4.2.1-直线与圆的位置关系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆的位置关系,直线方程的一般式为,:_,2.圆的原则方程为_,3.圆的一般方程：,_,复习,圆心为,_,半径为,_,Ax+By+C=0(A,B不一样步为零),(x-a),2,+(y-b),2,=r,2,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0(其中D,2,+E,2,-4F0),圆心为,半径为,（a，b),r,例题1.自点,A,(-3,，3,),发射的光线,l,射到,x,轴上，被,x,轴反射，,其反射光线所在的直线与圆,x,2,+,y,2,-4,x-,4,y,+7=0,相切，,求反射光线所在直线的方程.,B,(-3,，-3,),A,(-3,，3,),C,(2,2,),问题1：你懂得直线和圆的位置关系有几种？,画板,直线与圆的位置关系的判断措施:,一般地,已知直线Ax+By+C=0(A,B不一样步为零),和圆(x-a)2+(y-b)2=r2,则圆心(a,b)到此直线,的距离为,dr,d与r,2个,1个,0个,交点个数,图形,相交,相切,相离,位置,r,d,r,d,r,d,画板,则,3.直线x+2y-1=0和圆x,2,-2x+y,2,-y+1=0,的位置是,_,相交,1.直线x+y-2=0与圆x,2,+y,2,=2的位置关,系为,_,相切,2.直线,x-y-2=0与圆(x-1),2,+(y-1),2,=1的位置关系为,_,相离,巩固性练习,画板,已知直线,l,：kx-y+3=0和圆C:,x,2,+y,2,=1,试问：k为何值时，,直线,l,与圆C相交？,脑筋转一转,问题7：你还能用什么措施求解呢?,问题1:,方法赏析,直线与圆的位置关系判断措施：,一、几何措施。重要环节：,运用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离,作判断:当dr时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切;当dr时，直线与圆相交,把直线方程化为一般式,运用圆的方程求出圆心和半径,把直线方程与圆的方程联立成方程组,求出其的值,比较与0的大小:,当0时,直线与圆相交。,二、代数措施。重要环节：,运用消元法，得到有关另一种元的一元二次方程,一只小,老鼠在圆(x-5),2,+(y-3),2,=9上环,行，它走到哪个位置时与直线,l,：,3x+4y-2=0的距离最短，,请你帮小老鼠找,到这个点并计算这个点到直线,l,的距离。,请你来帮忙,画板,x,y,O,当-2 ,2 或,b,-2 时，2 或,b,r,，直线与圆相离。,（1）当-2 ,b,2 时，,d|R+r|,|O,1,O,2,|=|R+r|,|R-r|O,1,O,2,|R+r|,|O,1,O,2,|=|R-r|,0|O,1,O,2,|R+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0d0),下面用待定系数法来确定b和r的值,。,x,2,+（y-b）,2,=r,2,由于P、B都在圆上，因此它们的坐标（0，4）、（10，0）满足方程,解得：b=10.5 r,2,=14.5,2,因此圆的方程为x2+（y+10.5）2=14.52,P,2,P,B,A,O,A,1,A,3,A,4,A,2,x,y,解：建立坐标系如图2-9。圆心在y轴上。设圆心的坐标是（0，b）,圆的半径是r，那么圆的方程是,例6.求圆(x-3)2+(y+4)2=1有关直线x+y=0对称的圆的方程.,解:圆(x-3),2,+(y+4),2,=1的圆心是C(3,-4),设对称圆圆心为,C(a,b)，则,化简，得,解得：,因此，所求圆的方程是(x-4)2+(y+3)2=1,例5：已知直线y=-x+m与曲线 有两个不一样的交点，求m的取值范围。,解：表达圆(x+1)2+y2=1(y0)在x轴上方部分，,y=-x+m表达斜率为-1的平行线,如图,当直线与半圆相切时,当直线过A(-1,-1),m=0,O,y,x,