全国高中数学知识树-说教材选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/18,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,全国高中数学知识树-说教材选修1-2,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。,1,构建共同基础,2,提供多样课程,3,强调本质，与时俱进,体现数学文化价值,4,数学新课程的理念,2020/12/18,2,高中数学知识树,必修部分,理科选修,选修,4-5,选修,2-2,选修,2-1,选修,1-1,选修,1-2,选修,4-1,统计,算法初步,概率,三角函数,平面,向量,三角恒,等变换,必修二,必修三,必修四,必修一,必修五,数列,解三角形,不等式,圆锥曲线,与方程,常用逻辑用语,空间向量与,立体几何,数系的扩,充与复数的,引入,导数及,其应用,推理证明,函数的,应用,基本初等,函数（,）,集合与,函数,数系的扩,充与复数的,引入,常用逻辑用语,导数及其应用,圆锥曲线,统计案例,推理证明,圆锥曲线性,质的探讨,相似三角形的,判定及有关性质,文科选修,选修,2-3,选修,4-1,直线与圆,点线面之间,的位置关系,空间几,何体,圆与方程,框图,计数原理,随机变量及,其变化,统计案例,直线与圆的,位置关系,参数方程,坐标系,直线与圆的,位置关系,相似三角形的,判定及有关性质,圆锥曲线性,质的探讨,必修一,必修部分,2020/12/18,3,普通高中课程标准实验教科书,人民教育出版社,必修部分,选修部分,（文科）,2020/12/18,4,新课标对高中数学学科的要求,系列,2,是为希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的,系列,1,是为希望在人文、社会等方面发展的学生而设置的,系列,4,是为希望,进一步提高数,学素养的学生,而设置的,2020/12/18,5,说新课标对本册书的要求,说编写意图与编写体例,说内容系统分析及高考中的要求,说教法与学法、处理建议,高效课堂与教师学生收获,说教材,2020/12/18,6,了解和使用常见的统计方法,体验数学发现和创造历程,解决实际,问题,新课标对本册书的要求,2020/12/18,7,编写意图,编写意图,建立模型,理解数学,提供空间,数学思维,2020/12/18,8,习题,章,节,章前图、引 言,节、习 题,数学活 动,归纳与整理,正 文,正文边空,选 学,观察探究,讨论归纳,观察与猜想,试验与探究,阅读与思考,信息技术应用,复 习 巩 固,综 合 运 用,拓 广 探 索,编写体例,2020/12/18,9,统计案例,推理与证明,演绎推理与合情推理,回归分析的基本思想及初步应用,独立性检验的基本思想及初步应用,流程图,结构图,数系的扩充与复数的概念,复数代数形式的四则运算,数系的扩充,与复数的,引入,框图,预报变量,残差,相关指数,列联表,分类变量,类比推理,归纳推理,数系的分类,复数的概念,共轭复数,综合法,反证法,程序框图,绘制流程图步骤,分析法,整体构建下的本册,直接证明与间接证明,2020/12/18,10,数系的扩充与复数的概念,复数的几何意义,数系的扩充和复数的概念,数系的扩充与复数的概念,复数代数形式的乘除运算,复数代数形,式的四则,运算,复数的概念,2020/12/18,11,合情推理与演绎,推理,合情推理,演绎推理,综合法和分析法,反证法,直接证明,与间接,证明,归纳推理,类比推理,三段论,推理与论证,2020/12/18,12,数学,统计,画散点图,了解最小二乘法的思想,求回归直线方程,y,bx,a,用回归直线方程解决应用问题,选修,-,统计案例,引入线性回归模型,y,bx,a,e,了解模型中随机误差项,e,产生的原因,了解相关指数,R,2,和模型拟合的效果之间的关系,了解残差图的作用,利用线性回归模型解决一类非线性回归问题,正确理解分析方法与结果,2020/12/18,13,回归分析的基本思想及初步应用,独立性检验的,基本思想,及初步应用,统计案例,2020/12/18,14,函数模型与“回归模型”的关系,函数模型：,回归模型：,样本点在函数曲线上,样本点不在回归函数曲线上,19932002,年中国,GDP,散点图,2020/12/18,15,函数模型与“回归模型”的关系,函数模型：因变量,y,完全由自变量,x,确定,回归模型：预报变量,y,完全由解释变量,x,和模型误差,e,确定,无法得到残差变量的值，但却可以估计它，对它进行分析。,2020/12/18,16,反证法原理：,在假设一个论述不成立的前提下，如果推出一个矛盾，就证明了这个论述成立。,假设检验原理,在假设一个论述不成立的前提下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个论述成立。,反证法原理与假设检验原理,2020/12/18,17,在抽象的意义下，一切科学都是数学,在终极的分析中，一切知识都是历史,在理性的基础上，所有的判断都是统计学,统计的思维方法总有一天会像读和写的能力一样，成为一个效率公民的必备能力。,威尔斯,(H.G.Wells),2020/12/18,18,流程图,（一个起点）,程序框图,（一个终点）,其他流程图,（一个或多个终点）,画程序框图,程序框图与算,法步骤的比较,生活、工业生产,中的流程图,数学中的,流程图,图书借阅流程图,诊病流程图,画流程图,（单流程、双流程）,读流程图,（工序流程图）,证明方法,解题思路,2020/12/18,19,结构图,知识结构图,组织结构图,读图,画图,从属关系,逻辑先后关系,读图,“,树形”结构,其他结构图,画图,梳理知识、整理资料、揭示联系,2020/12/18,20,例,:,已知,a0,b0,求证,a(b,2,+c,2,)+b(c,2,+a,2,)4abc,因为,b,2,+c,2,2bc,a0,所以,a(b,2,+c,2,)2abc.,又因为,c,2,+b,2,2bc,b0,所以,b(c,2,+a,2,)2abc.,因此,a(b,2,+c,2,)+b(c,2,+a,2,)4abc.,证明,:,综合法,2020/12/18,21,回顾基本不等式：,(a0,b0),的证明,.,证明,:,因为,;,所以,所以,所以 成立,证明,:,要证,;,只需证,;,只需证,;,只需证,;,因为,;,成立,所以 成立,综合法和分析法,2020/12/18,22,例,1,：用反证法证明：,如果,ab0,，那么,2020/12/18,23,2020/12/18,24,重点突出,脉络清新,螺旋上升,循序渐进,教材的内在联系,2020/12/18,25,理解复数,独立性,检验,重视应用,统计案例,推理证明,复数框图,高考中的要求,2020/12/18,26,自主探究,合作交流,发现疑问,转化解决,总结经验,形成能力,单个解决,全体归纳,创设情境,提出问题,教法学法有机结合,教法与学法,联系,实际,经历,观察,实验,归纳,论证,2020/12/18,27,整合教材,提高效率,挖掘教材,拓展资源,经历数据处理过程,强化基础巩固应用,感悟推理论证方法,运用框图 解决问题,教学建议,数学兴趣,2020/12/18,28,高效课堂的标准,2020/12/18,29,学生的,收获,教师的,收获,教师和学生的收获,基础知识和基本技能,提高自身,素质,2020/12/18,30,谢谢观赏,