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式与方程的整理与复习
<式与方程整理与复习》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。
【教学简析】
本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。
【教学目标】
1.知识与能力目标：通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。
3.情感态度价值观目标：.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。
4.德育目标：在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
【教学重点】
沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。
【教学难点】
能根据实际情况选择合适的方法解答问题。
【教学用具】
多媒体课件
【教学过程】
一回顾呈现 梳理归纳
谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。（板书课题：式与方程的整理与复习）
谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。
根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。请把你课前整理的材料跟小组同学交流一下！
小组交流，师巡视。
集体交流，师生梳理。
（一）整理用字母表示数
首先交流有关用字母表示数的知识。学生小组交流时，引导学生将整理的内容填写在下表中：
数量关系
计算公式
运算律
路程=速度×时间
s＝vt
平行四边形的面积=底×高
S＝ah
加法交换律
a+b＝b+a

1.用字母表示数量关系
学生交流后，课件出示常用的数量关系式：
路程=速度×时间 s＝vt
总价=单价×数量 c＝ax
2.用字母表示计算公式
学生交流后，课件展示用字母表示平面图形计算公式：
图形 面积 周长
（正方形图） s =a2 c =4a
（长方形图） s =ab c =2(a+b)
（平行四边形图） s =ah
（三角形图） s =ah÷2
（梯形图） s =(a+b)h÷2
（圆形图） S = πr² C = 2πr
用字母表示立体图形计算公式：
图形 表面积 体积
（长方体图） s =（ab+ah+bh）×2 v = abh或v = sh
（正方体图） s = 6a2 v = a3
（圆柱图） s = 2лr2+ch v = sh
（圆锥图） v = sh
3.用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a +b=b+a
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
谈话：在简写时我们要注意什么呢？
预设1：在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“•”，也可以省略不写。
预设2：省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
预设3：数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
谈话：用字母表示数有哪些优越性？
预设：容易记住，更加简便，可以表示一些未知的量。
课件：用字母表示数可以简明地表达数量关系。
4.试一试
（1）李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用3千瓦时，上个月用电（ ）千瓦时。
（2）如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ）元。李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（ ）元。
【设计意图】通过教师形象生动的课件演示,重温用字母表示数量关系、图形计算公式与运算定律,再次体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学的美，激发学生学习数学的热情。
（二）整理简易方程
1.学生交流方程知识的整理内容
课件演示：
方程
等式

方程与等式的关系：
解方程：求方程的解的过程叫作解方程。
方程
方程的意义：含有未知数的等式。

方程
等式
式子
课件出示式子、等式和方程三者之间的关系图：
谈话：式子包含等式，等式包含方程。所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。
试一试：
判断下列式子哪些是方程，为什么？
5（x -2.8）=140 20-5=15   a+24 6x+2=26
- =2.4 3(x+2)〉42 18<16+14
学生交流，集体订正。
2.解方程
谈话：你们能解这些方程吗？
学生独立完成，教师巡视指导。
指名交流解题步骤，课件演示解题过程。
3.5 x -2 x =33
解： 1.5 x =33
1.5 x÷1.5=33÷1.5
x =22
6x+2=26
解：6x+2-2=26-2
6x÷6=24÷6
x = 4
3.谈话：刚才我们在解方程时运用了哪些知识呢？
预设：在解方程时，都是在方程的左右两边同时加、减、乘或除以同一个数，这是等式的性质。
（课件演示）
（三）用方程解决实际问题
1.解决问题
谈话：有时我们用方程解决问题更加便于思考，容易理解。
课件出示：某汽车制造厂去年销售收入8.4亿元，比前年增长了40％。前年销售收入多少亿元？
生独立完成后交流汇报。
（课件演示解题过程。）
谈话：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。
（课件演示）用方程解决问题的步骤：
(1)审题，理解题意；
(2)找出等量关系；
(3)根据等量关系列方程；
(4)解方程；
(5)检验写答句。
2.试一试：
说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）五年级一班男生和女生一共45人。
（2）跳绳人数是打篮球人数的3倍。
（3）红花比黄花多10朵。
（4）书包的价钱比钢笔的3.5倍还多15元。
【设计意图】采用边整理边练习的方法，引导学生在练习中提炼知识点，梳理知识的同时查缺补漏。这一过程不仅对学生知识和技能查漏补缺，还对学生的数学思想、方法、学习态度和自主学习等方面进行提升，从整体上把握了知识结构。
二、讨论与交流
1.用字母表示数有哪些优越性？
课件出示：观察下面的图形并填表。你有什么发现？

内角和

分成的三角形个数

边 数
n边形
…
六边形
五边形
四边形
三角形
图 形

独立完成后交流汇报。
课件演示解题过程。
谈话：用字母表示数能概括地表达数量间的关系。
2.用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点？
课件出示：一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机价钱的3倍少200元。一台数码照相机的价钱是多少元？
学生用喜欢的方法解决后交流汇报，老师课件演示解题过程。
谈话：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。
三、应用与反思
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系
（1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年植树( )棵。
（2）练习本每本a元，买6本要用( )元。
(3)一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。
2. 99页自主练习第3题
解下列方程
2 x +9=27 8+0.3x =14
8x -3×9=37 22.3x +11x =66.6
3. 王亮喜欢收藏玩具车。他收藏的玩具卡车有18辆，占总数的。他一共收藏了多少辆玩具车？
4.小明爸爸上月的手机话费是68元，比妈妈的手机话费少66% 。妈妈上月的手机话费是多少？
【设计意图】在促进知识的系统化的同时查漏补缺，在实践中掌握学习方法 ，在提高解决实际问题的能力的过程中获得积极的情感。
　　四、回顾反思
谈话：今天我们学习到什么？有什么收获呢？