高二统计部分分层抽样.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高二统计部分分层抽样,复习回顾,简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？,简单随机抽样,：,逐个不放回抽取；,等可能入样；,总体容量较小。,系统抽样,：,分段，按规定的间隔在各部分抽取；,等可能入样；,总体容量较大。,设计抽样方法时，核心是如何使抽取的,样本具有代表性,。因此，应充分利用对总体的了解。当已知总体由差异明显的几部分组成时，如何才能使样本能更充分地反映总体的情况？,探究：,创设情景：,分析：,（,2,）能否在,24300,名学生中随机抽取,243,名学生？为什么？,（,3,）能否在三个学段中平均抽取？,（,1,）总体、个体、样本、样本容量分别是什么？,假设某地区有高中生,2400,人,初中生,10900,人,小学生,11000,人,.,此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取,1%,的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本,?,假设某地区有高中生,2400,人,初中生,10900,人,小学生,11000,人,.,此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取,1%,的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本,?,创设情景：,分析：,（,4,）三个学段中个体有较大差别，应如何提高样本的代表性？,应考虑他们在样本中所占的比例。,（,5,）,如何确定各学段所要抽取的人数？,按比例分配人数到各个阶段，得到各个学段所要抽取的个体数。,创设情景：,高中生人数,:24001%,24,然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取,.,初中生人数,:,109001%,109,小学生人数,:,110001%,110,解：,假设某地区有高中生,2400,人,初中生,10900,人,小学生,11000,人,.,此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取,1%,的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本,?,1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：,（4）三个学段中个体有较大差别，应如何提高样本的代表性？,15,5,25 B.,有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈；,应用分层抽样应遵循以下要求：,然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取.,当已知总体由差异明显的几部分组成时，如何才能使样本能更充分地反映总体的情况？,从125个中抽取25个，每个个体被抽到的可能性,（5）如何确定各学段所要抽取的人数？,因此，应充分利用对总体的了解。,(1)分层：根据已有信息,将总体分成互不相交的层;,（Ni为第i层所包含的个体数）,（5）如何确定各学段所要抽取的人数？,相等或相近。,分段，按规定的间隔在各部分抽取；,一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是分层抽样。,应用分层抽样应遵循以下要求：,（,1,）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即,遵循不重复、不遗漏,的原则。,（,2,）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，,每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比,相等或相近。,探究新知：,一、分层抽样的定义,（,3,）,确定第,i,层应抽取的个体数目,（,4,）按,(3),中确定的数目在各层中随机抽取个体,合在一起得到容量为,n,的样本,.,（,2,）根据总体中的个体数,N,与样本容量,n,确定抽样比,:k=,(1),分层,：根据已有信息,将总体分成互不相交的层,;,二、分层抽样的步骤：,（,N,i,为第,i,层所包含的个体数）,n,i,之和等于,n,例,1,：,一个单位有,500,名职工，其中不到,35,岁的有,125,人，,35,岁,49,岁的有,280,人，,50,岁以上的有,95,人为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，如何从中抽取一个容量为,100,的样本,?,(1),确定样本容量与总体的个体数之比,(2),利用抽样比,确定各年龄段应抽取的个体数，依次为,100,：,500=1,：,5,即,25,，,56,，,19,。,(3),利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄段分别,抽取,25,，,56,，,19,人，然后合在一起，就是所要,抽取的样本。,解：,采用分层抽样抽取。过程如下：,1.,确定比例,2.,确定各层抽取数,3.,各层中抽取个体,并合并,小学生人数:110001%110,A、3 B、4 C、7 D、12,小学生人数:110001%110,将总体分成几层,分层进行抽取,从125个中抽取25个，每个个体被抽到的可能性,从总体500个中抽取100个，每个个体被抽到的可能性,(1)分层：根据已有信息,将总体分成互不相交的层;,应用分层抽样应遵循以下要求：,(1)确定样本容量与总体的个体数之比,2、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=,应用分层抽样应遵循以下要求：,在起始部分时采用简单随机抽样,分层 计算比例 定层抽取容量 抽样,（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样,2、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=,分段，按规定的间隔在各部分抽取；,(1)确定样本容量与总体的个体数之比,在整个抽取过程中，每个个体被抽到的,可能性,是否相等？,从总体,500,个中抽取,100,个，每个个体被抽到的可能性,从,125,个中抽取,25,个，每个个体被抽到的,可能性,从总体,280,个中抽取,56,个，每个个体被抽到的,可能性,从总体,95,个中抽取,19,个，每个个体被抽到的,可能性,分层抽样也是等,可能性,的，公平的！,1,、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：,从,10,台冰箱中抽取,3,台进行质量检查；,某电影院有,32,排座位，每排有,40,个座位，座位号为,1,40,。有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为,18,的,32,名听众进行座谈；,某学校有,160,名教职工，其中教师,120,名，行政人员,16,名，后勤人员,24,名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为,20,的样本。,分层抽样,系统抽样,简单随机抽样,巩固练习,例,.,某高中共有,900,人，其中高一年级,300,人，高二年级,200,人，高三年级,400,人，现采用分层抽样抽取容量为,45,的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为,(),A.15,5,25 B.15,15,15,C.10,5,30 D.15,10,20,D,知识运用,2,、某校有老师,200,人，男学生,1200,人，女学生,1000,人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为,n,的样本，已知女学生中抽取的人数为,80,，则,n=,192,1,、某单位有职工,160,人，其中业务员有,104,人，管理人员,32,人，后勤,24,人，现用分层抽样从中抽取一容量为,20,的样本，则抽取管理人员（）人,A,、,3 B,、,4 C,、,7 D,、,12,B,巩固练习,小试身手,10,1,、（,08,天津文）一个单位共有职工,200,人，其中不超过,45,岁的有,120,人，超过,45,岁的有,80,人。为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为,25,的样本，应抽取超过,45,岁的职工,_,人。,小试身手,2,、,(2004,天津卷,),某工厂生产,A,、,B,、,C,三种不同型号的产品,产品数量之比为,2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为,n,的样本,样本中,A,型产品有,16,种,那么此样本容量,n=_.,80,1,、分层抽样的定义以及分层抽样的步骤：,分层 计算比例 定层抽取容量 抽样,组样,2,、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别和联系。,课堂小结,简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较,类别,共同点,各自特点,联 系,适 用,范 围,简单,随机,抽样,系统,抽样,分层,抽样,（,1,）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等,（,2,）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样,从总体中逐个抽取,将总体平均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取,将总体分成几层,分层进行抽取,在起始部分时采用简单随机抽样,各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体中个体较少,总体中个体较多,总体由差异明显的几部分组成,