2019-2020学年九年级数学上册21.1一元二次方程讲义新人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一元二次方程,问题：对于下列问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？,活动1,新课引入,如图，有一块矩形铁皮，长,100cm,，宽,50cm,在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出,的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的,无盖方盒的底面积是,3600cm,2,，那么铁皮各角应切去,多大的正方形？,(,课件：制作盒子,),问题,1,新课引入,要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间,都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划,安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请,多少个队参赛？（课件：探索比赛场次）,问题,2,新课引入,活动2,观察下列方程，你能通过观察得到它们的共同特点吗？,特点：,（1）,等号两边都是整式；,（2）整式的最高次数是2次.,(1),x,2,-75,x,+350=0;,(2),x,2,-,x,-56=0.,新课引入,定义：,（,1,）方程的等号两边都是整式，只含有一个,未知数，且未知数的最高次数是,2,的方程叫作一元,二次方程；,（,2,）一般地，任何一个关于,x,的一元二次方程，,经过整理，都能化成如下形式：,新课讲解,一般地,任何一个关于,x,的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把,(,a,b,c,为常数，,a,0,）称为,一元二次方程的一般形式,.,为什么要限制,a,0，,b,c,可以为零吗？,想一想,a x,2,+,b x,+,c,=0,(,a,0),二次项系数,一次项系数,常数项,新课讲解,例,1,将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出各项系数,.,解：,一般形式：,二次项系数是,3,，一次项系数是,8,，,常数项是,10.,例题分析,课堂小练 教材,P4,练习,3,x,(,x,-1)=5(,x,+2),解：,将,x,=-4,带入方程的左边得,14,；,同理可得：,x,=-3,时，左边得,6,；,x,=-2,时，左边得,0,；,x,=-1,时，左边得,-4,；,x,=0,时，左边得,-6,；,x,=1,时，左边得,-6,；,x,=2,时，左边得,-4,；,x,=3,时，左边得,0,；,x,=4,时，左边得,6.,所以该方程的根为,-2,和,3.,例题分析,例,2,下列哪些数是方程,x,2,-,x,-6=0,的根？从中你能体会根的作用吗？,4,，,3,，,2,，,1,，,0,，,1,，,2,，,3,，,4,根,的作用：可以使等号成立.,【,归纳,】,方程的根：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫做根）,.,例题分析,例,3,你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？,（,1,）,x,2,-36=0;,（,2,）,4,x,2,-9=0.,解：,（,1,）移项得：,x,2,=36,所以,x,=6,或,-6.,（,2,）移项得：,4,x,2,=9,两边同时除以,4,得：,x,2,=9/4,所以,x,=3/2,或,-3/2.,例题分析,课本,P4,习题,21.1,课堂练习,本节课你学到了什么知识？,从中得到什么启发？,课堂小结,