杆上有两个大小相同、质量不同、通有同方向电流的金属圆环同时由静止释放,则两环的运动情况是,(,),A.,彼此相向运动,同一时刻质量小的加速度大,B.,彼此相向运动,同一时刻质量小的电流大的加速度大,C.,彼此相向运动,同一时刻两环动量大小相等,D.,彼此背向运动,同一时刻质量大的速度小,即时巩固,解析,:,这两个环形电流可以等效为两个小磁针,它们的,N,极和,S,极相对,故相互吸引,不论两环中的电流大小关系如何,它们之间的相互作用力一定相等,故同一时刻质量小的环加速度大,而加速度大小关系与电流大小无关,;,两环组成的系统动量守恒,故同一时刻两环的动量之和为零,则两环动量大小是相等的,.,AC,2.,导学号,00622577,安培力作用下导体的运动,(2016,云南大理模拟,),如图所示,一水平长直导线,MN,上用非常结实的绝缘细线悬挂一等腰直角三角形线圈,线圈与直导线在同一竖直平面内,线圈中通以如图所示的恒定电流,下列说法正确的是,(,),A.,在,MN,上通以向左的电流,线圈可能会向上运动,B.,在,MN,上通以向右的电流,线圈会发生,(,俯视看,),顺时针转动,C.,在,MN,上通以向右的电流,线圈会发生,(,俯视看,),逆时针转动,D.,在,MN,上通以向左的电流,线圈肯定不动,但细线上一定有张力,D,解析,:,由安培定则可知,线圈内部磁感线垂直纸面向里,则导线处的磁场向外,.,当通以向左的电流时,对导线由左手定则可知,导线受力向上,则由牛顿第三定律可知,线圈受力向下,线圈不会动,但细线上一定有拉力,故选项,A,错误,D,正确,;,通以向右的电流时,线圈受力向上,可能向上运动,也可能不动,但绝缘细线的拉力小于线圈的重力,;,而对线圈分析可知,MN,形成的磁场垂直线圈所在平面,故不可能出现转动现象,选项,B,C,错误,.,考点四安培力作用下导体的平衡与加速,典例突破,【,例,4】,如图所示,在水平地面上固定一对与水平面倾角为,的光滑平行导电轨道,轨道间的距离为,l,两轨道底端的连线与轨道垂直,顶端接有电源,.,将一根质量为,m,的直导体棒,ab,放在两轨道上,且与两轨道垂直,.,已知通过导体棒的恒定电流大小为,I,方向由,a,到,b,重力加速度为,g,在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场,使导体棒在轨道上保持静止,.,(1),求磁场对导体棒的安培力的大小,;,(2),如果改变导轨所在空间的磁场方向,试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度,B,的最小值和方向,.,答案,:,(1)mgtan,(2),垂直轨道平面斜向上,核心点拨,(1),磁场竖直向上,导体棒处于静止时,安培力和重力沿斜面方向的分力大小相等,.,(2),安培力沿斜面方向时,维持导体棒静止所需安培力最小,.,解析,:,(1),导体棒受力如图所示,.,根据共点力平衡条件可知,磁场对导体棒的安,培力的大小,F,安,=,mgtan,.,题后反思,解决安培力作用下导体平衡问题的方法,(1),基本思路,(2),求解关键,电磁问题力学化,.,立体图形平面化,.,1,.,安培力作用下的平衡,(2016,辽宁大连模拟,),一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上,静止在水平位置,(,如正面图,).,现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场,使导体棒能够静止在偏离竖直方向,角,(,如侧面图,),的位置,.,如果所加磁场的强弱不同,则磁场方向的范围是,(,以下选项中各图,均是在侧面图的平面内画出的,磁感应强度的大小未按比例画,)(,),即时巩固,C,解析,:,对导体棒受力分析可知导体棒受到的安培力与重力和细线的拉力的合力大小相等,方向相反,故由左手定则可以判断出磁场的方向范围,故选项,C,正确,A,B,D,错误,.,2.,导学号,00622578,安培力作用下的加速,(2016,河南洛阳质检,)(,多选,),如图所示,在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨,CD,EF,导轨上放有一金属棒,MN.,现从,t=0,时起释放棒,并给棒通以图示方向的电流,且电流强度与时间成正比,即,I=,kt,其中,k,为常量,金属棒与导轨始终垂直且接触良好,.,则棒的速度,v,、加速度,a,随时间,t,变化的关系可能正确的是,(,),BD,真题在线,体验高考,提素能,1,.(2016,北京卷,17),中国宋代科学家沈括在,梦溪笔谈,中最早记载了地磁偏角,:,“,以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也,.,”,进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图,.,结合上述材料,下列说法不正确的是,(,),C,A.,地理南、北极与地磁场的南、北极不重合,B.,地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近,C.,地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行,D.,地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用,解析,:,磁偏角的存在说明地理南、北极与地磁场南、北极不重合,;,地球相当于一个大磁铁,地球内部也存在磁场,且地磁南极在地理北极附近,;,由于地球磁感线并不是以地心为圆心的圆弧,地球表面大部分位置的地磁场方向与地面不平行,;,地球赤道处地磁场方向沿南北方向,射向赤道的带电宇宙射线粒子方向与地磁场方向基本垂直,带电宇宙射线粒子必受地磁场的洛伦兹力作用,故选,C.,2,.(2011,全国新课标卷,18)(,多选,),电磁轨道炮工作原理如图所示,.,待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触,.,电流,I,从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回,.,轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场,(,可视为匀强磁场,),磁感应强度的大小与,I,成正比,.,通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出,.,现欲使弹体的出射速度增加至原来的,2,倍,理论上可采用的办法是,(,),BD,A.,只将轨道长度,L,变为原来的,2,倍,B.,只将电流,I,增加至原来的,2,倍,C.,只将弹体质量减至原来的一半,D.,将弹体质量减至原来的一半,轨道长度,L,变为原来的,2,倍,其他量不变,3,.(2015,全国,卷,24),如图,一长为,10 cm,的金属棒,ab,用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,;,磁场的磁感应强度大小为,0.1 T,方向垂直于纸面向里,;,弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,.,金属棒通过开关与一电动势为,12 V,的电池相连,电路总电阻为,2.,已知开关断开时两弹簧的伸长量均为,0.5 cm;,闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了,0.3 cm.,重力加速度大小取,10 m/s,2,.,判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量,.,解析,:,依题意,开关闭合后,电流方向为从,b,到,a,由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向为竖直向下,.,开关断开时,两弹簧各自相对于其原长的伸长量为,l,1,=0.5 cm.,由胡克定律和力的平衡条件得,2kl,1,=mg,式中,m,为金属棒的质量,k,是弹簧的劲度系数,g,是重力加速度的大小,.,开关闭合后,金属棒所受安培力的大小为,F=ILB,式中,I,是回路电流,L,是金属棒的长度,.,两弹簧各自再伸长了,l,2,=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得,2k(l,1,+l,2,)=,mg+F,由欧姆定律有,E=IR,式中,E,是电池的电动势,R,是电路总电阻,.,联立,并代入题给数据得,m=0.01 kg.,答案,:,见解析,
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