高中数学第二章解析几何初步1直线与直线的方程第一课时直线的倾斜角和斜率.pptx

,*,高中同步新课标,数学,第1,课时,直线倾斜角和斜率,1/28,1直线倾斜角,(1)倾斜角概念,在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交直线l，把x轴(正方向)按,方向绕着交点旋转到和直线l,所成角，叫作直线l倾斜角,逆时针,重合,关键必知,2/28,(2)倾斜角取值范围,直线倾斜角取值范围是,.当直线l和x轴平行时，倾斜角为0.,0180,3/28,4,集合中元素性质,集合中元素含有,确定性,、,互异性,和,无序性,2,斜率概念及斜率公式,4/28,1,由直线倾斜角大小能确定直线位置吗？,提醒：只由直线倾斜角不能确定直线位置，因为倾斜角只反应了直线相对,x,轴倾斜程度,2,“斜率是倾斜角正切值”这句话对吗？,提醒：不对,.90,角正切值是不存在,问题思索,5/28,3,直线倾斜角越大，直线斜率也越大，这句话对吗？,提醒：这句话是不正确，当倾斜角,0,时，,k,0,；,当,0,90,时，,k,0,，而且随,增大,k,也增大；,当,90,时，,k,不存在；,当,90,180,时，,k,0,，而且随,增大,k,也增大,6/28,1.,一条直线,l与x轴相交，其向上方向与y轴正方向所成角为(090)，则其倾斜角为(),A,B180,C180或90,D90或90,讲一讲,7/28,尝试解答,以下列图，当直线,l,向上方向部分在,y,轴左侧时，倾斜角为,90,；当直线,l,向上方向部分在,y,轴右侧时，倾斜角为,90,.,答案,D,8/28,若把条件改为“直线向上方向与,x,轴负方向所成角为,”,其它不变，结论将怎样？,9/28,10/28,1设直线l,1,与x轴交点为P，且倾斜角为，若将其绕点P按逆时针方向旋转45，得到直线l,2,倾斜角为45，试求取值范围,解：因为直线,l,1,与,x,轴相交，可知,0,，又,与,45,都是直线倾斜角，,0,180,且,0,45,180,，解得,0,135.,练一练,11/28,讲一讲,12/28,13/28,14/28,15/28,2已知直线l经过两点P,1,(2,1)和P,2,(m,2)(mR),(1)求直线l斜率；,(2)若直线l倾斜角为45，求m值,练一练,16/28,讲一讲,3.,已知三点A(1，1)，B(3,3)，C(4,5)求证：三点在同一条直线上,17/28,任意两点连线斜率相等，三点一定共线，反之三点共线任意两点连线斜率不一定相等,(,可能都不存在,),解这类问题时要先对斜率是否存在作出判断，必要时要先进行讨论，然后再下结论,18/28,3已知三点A(a,2)，B(3,7)，C(2，9a)在同一条直线上，求实数a值,练一练,19/28,错因,本题做错原因是没有搞清斜率,k,与倾斜角,之间关系任意直线倾斜角都存在，但当,90,时，直线斜率是不存在；反之，当直线斜率不存在时，直线倾斜角是,90.,错解忽略了,m,7,时，斜率不存在情况,设直线,l,过点,A(7,12),，,B(m,13),，求直线,l,斜率及倾斜角,取值范围,20/28,21/28,1以下命题,任何一条直线都有唯一倾斜角；,任何一条直线都有唯一斜率；,倾斜角为90直线不存在；,倾斜角为0直线只有一条,其中正确有(),A0个 B1个,C2个 D3个,22/28,解析：对，由倾斜角定义可知,错，当直线与y轴平行(或重合)时其倾斜角为90，斜率不存在,错，倾斜角为90直线斜率不存在，但这么直线有没有数条，它们与y轴平行(或重合),错，倾斜角为0直线也有没有数条，它们都与x轴平行或重合,答案：B,23/28,2斜率为2直线经过点(3,5)，(a,7)，(1，b)三点，则a，b值是(),Aa4，b0 Ba4，b3,Ca4，b3 Da4，b3,24/28,3如图，直线l,1,、l,2,、l,3,斜率分别为k,1,，k,2,，k,3,，则(),Ak,1,k,2,k,3,Bk,3,k,1,k,2,Ck,3,k,2,k,1,Dk,1,k,3,k,2,解析：由题图可知直线,l,1,倾斜角为钝角，所以,k,1,0,；直线,l,2,与直线,l,3,倾斜角均为锐角，且直线,l,2,倾斜角较大，所以,k,2,k,3,0.,所以,k,2,k,3,k,1,.,答案：,D,25/28,4若m0，斜率为m直线上有两点P(m,3)，Q(1，m)，则此直线倾斜角为_,26/28,5一束光线l经过A(1,1)和O(0,0)两点，经x轴反射后得到反射线l，则反射线l倾斜角和斜率分别为_，_.,27/28,6如图，四边形OABC为等腰梯形，其中上底长为1，下底长为3，高为1，求梯形各边所在直线倾斜角和斜率,28/28,