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人教版七年级上有理数全章总复习及试题
1、1 正数与负数
一、必记概念：
0既 ，也 。
在实际生活中，常常用正数与负数表示具有 意义得量。如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作 。
二、练习：
1、 下列结论中错误得就是（ ）
A、 零就是整数 B、 零不就是正数 C、 零就是偶数 D、 零不就是自然数
2、 如果顺时针旋转30°记作-30°，那么逆时针旋转45°记作 。
3、 某人向东走5米，又回头向西走5米，此人实际距原地 米。
4、 如果中午以后得2小时记作+2小时，那么+2小时前3小时应记作 。
5、 观察下面依次排列得一列数，您能发现它们排列得规律就是什么吗？后面空格内得三个数就是什么，试把它写出来。
（1） 2、-3、4、-5、6、 、 、 、…
（2） 1、2、3、5、8、 、 、 、…
6、 “一个数前面加‘-’,它一定就是负数”对吗？
1、2 有理数
1、2、1 有理数
一、必记概念：
1、 正整数、零与负整数统称为 ；正分数与负分数统称为 ；
与 统称为有理数。
2、 把一些数放在一起，就组成一个数得 ，简称数集。
3、 零与正数统称为 ，零与负数统称为 。
4、 正整数与零统称为 ，又统称为 ；零与负整数统称为 。
二、练习：
（一）把下列各数填在相应得集合中：
-1、-0、4、、0、、6、9、、114、-19
正数集合：﹛ …﹜
负数集合：﹛ …﹜
整数集合：﹛ …﹜
分数集合：﹛ …﹜
非正数集合：﹛ …﹜
非负数集合：﹛ …﹜
非正整数集合：﹛ …﹜
非负整数集合：﹛ …﹜
（二） 判断题：
1、 一个有理数不就是正数就就是分数。（ ）2、 一个有理数不就是整数就就是分数。（ ）
3、 有限小数与无限小数都就是有理数。（ ）
4、 0表示没有温度。（ ）
（三）选择题：
5、 下列说法：（1）零就是正数；（2）零就是整数；（3）零就是有理数；（4）零就是非负数；（5）零就是偶数。其中正确得说法得个数为（ ）
A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个
6、 下列说法正确得就是（ ）
A、 一个有理数不就是正数就就是负数
B、 一个有理数不就是整数就就是分数
C、 有理数就是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类
D、 以上结论都不对
7、 表示得数就是（ ）
A、 负数 B、 正数 C、 正数或负数 D、 以上答案都不对
8、 对于有理数，下面说法正确得就是（ ）
A、 表示正有理数 B、 表示负有理数
C、 与中必有一个就是负有理数 D、 以上答案都不对
（四） 填空题：
10、 非负整数与正整数得区别就是非负整数包括 ，而正整数不包括 。
11、 自然数包括 与 。
12、 从负有理数集合中去掉负分数，得到 集合。
1、2、2 数轴
一、必记概念：
1、 规定了 、 与 得 线叫做数轴。
2、 数轴三要素就是 、 、 。
3、 任何一个有理数都可以用数轴上得 来表示。
二、练习：
（一） 判断题：
1、 所有得有理数都可以用数轴上得点来表示；反过来，数轴上得点都表示有理数。（ ）
（二） 选择题：
2、 下列说法中：①在3与4之间没有正数；②在0与-1之间没有负数；③在9与10之间有无穷个正分数；④在0、6与0、7之间没有正分数。其中正确得就是（ ）
A、 ③ B、 ④ C、 ①②③ D、 ③④
3、 在数轴上，原点与原点左边得点所表示得数就是（ ）
A、 正数 B、 负数 C、 非正数 D、 非负数
4、 一个点从数轴上得原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应得数就是（ ）
A、 3 B、 1 C、 -2 D、 -4
5、 下列说法中错误得就是（ ）
A、 所有得有理数都可以用数轴上得点来表示 B、 数轴上得原点表示0
C、 数轴上点A表示-3，从A出发，沿数轴移动2个单位长度到达B点，则点B表示-1
D、 在数轴上表示-3与2得两点得距离就是5
6、 下列说法中，错误得就是（ ）
A、 数轴上表示-3得点离开原点3个单位长度 B、 规定了原点、正方向与单位长度得直线叫做数轴
C、 有理数0在数轴上表示得点就是原点 D、 表示十万分之一得点在数轴上不存在
7、 一辆汽车从A站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车得位置就是（ ）
A、 A站东70千米 B、 A站东10千米
C、 A站西10千米 D、 A站西70千米
（三） 填空题：
8、 数轴上表示-5得点距离原点 个单位长度；在数轴上与原点相距5个单位长度得点由 个，表示得数就是 。
9、 在数轴上，原点左侧得点表示 数，原点与原点右侧得点表示 。
10、 在数轴上，到原点得距离不超过3个单位长度但表示整数得点有 个，它们分别表示数 。
11、 在数轴上，与表示-2得点相距5个单位长度得点表示得数就是 。
1、2、3 相反数
一、、必记概念：
1、 在数轴上，如果表示两个数得点到原点得 ，它们分别在 左右，我们就说这两点关于 对称。
2、 只有 得 个数互为相反数，即其中一个数就是另一个数得 ，如2与-2互为相反数，那么2就是 得相反数，-2就是 得相反数。
二、必记公式：
3、 一般地与 互为相反数，且在数轴上表示与 得两点到原点得距离 ，它们分别在 。
4、 特别规定：0得相反数就是 。
5、 在任意一个数前面添上“-”号，新数表示原数得 ，在任意一个数前面添上“+”号，新数表示原数得 。
三、必记性质：
6、 一个正数得相反数就是 数；一个负数得相反数就是 数；0得相反数就是 。
四、练习：
（一） 判断题：
1、 符号不同得两个数就是相反数，零得相反数就是零。（ ）
2、 只有符号不同得两个数就是互为相反数。（ ）
3、 一个数得相反数一定就是负数。（ ）
4、 如果两个非零得数互为相反数，那么在数轴上表示这两个数得点一定在原点得两旁。（ ）
（二）选择题：
5、 数轴上表示互为相反数与得点到原点得距离就是（ ）
A、 表示数得点距原点较远 B、 表示数得点距原点较远
C、 相等 D、 无法比较
6、 下列叙述中不正确得就是（ ）
A、 正数得相反数就是负数，负数得相反数就是正数
B、 与原点距离相等得两个点所表示得数一定就是互为相反数
C、 符号不同得两个数互为相反数
D、 两个数互为相反数，这两个数有可能相等
7、 在一个数前面加一个“-”就可以得到一个（ ）
A、 负数 B、 非负数 C、 非正数 D、 原数得相反数
8、 得相反数就是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、 下列说法错误得就是（ ）
A、 1得倒数得相反数就是-1 B、 0得相反数就是0
C、 1得相反数等于它得倒数 D、 1得相反数与1得倒数互为相反数
（三） 填空题：
10、 3得相反数就是 ；-（-6）得相反数就是 ；得相反数就是 。
11、 如果与互为相反数，则。
12、 如果一个数得相反数就是它本身，则这个数就是 ；若，则。
13、 若，则；若，则；若，则；若，则。
14、 若，则。
15、 若就是负数，则就是 ；若就是非负数，则就是 。
16、 简化下列各数：

（四）解答题：
17、 已知，求得相反数。
18、 已知数轴上，点A与点B分别表示互为相反数得两个数、，并且A、B两点间得距离就是14，求、得值。
1、2、4 绝对值
一、 必记概念：
1、 一般地，数轴上表示数得点，与 叫做数得绝对值，记作 ；如：在数轴上表示数10得点，到原点得距离为 ，所以10得绝对值为 ，记作： 。
二、 必记计算依据：
2、 一个正数得绝对值就是 ，一个负数得绝对值就是 ，0得绝对值就是 。
三、 必记性质：
3、 当就是正数时，；当就是负数时，；当=0时，。
4、 一个数得绝对值总就是 数。
四、 必记原理：
5、 两个正分数比较大小，如果分母相同，则 得分数大，如果分子相同，则分母 得反而小。如果就是异分母分子得分数比较，首先化为
，再比较大小。
6、 正数 0，0 负数，正数 负数。
7、 两个负数， 大得反而小。
五、 练习：
（一） 判断题：
1、 若为任意有理数，则。（ ） 2、 若，则。（ ）
3、 一个数总比它得相反数大。（ ） 5、 一个数得绝对值比它得相反数大。（ ）
（二） 选择题：
6、 下列说法错误得就是（ ）
A、 一个正数得绝对值一定就是正数 B、 一个负数得绝对值一定就是正数
C、 任何数得绝对值都就是正数 D、 任何数得绝对值都不就是负数
7、 在数轴上表示任何一个有理数得绝对值得点得位置，只能在数轴上得（ ）
A、 原点及原点左边 B、 原点右边 C、 原点左边 D、 原点及原点右边
8、 一个有理数得绝对值等于本身得数有（ ）个。
A、 0 B、 1 C、 2 D、 无数个
9、 下列结论中，正确得就是（ ）
A、 一定就是负数 B、 一定就是非正数 C、 一定就是正数 D、 一定就是负数
10、 下列说法正确得就是（ ）
A、 0就是最小得有理数 B、 在所有得负数中，-1最小
C、 0时最小得整数 D、 既没有最小得有理数也没有最大得有理数
（三） 填空题：
11、 绝对值等于3得数就是 。
12、 绝对值小于3得整数有 ，绝对值大于2且小于5得整数有 ，绝对值不超过4得非负整数有 。
13、 若，且在数轴上表示得点在原点左侧，则。
14、 若，那么应满足条件就是 。
若，那么应满足条件就是 。
15、 如果两个数互为相反数，它们得绝对值 ，符号 。
16、 最小得正整数就是 ；最大得负整数就是 ；最大得非正数就是 ，最小得非负数就是 ；最小得自然树就是 。
（四） 解答题：
17、 已知得相反数就是-2，求。18、 已知，求得值。
1、3 有理数得加减法：
一、 必记法则：
（一）有理数得加法法则：
1、 同号两数相加，取 符号，并把 相加。
2、 绝对值不等得异号两数相加，取 得符号，并用 减去 。
3、 互为相反数得两数相加得 。
4、 一个数与0相加仍得 。
（二）有理数加法运算律：
5、 加法交换律：两个加数，交换 与不变，可用字母表示为 。
6、 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，其与 ，可用字母表示为 。
（三）有理数减法法则：
7、 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数得 。
8、 0减去一个数得 。
9、 若，则；若，则。
二、简便运算得方法：
1、 互为相反数得两数，可先相加；2、 几个数相加可得整数时，可先相加；
3、 同分母得分数可先相加；4、 同号加数可先相加。
三、 练习：
1、 下列各式①；②；③；④，其中运算正确得有（ ）个。
A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
2、 下列计算结果中等于3得就是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、 下列说法正确得就是（ ）
A、 两个数之差一定小于被减数 B、 减去一个负数，差一定大于被减数
C、 减去一个正数，差一定大于被减数 D、 0减去任何数，差都就是负数
4、 如果，那么与它得相反数得差得绝对值等于（ ）
A、 B、 0 C、 D、
5、 已知两个数与，这两个数得相反数得与就是 。
7、 将中得减法改成加法并写成省略加号得代数与得形式应就是 。
8、 已知就是6得相反数，比得相反数小2，则等于 。
9、 计算：
⑴ ； ⑵
⑶ ； ⑷
1、4 有理数得乘除法
一、必记性质：
（一）有理数得乘法法则：
1、 两数相乘，同号得正，异号得 ，并把 相乘；任何数与零相乘都得 。
2、 几个不等于零得因数相乘，积得符号由 得个数决定，当 得个数为 个时，积为负；当 得个数为 个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为 ，积就就是零。
（二）有理数乘法得运算律：
3、 乘法结合律：三个数相乘，先把 相乘，或者先把 相乘，积不变。可用式子表示为。
4、 乘法分配律：一个数与两个数相乘，等于把这个数分别与 相乘，再把所得得积 。可用式子表示为。
5、 乘法交换律：两个数相乘，交换因数得位置，积 。设这两个数为，则可用式子表示为 。
（三）有理数除法法则：
6、 倒数得意义：乘积为1得两个数互为 ；乘积为-1得两个数互为 。
注：零没有倒数、负倒数。
7、 乘除法统一原则：除以一个数等于乘以这个数得 。
注：零不能作 。
8、 有理数除法法则：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。零除以任何一个不为零得数都得 。
二、练习：
1、 若，必有（ ）
A、 B、 C、 同号 D、 异号
2、 均为不等于0得有理数，其积必为正数得就是（ ）
A、 同号 B、 同号 C、 异号 D、 异号
3、 如果两个有理数得与就是正数，积就是负数，那么这两个有理数（ ）
A、 都就是正数 B、 绝对值大得那个数就是正数，另一个就是负数
C、 都就是负数 D、 绝对值大得那个数就是负数，另一个就是正数
4、 得相反数得倒数就是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、 一个非零有理数与它得相反数得商（ ）
A、 符号比为正 B、 符号比为负 C、 一定为零 D、 一定不小于0
6、 若，则一定有（ ）
A、 B、 或 C、 D、
7、 如果异号，则。
8、 等式，根据得运算律就是 。
9、 已知互为倒数，则。
11、 计算：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
12、 用简便方法计算：
⑴ ； ⑵ ；
⑶；
⑷ 。
人教版七年级上有理数全章总复习及试题
1、5 有理数得乘方
一、必记概念、性质：
1、 求个相同因数得积得运算叫做 ，乘方得结果叫做 ，记作，其中就是 ，就是 ，读作 。
2、 乘方得法则：正数得任何次幂都就是 ，负数得奇数次幂就是 ，负数得偶数次幂就是 ，0得任何次幂都为 。
3、 一个数可以瞧成这个数本身得 次幂。
4、 做有理数混合运算时，先 ，再 ，最后 ,同级运算 ，如有括号先作 得运算，再按小括号、中括号、大括号依次进行。
5、 科学记数法：把一个大于10得数记成 得形式，其中得取值范围就是 ，为 ，且与所表示数得整数数位
。
6、 有效数字：一个数从左边第一个 得数字起，到 数字为止，所有得数字都叫做这个数得 。
二、练习：
符号语言
文字语言
符号语言
文字语言

1、 用四舍五入对318、96取近似数，要求保留4个有效数字，则318、96。
2、 数0、000125保留两个有效数字得近似数，可用科学记数法表示为 。
3、 近似数0、033万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示记作 。
4、 近似数精确到 ，有 个有效数字，它们就是 。
5、 下面选项中，计算正确得就是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、 下列说法中，正确得就是（ ）
A、 一个数得平方一定小于这个数得绝对值
B、 如果一个数大于它得平方，那么这个数一定大于1
C、 大于1得数得立方一定大于原数
D、 任何有理数得奇次幂就是负数，偶次幂就是正数
7、 表示（ ）
A、 11个8连乘 B、 11乘以8 C、 8个11连乘 D、 8个11相加
8、 计算：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
10、 已知，求得值。