九年级数学上册23.1图形的旋转讲义.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,111,23.1图形的旋转,平移变换,轴对称变换,新疆的风车田,荷兰的大风车,游乐场的摩天轮,卫星拍摄到的台风“桑美”的中心旋涡,观察,:,(1),以上现象有什么共同特点,?,O,(2),钟表的指针、电扇的风叶在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,图形的旋转,把一个图形绕着某一点,o,转动一个角度的图形变换叫做,旋转。,点,o,叫做,旋转中心,，转动的角叫做,旋转角,。,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点叫做这个旋转的,对应点,.,O,P,P,动态演示,定点,o,例：,钟表的分针匀速旋转一周需要,60,分,（）指出它的旋转中心；,（）经过,20,分，分针旋转了多少度？,解：,（）它的旋转中心是钟表的,轴心,；,（）分针匀速旋转一周需要,60,分，因此旋转,20,分，分针,旋转的角度为,随堂练习,1.,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,O,A,B,A,B,动态演示,点,B,的对应点是,_,;,线段,OB,的对应线段是,_,;,线段,AB,的对应线段是,_,;,AOB,的对应角是,_,;,B,的对应角是,_,;,旋转中心是,_,;,旋转角是,_,;,2.,如图,OAB,绕点,O,旋转得,到,OAB,则,:,随堂练习,点,线段,线段,A,AO,点,O,AOA,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，它绕,O,点旋转得 到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,（,1,）旋转中心是什么,?,（,2,）经过旋转，点,A,、,B,分别移动到什么位置？,（,3,）旋转角是什么？,（,4,）,AO,与,DO,的长有什么关系？,BO,与,EO,呢？,（,5,）,AOD,与,BOE,有什么大小关系？,议一议,旋转中心是,O,点,D,和点,E,的位置,AO=DO,，,BO=EO,AOD=BOE,AOD,和,BOE,都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,A,B,C,A,B,C,O,线段,OA,与,OA,有什么关系,?,AOA,与,BOB,有什么关系,?,ABC,与,ABC,形状和大小有什么关系,?,动态演示,实验探究,（,1,）对应点到旋转中心的距离相等,（,2,）对应点与旋转中心所连线段的夹,角等于旋转角。,（,3,）旋转前、后的图形全等。,归纳结论,旋转的基本性质,平移和旋转的异同：,1,、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2,、不同,运动方向,运动量,的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针或,逆时针,转动一定的角度,例题,2,：,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,边上的一点，,ABD,经过旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,上,中点，那么经过上述,的旋转后，点,M,到了,什么位置？,1.,下列现象中属于旋转的有,(),个,地下水位逐年下降；,传送带的移动；,方向盘的转动；,水龙头开关的转动；,钟摆的运动；,荡秋千运动,.,A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习,C,可以看作是一个花瓣连续,4,次旋转所形成的，每次旋转分别等于,72,0,，,144,0,，,216,0,，,288,0,2.,香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的,？,变式：,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3,个,1,次,180,0,2,次,120,0,240,0,5,次,60,0,120,0,180,0,240,0,300,0,3,个,1,次,60,0,3.,下图是由正方形,ABCD,旋转而成。,（,1,）旋转中心是,_,(2),旋转的角度是,_,点,A,45,0,(3),若正方形的边长是,1,，则,C,D=_,C,D,B,B,A,C,D,4,、如图：,P,是等边,ABC,内的一点，把,ABP,按不同的方向通过旋转得到,BQC,和,ACR,，,（,1,）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？,（,2,）,ACR,是否可以直接通过把,BQC,旋转得到？,A,Q,R,P,C,B,O,思考,:,图形的旋转是由什么 决定的,?,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定,.,1,、把一个图形绕着某一,-,，转动一个,-,，这样的图形变换叫做旋转，,-,叫做旋转中心，转动的角叫做,-,2,、如果图形上的点,p,经过旋转变为点,P,，那么这两个点叫做旋转的,-,。,3,、旋转前，后的图形,-,，,对应点到旋转中心的距离,-,。,-,与,-,所连线段的夹角，等于旋转角。,小结与巩固,定点,角度,这个定点,旋转角,对应点,全等,相等,对应点,旋转中心,思考题,在图中，正方形,ABCD,与正方形,EFGH,边长,相等。这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过,旋转得到的？,A,B,C,D,E,F,G,H,O,