高中数学教案线段的定比分点向量.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学教案课件线段的定比分点向量,实数 与向量 的积是一个,向量,，记作 ，它的长度和方向规定如下：,（,2,）当 时，的方向与 的方向相同；当 时，的方向与 的方向相反；特别地，当 或 时，,（,1,）,由定比分点坐标公式可得G点坐标为：,有向线段 的定比分点坐标公式,为 ,（1）如图，点B 分有向线段 的比为 ，点C分有向线段 的比为 ，点A分有向线段 的比,当 时，的方向与 的方向相反；,例2如图，的三个顶点的坐标分别为 ，D是边AB的中点，G是CD上的一点，,为 ,当 时，的方向与 的方向相反；,存在一个实数，使 ，叫做点P分有向线段 所成的比,且 ，求点G的坐标,由定比分点坐标公式可得G点坐标为：,为 ,P在 的延长线上，,高中数学教案课件线段的定比分点向量,由定比分点坐标公式可得G点坐标为：,当 时，的方向与 的方向相反；,P在 的延长线上.,为 ,P在 的延长线上，,当 时，的方向与 的方向相反；,由定比分点坐标公式可得G点坐标为：,为 ,（2）当 时，的方向与 的方向相同；,特别地，当 或 时，,高中数学教案课件线段的定比分点向量,P在 的延长线上，,例2如图，的三个顶点的坐标分别为 ，D是边AB的中点，G是CD上的一点，,例1已知两点 ，求点 分 所成的比 及 y 的值,P在 的延长线上.,P在 的延长线上，,例2如图，的三个顶点的坐标分别为 ，D是边AB的中点，G是CD上的一点，,例2如图，的三个顶点的坐标分别为 ，D是边AB的中点，G是CD上的一点，,5.5 线段的定比分点,直线,l,上两点 、，在,l,上取不同于 、的任一点,P,，,则,P,点与 的位置有哪几种情形？,P,在之间 ，,P,P,在 的延长线上，,P,P,在 的延长线上.,P,存在一个实数,，,使 ，,叫做点,P,分有向线段 所成的比,你能根据,P,点的三种不同的位置和实数确定,的取值范围吗？,P,在之间 ，,P,P,在 的延长线上，,P,P,在 的延长线上.,P,5.5 线段的定比分点,设 ，,P,分 所成的比为 ，如何求,P,点的坐标呢？,O,Y,X,5.5 线段的定比分点,有向线段 的,定比分点坐标公式,有向线段 的,中点坐标公式,5.5 线段的定比分点,例题讲解,例,1,已知两点 ，求点 分 所成的比 及,y,的值,解：由线段的定比分点坐标公式，得,解得,5.5 线段的定比分点,例,2,如图，的三个顶点的坐标分别为 ，,D,是边,AB,的中点，,G,是,CD,上的一点，,且 ，求点,G,的坐标,O,x,y,C,B,A,D,G,解：,D,是,AB,的中点,点,D,的坐标为,由定比分点坐标公式可得,G,点坐标为：,5.5 线段的定比分点,O,x,y,C,B,A,D,G,解：,D,是,AB,的中点,点,D,的坐标为,由定比分点坐标公式可得,G,点坐标为：,即点,G,的坐标为,5.5 线段的定比分点,练习：,（,1,）如图，点,B,分有向线段 的比为 ，点,C,分有向线段 的比为 ，点,A,分有向线段 的比,为 ,A,B,C,5.5 线段的定比分点,（,2,）如图，中，,AB,的中点是,D,（2，1）,AC,的中点是,E,（2，3），,重心是,G,（0，1），,求,A、B、C,的坐标,A,D,B,C,G,E,A,（,0,，,5,），,B,（,4,，,3,），,C,（,4,，,1,）,练习：,