一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章,一元一次不等式和,一元一次不等式组复习,一、知识点总结：,1、不等号：,表达下等关系的符号称为不等号。一般包括“”、“,2.,不等式,:,用不等号连接起来的式子,.,例用合适的符号表达下列关系:,(1)a的2倍比8小;,(2)y的3倍与1的和不小于3;,(3).x除以2的商加上2至多为5;,(4).a与b两数和的平方不不小于2.,(5).x与y的差为非正数;,(6).a与4的和不不不小于2.,注：列不等式与列等式同样。,3.,不等到式的基本性质,:,性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一种整式,不等号的方向不变.,性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一种正数,不等号的方向不变.,性质 3:不等式的两边都乘以(或除以)同一种负数,不等号的方向变化.,例,:,(1).,由,a0;B.m0;C.m0;D.m0.,D,(2).下列变形中对的的是(),A.由ab,得 ;B.由mn,得mxb,得-2+3a-2+3b;D.由7x3x-2,得x-3,的解？,4,呢？,当x=4时,2x-1=24-1=7-3,即不等式左边右边,因此x=4是不等式2x-1-3的解.,解：当X=-2时,2x-1=2(-2)-1=5-3.的解.,5,、不等式的解集：,一种具有未知数的不等式的所有解，构成了这个不等式的解集。,例：x5是不等式3x-52x的解集，则下列说法对的的有（）个。,5是不等式3x-52x的一种解；0是不等式3x-52x的一种解；x4也是不等式3x-52x的解集；所有不不小于4的数都是不等式3x-52x的解。,剖析：x5是不等式3x-52x的解集，阐明任何一种不不小于5的数都是不等式3x-52x的一种解，当然不不小于4的值也一定是不等式3x-52x的解，但xa,或,xa,或,xa,xa,xa,xa,a,a,a,a,不小于向右画,不不小于向左画.,例,:,1.有关x的不等式2x-a-1的解集如图所示,则a的取值是(),A.0;B.-3;C.-2;D.-1,0,-1,-2,-3,-4,1,2,3,D,2.如图,表达的是不等式的解集,或中错误的是(),0,1,-1,-2,x-1,0,-2,1,2,-1,x0,A,B,C,D,用数轴表达不等式的一般环节;(1)画数轴;(2)定界点;(3)定方向.,C,8,、不等式解集中最值问题：,对于不等式,xa,的解集有,最小值,，最小值为,x=a,；对于不等式,xa,的解集有,最大值,，最大值为,x=a,，而不等式,xa,的解集,没有最小值,，,xa,没有最大值,。,例：,x2,时,x,的最小值是,a,，,x5,时,x,的最大值是,b,，试求,b,a,的值。,解：根据已知条件，得,a=2,b=5,则,b,a,=5,2,=25,9,、一元一次不等式：,不等式的左右两边都是整式，只具有一种未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。,10,、一元一次不等式的解法：,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,例：1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表达出来。,(1).2(5x+3)x-3(1-2x),2.,不等式,2x-7a,xb,xa,x,a,x,b,x,b,a,b,a,b,a,b,a,b,xb,xa,axb,无解,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不了,14,、一元一次不等式的解法：,环节：（1）解不等式组中的每一种不等式，分别求出它们的解集；,（2）将每个不等式的解集在同一条数轴上表达出来，找出它们的公共部分，注意：公共部分也许没有，了也许是一种点。,（3）根据公共部分写出不等式级一解集，若没有公共部分，则阐明不等式组无解。,例：解下列不等式组：,15,、一元一次不等式（组）的应用：,（1）、运用不等式处理商家销售中的利润问题：,例：某商店将一件商品的进价提价20%的，以降价30%，以105元发售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？,解：设这件商品的进价为x元，则,x(1+20%)(1-30%)=105，解得x=125，由于105125，因此该商店卖出这件产品亏损了。,甲,乙,丙,质量（克,/,袋）,销售价（元,/,袋）,包装成本费用（元,/,袋）,400,300,200,4.8,3.6,2.5,0.5,0.4,0.3,A,、甲,B,、乙,C,、丙,D,、不能确定,C,练习：免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某镇政府对生产的土特产进行加工后，分为；甲、乙、丙三种不一样包装推向市场进行销售，其有关信息如下表：,春节期间，这三种不一样包装的土特产都销售1200公斤，那么在相次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是（）,（2）、运用不等式处理方案设计问题：,例1：某校在“五一”期间组织学生外出旅游，假如单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；假如单独租用60座的客车，可少租一辆，并且有一辆不空也不满。,（1）求外出旅游的学生人数是多少？,（2）已知45座客车座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金300元，为了节省租金，并保证每个学生都能有座，决定怎样租用客车，使得租金至少？,练习：绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨。现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果所有运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。,（1）王灿怎样安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？,（2）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运费至少？至少运费是多少？,解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8-x)辆，依题材意得4x+2(8-x)20，且x+2(8-x)12，解得2x4。由于x是正整数，因此x可取的值为2，3，4。因此安排甲、乙两种货车有三种方案：,（2）方案一：3002+2406=2040（元）；,方案二：3003+2405=2100（元）；,方案三：3004+2404=2160（元）。,因此五灿应选择方案一运费至少，至少运费是2040元。,