线段与角的计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,线段与角的计算,线段与角的计算线段与角的计算,一、基本知识链接：,1,、如图,1,所示,C,为,AB,中点,AB=6cm,则,AC=,cm.,图,1,2,、如图,2,，,AD=AB,=AC+_.,图,2,C,B,A,B,D,C,A,3,DB,CD,3.,如图,3,，,OC,是,AOB,的平分线，,则,AOC=,=,AOB,4.,如图,4,，,AOD=AOC+_,=DOB+_,O,C,B,A,图,3,C,D,B,A,O,图,4,BOC,DOC,AOB,5.1+2+3+4+,+n=,_,（,n,为正整数）,问题,1：已知线段AB5cm，C为线段AB上一点，且BC3cm，则线段AC,cm。,答案：,2cm，（说明：C的位置唯一确定）,问题,2：已知线段AB5cm，C为直线AB上一点，且BC3cm，则线段AC,cm。,答案：,2cm或8cm，（说明：C的位置不唯一确定，有两种可能性，故答案有两个）,问题,3：已知,AOB50，,OC为,AOB内一射线，且,BOC=30，则,AOC,。,答案：,20（说明：射线OC的位置唯一确定）,问题,4：已知,AOB50，,BOC=30，则,AOC,。,答案：,20或80（说明：射线OC的位置不唯一确定，有两种可能性，故答案有两个）,例,1,如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB上一点，M、N分别为AC、BC的中点，,若BC4cm，求MN的长，,若,BC6cm，求MN的长，,若BC8cm，求MN的长，,若C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论，并说明理由。,答案都为,5cm,，你做对了吗？,例,2如图，已知,AOB90，OM，ON分别平分,AOC和,BOC，,若,AOC30，求,MON的度数，,若,BOC50，求,MON的度数，,由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。,MON,的度数总是等于,AOB,的一半,例,3如图，已知线段AB=10cm，C为线段AB延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，,若BC4cm，求MN的长，,若BC6cm，求MN的长，,若C为线段AB延长线上任一点，你能求MN的长吗？若能，请求出MN的长，并说明理由。,例,4 如图，已知,AOB90，OM，ON分别平分,AOC和,BOC，,若,AOC40，求,MON的度数，,若,AOC，求,MON的度数，,若,BOC，求,MON的度数，,由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。,二、线段与角的有关计算,1,、典例分析,例,1,、如图，,C,是线段,AB,上一点，,M,、,N,分别是,AC,、,BC,的中点,若,AM=3,BC=4,求,MN,的长度。,A,M,C,B,N,解：,M,是线段,AC,的中点，,AM=MC=3,N,为,BC,的中点，,CN=CB=2,MN=MC+CN=3+2=5.,例,2,、如图,O,为直线,AB,上一点,BOC=3AOC,OC,是,AOD,的平分线,.,(1),求,COD,的度数,;,(2),试判断,OD,与,AB,的位置关系,.,A,C,D,O,B,解,（,1,）,O,为直线,AB,上的一点，,AOB=180,0,，,BOC=3AOC,，,AOC+BOC=4 AOC=180,0,AOC=45,0,OC,是,AOD,的平分线，,COD=AOC=45,0,（,2,）,BOD=AOB-AOC-COD,=180,0,-45,0,-45,0,=90,0,，,ODAB.,2,、快速反馈 自我检测,1,、已知点,C,为线段,AB,上一点，点,D,为,CB,中点，且,AB=7cm,BC=2cm,则,AD=,cm,2,、如果线段,AB=5cm,，,BC=3cm,，那么,A,、,C,两点间的距离是（）,A,8 cm B,、,2 C,8cm,或,2 cm D,不能确定,3,、将一张长方形纸片，按图中的方式折叠，,BC,，,BD,为折痕，则,CBD,的度数为,度。,6,D,90,4.,如图，直线,AB,、,CD,相交与点,O,，,OE,是,AOD,的平分线，,AOC=26.,求,AOE,的度数。,B,D,E,A,C,O,5.,已知线段,AB=4,，,BC=3,，且点,C,在直线,AB,上，点,M,是,AB,的中点,.,求线段,CM,的长。,答案：,AOE=77,0,答案：,CM=5,或,CM=1,三、规律探索,1,、典例分析,例,1,观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字,:,像这样,6,条直线相交,最多有,个交点，,n,条直线相交，最多有,个交点,15,2,、快速反馈 自我检测,（,2,）如图，在锐角内部，画,1,条射线，可得,3,个锐角；画,2,条不同射线，可得,6,个锐角；画,3,条不同射线，可得,10,个锐角；,照此规律，画,10,条不同射线，可得锐角,个，画,n,条不同射线，可得锐角,个。,O,A,C,B,O,B,C,D,A,O,E,D,C,B,A,（,1,）在直线上有,n,个不同点，则此直线上共,有,条线段,.,66,四、类比拓展 知识升华,数学来源于生活，应用于生活,1,、在一次宴会上有,3,个人，他们每两个人握一次手，一共握了,次手,如果有,4,个人,则一共握了,次手,.,如果有,n,个人,则一共握了,次手,.,2,、往返于,A,、,B,两地的客车，中途停靠,C,、,D,、,E,三个站点，问：,（,1,）有多少种不同的票价？,（,2,）在这段线路上往返行车，要准备多少种车票？,(,每种车票都要印出上车站与下车站,),（,3,）若中途有,8,个站点呢？,3,6,10,种,20,种,票价：,45,种 车票：,90,种,五、总结归纳：,这节课我们学习了哪些内容,?,请同学们说一说,.,本节课学习了线段及角的有关计算，,对线段及角等与个数问题有关的内,容进行了规律探索。,六、课后作业：,1.,如图，,B,、,C,是线段,AD,上任意两点，,M,是,AB,的中点，,N,是,CD,的中点，若,MN=a,BC=b.,则线段,AD,的长是（）,A,、,2,（,a,b,）,B,、,2a,b C,、,a+b D,、,a,b,M,B,C,N,D,A,2.,如图所示，,1=15,，,AOC=90,，点,B,、,O,、,D,在同一直线上，则,2,的度数为（）,A,、,75 B,、,15 C,、,105 D,、,165,3.,已知,n(n2),个点,P,1,，,P,2,，,P,3,，,，,P,n,在同,一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上,.,设,S,n,表示过这,n,个点中的任意,2,个点所作的所有,直线的条数，显然，,S,2,=1,，,S,3,=3,，,S,4,=6,，,S,5,=10,，,，由此推断，,S,n,=_.,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,