抛物线及其标准方程-ppt.ppt

2.4.1抛物线及其抛物线及其 标准方程标准方程喷泉喷泉复习回顾：复习回顾：我们知道我们知道,椭圆、双曲线的有共同的几何特征：椭圆、双曲线的有共同的几何特征：都可以看作是都可以看作是,在平面内与一个在平面内与一个定点定点的距离和一条的距离和一条定直线定直线的距离的比是的距离的比是常数常数e的点的轨迹的点的轨迹.MFl0e 1(2)当当e1时，是双曲线时，是双曲线;(1)当当0e0)(p0)x x2 2=2py=2py(p0)(p0)准线方程准线方程焦点坐标焦点坐标标准方程标准方程图图 形形x xF FOy ylx xF FOy ylx xF FOy ylx xFOy yly y2 2=2px=2px(p0)(p0)x x2 2=-2py=-2py(p0)(p0)P的意义的意义:抛物线的焦抛物线的焦点到准线的距离点到准线的距离方程的特点方程的特点:(1)左边左边是二次式是二次式,(2)右边右边是一次式是一次式;决决定了定了焦点的位置焦点的位置.四四种四四种抛物线的抛物线的对比对比P66P66思考：思考：二次函数二次函数 的图像为什么是的图像为什么是抛物线？抛物线？当当a0时与当时与当a0），或 x2=2py（p0），将（3，2）点的坐标分别代入上述方程可得抛物线的标准方程为y 2=x 或或 x 2=y4392