高中数学--第课时-指数函数的图象及性质课件.ppt

,课后练习,课堂讲义,预习学案目标定位,栏目导引,必修,1,第二章 基本初等函数（,I,）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.,理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出指数函数图象,.,2.,初步掌握指数函数的有关性质,.,1.,指数函数的概念及指数函数的图象及特征,(,重点,),2.,求指数函数的定义域及值域,(,难点,),对于幂,a,n,，,(1),当,a,0,且,a,1,时，使,a,n,有意义的,n,的范围是,n,R,；,(2),当,a,1,时，,a,n,_,；,(3),当,a,0,时，,n,并不能取任意实数，如,n,_,，,_,时,a,n,没有意义；,1,(4),当,a,0,时，,n,取,_,没有意义,如果,y,f,(,x,),在,D,上是增函数，则对任意,x,1,，,x,2,D,且,x,1,x,2,，有,f,(,x,1,),”,、,“,1,0,a,0,时，,_,；,当,x,0,时，,_,；,当,x,0,时，,_,当,x,1,0,y,1,0,y,1,增函数,减函数,1,下列函数是指数函数的是,(,),A,y,2,x,B,y,2,x,1,C,y,2,x,D,y,(,2),x,答案：,C,解析：,此函数的定义域即为,a,x,1,0,的解集，由已知其定义域为,(,，,0,，故,0,a,1.,答案：,C,Ay2xBy2x1,解析：为指数函数,题后感悟求指数型函数图象所过的定点，只要令指数为0，求出对应的x与y的值，即为函数图象所过的定点,指数函数的概念及指数函数的图象及特征(重点),2指数函数的图象和性质,2指数函数的图象和性质,按照指数函数的形式特点，列出参数a满足的条件进行求解.,(3)当a0时，_；,初步掌握指数函数的有关性质.,中3x前的系数是2，而不是1，不是指数函数,解析：按规律，C1，C2，C3，C4的底数a依次增大，故选D.,当x0时，_；,中指数不是自变量x，而是x的函数，,将y3看做x3的指数函数，,当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴,3,当,x,1,1,时，,y,3,x,2,的值域是,_,4,已知指数函数,f,(,x,),的图象过点,(2,4),，求,f,(,3),的值,按照指数函数的形式特点，列出参数,a,满足的条件进行求解,.,题后感悟,判断一个函数是否为指数函数只需判定其解析式是否符合,y,a,x,(,a,0,，且,a,1),这一结构形式，其具备的特点为：,解析：,为指数函数,中底数,8,0,，,不是指数函数,中指数不是自变量,x,，而是,x,的函数，,不是指数函数；,中底数,a,，只有规定,a,0,且,a,1,时，才是指数函数；,中,3,x,前的系数是,2,，而不是,1,，,不是指数函数,利用指数函数,y,a,x,(,a,0,且,a,1,),恒过定点,(,0,，,1,),的性质求解,.,解题过程,原函数可变形为,y,3,a,x,3,(,a,0,，且,a,1),，,将,y,3,看做,x,3,的指数函数，,x,3,0,时，,y,3,1,，即,x,3,，,y,4.,y,a,x,3,3(,a,0,，且,a,1),恒过定点,(3,4),答案：,(3,4),题后感悟,求指数型函数图象所过的定点，只要令指数为,0,，求出对应的,x,与,y,的值，即为函数图象所过的定点,解答本题根据指数函数的底数与图象间的关系容易判断,.,解题过程,方法一：,在,中底数小于,1,且大于零，在,y,轴右边，底数越小，图象向下越靠近,x,轴，故有,b,a,，在,中底数大于,1,，在,y,轴右边，底数越大图象向上越靠近,y,轴，故有,d,d,1,a,b,.,故选,B.,答案：,B,题后感悟,指数函数的图象随底数变化的规律可归纳为：,(1),无论指数函数的底数,a,如何变化，指数函数,y,a,x,的图象与直线,x,1,相交于点,(1,，,a,),，由图象可知：在,y,轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大,(2),指数函数的底数与图象间的关系可概括记忆为：在第一象限内，底数自下而上依次增大,解析：,按规律，,C,1,，,C,2,，,C,3,，,C,4,的底数,a,依次增大，故选,D.,答案：,D,2指数函数的图象和性质,中3x前的系数是2，而不是1，不是指数函数,x30时，y31，即x3，y4.,bad1ab.,中指数不是自变量x，而是x的函数，,利用指数函数yax(a0且a1)恒过定点(0，1)的性质求解.,Ccba Dcab,求指数函数的定义域及值域(难点),(2)当a1时，an_；,过点_即x_时，y_,_时an没有意义；,题后感悟,比较幂的大小的常用方法：,(1),对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断,(2),对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图象的变化规律来判断,(3),对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则应通过中间值来比较,5,已知,a,，,b,，,c,，则,a,、,b,、,c,的大小关系是,(,),A,a,b,c,B,b,a,c,C,c,b,a,D,c,a,b,解析：,0,1,，,0,8,0,1,b,a,c,，故选,D.,答案：,D,1,指数函数图象及性质,注意,当指数函数底数大于,1,时，图象上升，且底数越大时图象向上越靠近于,y,轴；当底数大于,0,小于,1,时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于,x,轴,2,指数函数图象和性质的巧记,(1),指数函数图象的巧记方法：一定二近三单调，两类单调正相反,(2),指数函数性质的巧记方法：非奇非偶是单调，性质不同因为,a,，分清是,(0,1),，还是,(1,，,),，依靠图象记性质,