青岛版八年级上册数学为什么要证明.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,青岛版八年级上册数学为什么要证明课件,青岛版八年级上册数学为什么要证明课件青岛版八年级上册数学为什么要证明课件线段AB和CD长度完全相等,虽然它们看起来相差很大!导入新课,线段AB和CD长度完全相等,虽然它们看起来相差很大!,导入新课,过去我们曾利用观察、实验、归纳和类比等方法发现了不少数学命题,.,例如：根据观察的方法得到了“两点之间线段最短”的命题；,利用实验的方法得到了两个三角形全等的判定方法；,由（,+1,）,+,（,-1,）,=0,，（,+2,）,+,（,-2,）,=0,，（,+3,）,+,（,-3,）,=0,，,归纳出互为相反数的两个数的和等于,0,；,新课学习,3,运用类比的方法由分数的基本性质得出分式的基本性质,.,你还能举出类似的例子吗？及同学交流,.,观察、实验、归纳和类比都是我们发现规律、获取一般结论的重要方法,.,你是否想过，用这些方法得到的结论一定正确吗？,新课学习,（,1,）蝴蝶泉是云南大理的著名景点,.,每年春天，成千上万只“蝴蝶”云集泉边的合欢树下，成为奇观，此泉由此而得名,.,明代地理学家徐霞客曾亲自考察并留下记载：“还有真蝶万千，连须钩足，自树巅倒悬而下，及于泉面，缤纷络绎，五色焕然,.”,新课学习,后来有人发现，在泉边飞舞的蝴蝶躯体小，而成串倒挂在树枝上的躯体大，白天倒挂的晚上便飞走了,.,于是请教蝴蝶专家，专家指出，白天倒挂的应该不是“蝶”，而是“蛾”，蛾昼伏夜动，个体大；蝶昼动夜伏，个体小,.,原来徐霞客的观察和记载失实,.,新课学习,再如，凭你的眼力，比较图,5-1,中的线段,AF,及,FD,，哪一条较长？再用圆规比较它们的长短，验证你的观察是否正确,.,新课学习,由此可见，凭直观得出的结论并不一定正确,.,（,2,）小时候，大家都玩过 数 数 游戏：从,1,，,2,，,3,，一直数到,100,，,1 000,，或是一些更大的数,.,可是你想过吗，如果按,1,分钟数,100,个数字的速度，从,1,，,2,，,3,，依次往下数，数到,10 000,要用多少时间？凭你自己的经验，先猜一猜，你用几小时就能数完？,新课学习,为了便于估算，在数多位数时，只读出各数位上的数字，不读出数位，如数到,10,，读作“,1,，,0”,，数到,11,，读作“,1,，,1”,，这样数下去从,1,数到,9,，只须数,9,个数字；从,10,，,11,，数到,99,，共有,99-9=90,个两位数，要数,902,个数字；从,100,数到,999,，共有,999-99=900,个三位数，要数,9003,个数字；从,1 000,数到,9 999,，共有,9999-999=9 000,个四位数，要数,9 0004,个数字；最后数到,10 000,是,5,个数字,.,新课学习,因此，从,1,数到,10 000,共数了,91+902+9003+9 0004+5,38 894,个数字，按,1,分钟数,100,个数字计算约需要,389,分钟，即,6,小时,29,分才能数完,.,及你估计的时间相差多少？,由此可见，只凭已有经验猜测出的结论，也不一定正确,.,新课学习,（,3,）,1962,年，我国数学家华罗庚给中学生讲过一个故事：“一只公鸡被一位买主买回了家,.,第,1,天，主人喂了公鸡一把米；第,2,天，主人又喂了公鸡一把米，连续,10,天，主人每天都给公鸡一把米,.,公鸡有了,10,天的经验，就下结论说，主人一定每天都喂它一把米,.,但是就在它得出这个结论不久，主人家里来了客人，公鸡就被杀掉做菜了,.”,故事中的公鸡为什么得出一个错误的结论呢？,新课学习,再如，小亮发现，当,n=1,，,2,，,3,时，代数式,n,2,+3n+1,的值都是质数,.,于是，他就说：“当,n,为正整数时，,n,2,+3n+1,的值一定是质数,.”,然而，小莹发现当,n=6,时，,n,2,+3n+1=55,，而,55,是合数,.,小亮为什么得出一个错误的结论呢？,新课学习,由此可见，只对部分对象进行研究就归纳出一般的结论，也未必正确,.,（,4,）大刚做抛掷一枚硬币的实验，第,1,次抛出并落定后，硬币的正面朝上；第,2,次抛出并落定后硬币的反面朝上；第,3,次抛出并落定后硬币的正面朝,上；于是他就猜测第,4,次抛出并落定后，肯定是硬币的反面朝上,.,大刚的结论正确吗？,新课学习,（,5,）小莹由“两个正数相加，和大于每一个加数”类比得到“两个有理数相加，和大于每个加数”，她得到的结论正确吗？,新课学习,（,6,）请认真阅读本章的“情景导航”，你有什么体会？及同学交流,.,综上所述，由观察、实验、归纳和类比得到的命题都仅仅是一种猜想，不能保证它是真命题,.,要确定命题的正确性，还需要进一步有根据地说明理由，经过严密地逻辑推理加以证实，才能承认它是真命题,.,新课学习,结论总结,通过本节课的内容，你有哪些收获？,1,、了解证明的意义,.,2,、知道要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根据地进行推理,.,1.当,n,为正整数时，,n,2,+3n+1,的值总是质数吗？,2.观察下列各式的规律：,（1）猜想：,（2）你能应用数学方法验证上述结论吗？,课堂练习,3.在ABC中点D，,E,分别是AB,AC的中点，连接DE，DE及BC有怎样的位置和数量关系？先猜一猜，再设法验证你的猜想。你能肯定对所有的ABC都成立吗？,解：通过度量，可以猜测：DE与,BC平行，DE=BC,课堂练习,18,作业布置,课本,P.160,第,1,、,2,题,19,板书设计,5.2,为什么要证明,1,、证明的意义：,2,、判断结论是否正确的方法：,谢谢观赏,