平面结构和几何组成分析.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 构造的构成分析,Construction Analysis of Structures,基本假定：不考虑材料的变形,2.1 构造的几何不变性,一 几何构成分析的目的,二 体系的分类,几何不变体系,(geometrically stable system),在任意荷载作用下，几何形状及位置均,保持不变的体系。（不考虑材料的变形）,几何可变体系,(geometrically unstable system),在普通荷载作用下，几何形状及位置将发生变化的体系。（不考虑材料的变形）,构造,机构,2.1 构造的几何不变性,一 几何构成分析的目的,二 体系的分类,几何不变体系,几何可变体系,几何不变体系,几何可变体系,2.1 构造的几何不变性,一 几何构成分析的目的,二 体系的分类,三 建筑构造只能是几何不变体系,几何可变体系,构造构成分析鉴定体系与否几何可变，,对于构造，分辨静定和超静定的构成。,刚片,(rigid plate),平面刚体。,形状可任意替代,2.2,平面体系的,计算,自由度,(degree of freedom of planar system),一 自由度-拟定物体位置所需要的独立坐标数,n,=2,x,y,平面内一点,体系运动时可独立变化的几何参数数目,n,=3,A,x,y,B,平面刚体,刚片,二、联系与约束,(constraint),一根链杆,为 一种联系,联系（约束）,-,减少自由度的装置。,平面刚体,刚片,n,=3,n,=2,1,个,单铰,=2,个联系,单铰联后,n,=4,x,y,每一自由刚片,3,个自由度,两个自由刚片共有,6,个自由度,铰,两刚片用两链杆连接,x,y,B,A,C,两相交链杆构成一,虚铰,n,=4,1连接,n,个刚片的,复铰,=,(,n,-1),个单铰,n,=5,复铰,等于多少个,单铰,？,A,B,单链杆,复链杆,连接,n,个铰的,复链杆,等于多少个,单链杆？,2,n,-3个,=2(n-1)-1,A,单刚结点,复刚结点,连接,n,个杆的,复刚结点等于多,少个单刚结点？,n,-1,个,每个自由刚片有,多少个,自由度呢？,n,=3,每个单铰,能使体系减少,多少个自由度,呢？,s,=2,每个单链杆,能使体系减少,多少个,自由度呢？,s,=1,每个单刚结点,能使体系减少,多少个,自由度呢？,s,=3,m-刚片数（不涉及地基）,g-单刚结点数,h-单铰数,b-单链杆数（含支杆）,三、体系的,计算,自由度：,计算自由度等于刚片总自由度数减总约束数,W,=3,m,-(3,g,+2,h,+,b,),铰结链杆体系-完全由两端铰,结的杆件所构成的体系,铰结链杆体系,的计算自由度：,j,-,结点数,b,-,链杆数,含,支座链杆,W,=2,j,-,b,解法一：,将,AB,、,BC,、,CD,、,DE,、,FG,、,GH,、,HI,、,IJ,、,GB,、,HC,、,ID,看作刚片，,m,11,B、C、D、G、H、I是连接三个刚片的复刚结点，因此每个结点相称于2个单刚结点，g12,F、J是固定铰支座，各相称于2个约束（联系），再加上A、E支座的三个约束，共7个约束。,在m=11的状况下，刚片间没有铰结点，h=0,W,311,（,312,7,）,10,解法二：,将,ABCDEGHI,、,FGHIJ,看作刚片，,m,2,G,、,H,、,I,是连接两个刚片的单刚结点，,g,3,F、J是固定铰支座，各相称于2个约束（联系），再加上A、E支座的三个约束，共7个约束。,在m=2的状况下，刚片间没有铰结点，h=0,W,32,（,33,7,）,10,由此可得什么结论？,作为一种刚片？！,解法,一,：,全部结点都是铰结点，j16,涉及支座在内共有连杆31根,W,216,31,1,解法,二,：,图示三角形视为刚片，,m,8,刚片间单铰,h,8,，刚结点没有，,g,0,W,38,(28,7),1,涉及支座在内共有连杆7根,例,1,：计算图示体系的自由度,G,W=,38,-,(2 10+4)=0,AC,CDB,CE,EF,CF,DF,DG,FG,3,2,3,1,1,有,几,个,刚,片,？,有几个单铰,？,例,2,：计算图示体系的自由度,W=,3,9,-,(212+3)=0,按刚片计算,3,3,2,1,1,2,9,根杆,9,个刚片,有几个单铰,？,3,根单链杆,另一种解法,W=,2,6,-,12=0,按铰结计算,6,个铰结点,12,根单链杆,W=0,体系,与否一定,几何不变呢？,讨论,W=,3,9,-,(212+3)=0,体系,W,等于多少,？,可变吗？,3,2,2,1,1,3,有几个单铰,？,除去约束后，体系的自由度将增,加，这类约束称为,必要约束,。,由于除去图中任意一根杆，体系都将有一种自由度，因此图中全部的杆都是必要的约束。,除去约束后，体系的自由度并不,变化，这类约束称为多出约束。,下部正方形中任意一根杆，除去都不增加自由度，都可看作多出的约束。,图中上部四根杆和三根支座杆都是,必要的约束,。,若多出约束记为 s,自由度记为 n,计算自由度为 W,根据多出约束的定义，上述三个量间有何关系?,nW+s,例,3,：计算图示体系的自由度,W=,3,9,-,(212+3)=0,W,=0,但,布置不当,几何可变。,上部有多,余约束，,下部缺少,约束。,W=,2,6,-,12=0,W,0,s,1,n,1,W=,2,6,-,13=,-,10,例,4,：计算图示体系的自由度,W0,体系,与否一定,几何不变呢？,上部,含有多,余联系,W=,3,10,-,(214+3)=,-10,缺少足够联系，体系几何可变。,W=0,含有成为几何不变体系所规定,的最少联系数目。,W 0,体系几何可变,W,0,时，体系一定是可变的。,但,W,0,仅是体系几何不变的必要条件。,分析一种体系可变性时，应注意刚体形状可,任意改换。按照找大刚体（或刚片）、减二元,体、去支座分析内部可变性等，使体系得到最,大程度简化后，再应用三角形规则分析。,超静定构造可通过合理地减少多出约束使其,变成静定构造。,对的分辨静定、超静定，对的鉴定超静定结,构的多出约束数十分重要。,构造的组装次序和受力分析次序亲密有关。,(a)一铰无穷远状况,几何不变体系,三刚片虚铰在无穷远处的讨论,不平行,*无穷远点,射影几何中直线有一种无穷远点:直线的端点就是无穷远点,直线的两端交于无穷远点(可把直线看作封闭曲线).两条平行的直线能够看作相交在无穷远点,全部的平行直线都交于同一种无穷远点.,事实上，由于无穷远点是“方向”，因此任何两点都拟定了一种无穷远点。,几何瞬变体系,平行,几何常变体系,平行等长,四杆不全平行,几何不变体系,(b)两铰无穷远状况,四杆全平行,几何瞬变体系,四杆平行等长,几何常变体系,其它分析方法：,*,零载法：在第,三章介绍,几何问题,-,力学问题,作 业,2,-,6,1 b d e h,2,b d e h,