高考数学复习专题四立体几何第1讲立体几何中的计算与位置关系理.pptx

,真题感悟,考点整合,热点聚焦,题型突破,归纳总结,思维升华,第,1,讲立体几何中计算与位置关系,1/49,高考定位,1.,以三视图和空间几何体为载体考查面积与体积,，,难度中等偏下；,2.,以选择题、填空题形式考查线线、线面、面面位置关系判定与性质定理对命题真假进行判断,，,属基础题；空间中平行、垂直关系证实也是高考必考内容,，多出现在立体几何解答题中第,(,1),问,.,2/49,真 题 感 悟,3/49,A.17,B.18,C.20,D.28,答案,A,4/49,2.,(,重庆卷,),某几何体三视图如图所表示，则该几何体体积为,(,),5/49,答案,A,6/49,3.,(,全国,卷,),如图，网格纸上小正方形边长为,1,，粗实线画出是某多面体三视图，则该多面体表面积为,(,),答案,B,7/49,4.,(,全国,卷,),，,是两个平面，,m,，,n,是两条直线，有以下四个命题：,8/49,答案,9/49,考,点,整,合,1.,四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、正方体、平行六面体、直平行六面体、长方体之间关系,.,10/49,2.,几何体摆放位置不一样，其三视图也不一样，需要注意长对正，高平齐，宽相等,.,3.,空间几何体两组惯用公式,11/49,4.,直线、平面平行判定及其性质,12/49,5.,直线、平面垂直判定及其性质,13/49,热点一空间几何体表面积与体积求解,微题型,1,以三视图为载体求几何体面积与体积,【例,1,1,】,(1),(,衡水大联考,),如图，网格纸上小正方形边长为,1,，粗实线和虚线画出是多面体三视图，则该多面体体积为,(,),14/49,(2),某三棱锥三视图如图所表示，该三棱锥表面积是,(,),15/49,解析,(1),由图知此几何体为边长为,2,正方体裁去一个三棱锥,.,16/49,答案,(1)C,(2)B,17/49,探究提升,截割体、三棱锥三视图是高考考查热点和难点,，,解题关键是由三视图还原为直观图,，,首先确定底面,，,再依据正视图、侧视图确定侧面,.,18/49,微题型,2,求多面体体积,【例,1,2,】,(1),如图，在棱长为,6,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,F,分别在,C,1,D,1,与,C,1,B,1,上，且,C,1,E,4,，,C,1,F,3,，连接,EF,，,FB,，,DE,，,BD,则几何体,EFC,1,DBC,体积为,(,),A.66 B.68,C.70 D.72,19/49,(2),如图，正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,棱长为,1,，,E,，,F,分别为线段,AA,1,，,B,1,C,上点，则三棱锥,D,1,EDF,体积为,_.,20/49,21/49,探究提升,(1),求三棱锥体积,，,等体积转化是惯用方法,，,转换标准是其高易求,，,底面放在已知几何体某一面上,.,(2),若所给几何体体积不能直接利用公式得出,，则惯用转换法、分割法、,补形法等方法求解,.,22/49,微题型,3,与球相关面积、体积问题,【例,1,3,】,(1),如图所表示是一个几何体三视图，则这个几何体外接球表面积为,(,),A.8,B.16,C.32,D.64,(2),已知三棱锥,S,ABC,全部顶点都在球,O,球面上，,ABC,是边长为,1,正三角形，,SC,为球,O,直径，且,SC,2,，则此三棱锥体积为,(,),23/49,24/49,答案,(1)C,(2)A,25/49,探究提升,包括球与棱柱、棱锥切、接问题时,，,普通过球心及多面体中特殊点,(,普通为接、切点,),或线作截面,，,把空间问题转化为平面问题,，,再利用平面几何知识寻找几何体中元素间关系,，或只画内切、外接几何体直观图，,确定球心位置,，搞清球半径,(,直径,),与该几何体已知量关系，列方程,(,组,),求解,.,26/49,【训练,1,】,(1),(,东营模拟,),某几何体三视图如图所表示，则该几何体表面积为,(,),A.54 B.60,C.66 D.72,27/49,(2),(,北京卷,),某三棱锥三视图如图所表示，则该三棱锥体积为,(,),28/49,答案,(1)B,(2)A,29/49,热点二空间中平行与垂直,微题型,1,空间线面位置关系判断,【例,2,1,】,已知平面,、,，直线,m,，,n,，给出以下命题：,30/49,答案,31/49,探究提升,长方体,(,或正方体,),是一类特殊几何体,，,其中蕴含着丰富空间位置关系,.,所以,，,对于一些研究空间直线与直线、直线与平面、平面与平面之间平行、垂直关系问题,，,常结构长方体,(,或正方体,),，,把点、线、面位置关系转移到长方体,(,或正方体,),中,，对各条件进行检验或推理，依据条件在某一,特殊情况下不真,，则它在普通情况下也不真原理，判断条件真伪，可使这类问题快速获解,.,32/49,微题型,2,平行、垂直关系证实,33/49,34/49,35/49,36/49,37/49,38/49,39/49,探究提升,垂直、平行关系证实中应用转化与化归思想常见类型,.,(1),证实线面、面面平行,，,需转化为证实线线平行,.,(2),证实线面垂直,，,需转化为证实线线垂直,.,(3),证实线线垂直,，,需转化为证实线面垂直,.,(4),证实面面垂直,，,需转化为证实线面垂直,，,进而转化为证实线线垂直,.,40/49,41/49,图,1,42/49,图,2,43/49,44/49,45/49,1.,求解几何体表面积或体积,(1),对于规则几何体，可直接利用公式计算,.,(2),对于不规则几何体，可采取割补法求解；对于一些三棱锥，有时可采取等体积转换法求解,.,(3),求解旋转体表面积和体积时，注意圆柱轴截面是矩形，圆锥轴截面是等腰三角形，圆台轴截面是等腰梯形应用,.,(4),求解几何体表面积时要注意,S,表,S,侧,S,底,.,46/49,4.,空间中点、线、面位置关系判定,(1),能够从线、面概念、定理出发，学会找特例、反例,.,(2),能够借助长方体，在了解空间点、线、面位置关系基础上，抽象出空间线、面位置关系定义,.,47/49,5.,垂直、平行关系基础是线线垂直和线线平行，惯用方法以下：,48/49,6.,处理平面图形翻折问题，关键是抓住平面图形翻折前后不变,“,性,”,与,“,量,”,，即两条直线平行与垂直关系以及相关线段长度、角度等,.,49/49,