高中数学第一章三角函数1.1任意角弧度1.1.2弧度制课件苏教版.ppt

栏目导引,新知初探,思维启动,教材盘点,合作学习,教材拓展,整合提高,课时,作业,第,1,章 三角函数,1,1.2,弧度制,第,1,章 三角函数,学习导航,第,1,章 三角函数,学习目标,1.,了解弧度制的意义,(,难点,),2,理解弧度与角度的换算,(,重点,),3,掌握弧长公式和扇形面积公式,(,难点,),学法指导,1.,通过类比长度、重量的不同度量制，体会一个量可以用不同的单位制来度量，从而引出弧度制,2,弄清,1,弧度的角的含义是了解弧度制，并能进行弧度与角度换算的关键,3,引入弧度制后，应与角度制进行对比，明确角度制和弧度制下弧长公式和扇形面积公式的联系与区别,.,半径,1,rad,正,负,0,2,360,180,36,2,1 920,转化为弧度数为,_,3,一钟表的分针长为,5 cm,，经过,40,分钟后，分针外端点转过的弧长是,_cm.,4,已知圆内,1,rad,的圆心角所对的弦长为,2,，则这个圆心角所,对的弧长为,_,角度与弧度的互化,终边相同的角和区间角的弧度制表示,2,用弧度表示顶点在原点，始边重合于,x,轴的非负半轴，终边落在如图所示阴影部分内的角的集合,(,不包含边界,),(1),(2),弧长与扇形面积公式的应用,已知一扇形的圆心角是,，半径是,r,.,(1),若,60,，,r,10 cm,，求扇形的弧所在的弓形面积；,(2),若扇形的周长是一定值,c,(,c,0),，则当,为多少弧度时，该扇形的面积最大？,(,链接教材,P,9,例,3),方法归纳,分析题目所给的有关信息，以扇形的有关知识为载体，选择函数为模型，将实际问题转化为求函数的最值问题运用二次函数求最值，可更快地解决问题,3,(1),在半径为,12 cm,的圆上，有一条弧的长 是,18 cm,，求 该弧所对的圆心角的弧度数和该扇形的面积；,(2),已知扇形,OAB,的面积为,1 cm,2,，它的周长是,4 cm,，求该扇形,OAB,的圆心角,AOB,的弧度数,规范解答,扇形周长与面积的综合题,(,本题满分,14,分,)(1),已知扇形的周长为,10 cm,，面积为,4 cm,2,，求扇形圆心角的弧度数,(2),已知一扇形的周长为,40 cm,，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？,名师解题,与扇形的弧长和面积有关的创新题,