人教版八年级下册一次函数的面积问题-教师版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,人教版八年级下册一次函数的面积问题,教师版,0,x,y,A(-3,2),3,2,M,N,P(x,y),知识储备,D,F,AN=3,AM=2,1.y=-x+2与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_,2.直线y=2x+5与y=x+5的交点坐标_.,3.函数y=3x-2与函数y=2x+1的交点坐标_.,课前热身,(2,0),(0,2),(0,5),(3,7),1.点A（,-,1，2）到x轴距离_，到y轴距离_。,任意一点P（x,y）到x轴距离_，到y轴距离_。,2.在x轴上点M(-3,0),点 N(5,0)，则MN的长度_。,在x轴上点M(a,0),点 N(b,0)，则MN的长度_,_。,3.在y轴上点P(0,m),点 Q(0,n)，则PQ的长度_,_.,课前热身,2,1,|y|,|x|,|a-b|,或,|b-a|,|m-n|,或,|n-m|,8,例,1,已知：如图,直线,y=x-1,交,x,轴、,y,轴于点,A,、,B,，直线,y=-0.5,x+2,交,x,轴、,y,轴于点,C,、,D,，两直线交于点,P,。,续下页,(1),写出各点坐标,:A_,、,B_,、,C_,、,D_,、,P_,。,（,1,，,0,）,（,0,，,-1,）,（,4,，,0,）,（,0,，,2,）,（,2,，,1,）,(2),将,PAC,中的线段,_,作为底,它的长度为,_,PAC,的高为,_,面积为,_,。,AC,3,1,(3),将,PBD,中的线段,_,作为底,它的长度为,_,PBD,的高为,_,面积为,_,。,BD,3,2,3,返回,(4)S,四边形,PAOD,=_-_,=_,S,COD,S,PAC,(5)S,PBC,=_+_,S,PBC,=_-_=_,S,PAC,S,BAC,S,PBD,S,CBD,3,例,2,已知：直线,y=2x,和,y=kx+b,交于点,A(1,m),直线,y=kx+b,交,x,轴于点,B,，且,S,AOB,=4,。求,m,k,b,的值。,A,y=kx,思考,(3),：当点,A(x,y),在,线段,BC,上,运动时，写出,AOB,的面积,s,与,x,的函数关系式，并写出自变量,的取值范围。,当点,A,运动到什么位置时，,AOB,的,面积为,3,？,是否存在某一位置，使,AOB,的面积为,6,？,思考,(4),：若点,A(x,y),在,直线,BC,上运动呢？,例1：,已知一次函数 .,（,1,）求图象与 轴交点,A,与 轴交点,B,的坐标.,（,2,）求图象与坐标轴所围成的三角形面积.,探究一,例2：已知直线,y=2x+3,、,y=-2x-1,求:(1)两直线与,y,轴围成的三角形的面积,(2),两直线与x轴围成的三角形的面积,(3)求四边形,APDO,的面积,x,y,O,y=2x+,3,y=-2x-1,A,B,C,D,P,探究二,x,y,O,A,B,C,D,P,动脑筋吆！,x,y,O,A,B,C,D,（a,b),P,总结,：,两直线与,y,轴围成的面积：,AB为底,点P的,横坐标,的绝对值为高。,|a|,|,b,|,两直线与,x,轴围成的面积：,CD为底,点P的,纵坐标,的绝对值为高,练习,：已知直线,y=x+3,、,y=,-,x,+,1,(1)两直线与x轴围成的三角形的面积,(2),两直线与y轴围成的三角形的面积,(3)求四边形AOCP的面积,x,y,O,y=x+,3,y=-x,+,1,A,B,C,D,P,你学会了吗？,例2：,已知直线,y=,a,x+,3分别与,x,轴和,y,轴交于,A、D两点，直线,y=,-,x+b,与,x,轴和y轴交于点B、C两,点，并且两直线交点,P,为（,2,，,2,）,（,1,）求两直线解析式；,（,2,）求四边形,AOCP,的面积,.,x,y,O,y=,a,x+,3,y=-x,+b,A,B,D,P,变式,C,例3:,已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且OPQ的面积等于6，求P点的坐标。,x,y,o,y=-2x+8,Q,P,探究三,P,变式,、,若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限，它的横坐标为-4，又知：,S,AOB,=15，求直线AB的解析式。,x,y,o,A,(-6,，,0,）,（,-4,，,),B,y,例1：,已知一次函数 .,（,1,）求图象与 轴交点,A,与 轴交点,B,的坐标.,（,2,）求图象与坐标轴所围成的三角形面积.,探究一,比比谁最快,牛刀小试,求：直线y=2x+4与两坐标轴所围成面积,A(-2,0),B(0,4),S=4,2.一次函数 y=kx+b (k,b 为常数，且k0）,的图像与x轴、y轴交点坐标.,与x轴交点坐标,：,A:（，0）,与y轴交点坐标：,B:（0，b）,0,x,y,A,B,3.已知：直线,y=2x+1,与直线,y=-x+4,相交于点 A,求交点A的坐标.,2x+1=-x+4,方法1(,方程组,）:,方法2（,方程,）:,A(1，3）,变式训练1：,1.已知直线y=kx+b与x轴交于点(4，0),函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是8，求直线的解析式.,0,x,4,y,C,B,A,数形结合,K0 或 K0,已知直线y=2x+4与直线y=,-,x+1,求两直线与x轴所围成的三角形的面积.,变式训练 2：,如图，已知:直线y=,-,x+2分别交,两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个动点，设M的横坐标为x,OMB的面积为S.,（1）写出S与x的函数关系式；,（2）若OMB的面积为8，求点M的坐标;,l,M,y,x,O,B,A,若,M在直线AB上,能力提升：,H,转化思想,（4，0）,（0，2）,看看谁最强,如图：直线OC、BC的函数关系式分别为,y=x,和,y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动,挑战自我,高手是你吗?,0,x,y,y=x,y=-2x+6,B,C,1）求点C的坐标；,2）若点A（0，1）,当点P运动到什么位置，,AP+CP最小,；,0,x,y,y=x,y=-2x+6,B,C,A,（0，1）,C,D,P,如图：直线OC、BC的函数关系式分别为,y=x,和,y=-2x+6,动点P(x,0)在线段OB上移动,1）求点C的坐标；,2）若A点坐标为（0，1），当点P运动到 么位置时，AP+CP最小；,挑战自我,高手是你吗?,过点P作直线 与x轴垂直.,3）设OBC中位于直线 左侧部分的面积,为S，求S与x之间的函数关系式,0,x,y,y=x,y=-2x+6,B,C,C,P,F,小结,1，点到两坐标轴的距离,2，求两直线的交点坐标,4，点、图形关于直线对称,转化思想、数形结合思想、分类讨论思想,3，一次函数图象性质,一次函数的图象交 轴于点A（-6，0），与 轴交于B，若AOB的面积为12，且 随 的增大而减少，求一次函数的解析式.,自我检测,2,、直线 与 轴，轴分别交于,点,A,和,点,B,.,另一直线 经过点,C,（,1,，,0,）且把,AOB,分成两部分面积相等，求 、的值,.,自我检测,