九年级数学下册28.1锐角三角函数教学.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,28.1,锐角三角函数,第1页,直角三角形,ABC,能够简记为,RtABC,；,直角边,BC,称为,A,对边，,用,a,表示；,直角边,AC,称为,A,邻边，,用,b,表示,直角,C,所正确边,AB,称为斜边，用,c,表示；,回 顾,c,a,b,A,对边,A,B,C,A,邻边,斜边,第2页,1,、如图，在,RtMNP,中，,N,90,.,（,1,）,P,对边是,_,P,邻边是,_;,（,2,）,M,对边是,_,M,邻边是,_;,MN,PN,PN,MN,巩 固,第3页,年雅典奥运会上,第4页,小明在打网球时，击出一个直线球恰好擦网而过，且刚好落在底线上，已知网球场底线到网距离（,OA,）是,12,米，网高（,AC,）是,1,米，击球高度（,BD,）是,2,米，你能求出球飞行距离吗？,球飞行直线与地面夹角有改变吗？,击球高度与球飞行距离比值有改变吗？,在直角三角形中，当锐角,O,度数一定时，不论三角形大小怎样,O,对边与斜边比是一个固定值,?,C,D,D,1,3m,2m,o,12m,A,B,B,1,1m,若小明第二次击直线球仍擦网而过且刚好落在底线上，击球高度（,B,1,D,1,）是,3,米这时球飞行距离是多少米？,第5页,所以,_,_,因为,RtAB,1,C,1,RtAB,2,C,2,RtAB,3,C,3,观察右图中,RtAB,1,C,1,、,RtAB,2,C,2,和,RtAB,3,C,3,，,A,对边,与斜边有什么关系？,验证,在直角三角形中，对于,锐角,A,每一个确定值，其对边与斜边比值是固定。,第6页,在,RtABC,中，,C=90,，我们把锐角,A,对边与斜边,比叫做锐角,A,正弦，记作,sinA,，即,注意：“,sinA”,是一个完整符号，不要误解成“,sin,A”,。,正弦表示：,sinA,、,sin39,、,sin,（省去角符号）,A,对边,A,B,C,c,a,b,斜边,sinDEF,、,sin1,（不能省去角符号）,结论,s,in,A,A,c,=,对,边,斜,边,a,=,第7页,在直角三角形中，对于锐角,A,取确定值，,都是一个定值吗？,想一想,第8页,在,RtABC,中，,C=90,，,我们把锐角,A,邻边与斜边比叫做锐角,A,余弦，,记作,cosA,，即,结论,A,对边,A,B,C,c,a,b,A,邻边,斜边,第9页,结论,在,RtABC,中，,C=90,，,我们把锐角,A,对边与邻边比叫做锐角,A,正切，,记作,tanA,，即,A,对边,A,B,C,c,a,b,A,邻边,斜边,第10页,结论,A,对边,A,B,C,c,a,b,A,邻边,斜边,在,RtABC,中，,C=90,，,我们把锐角,A,对边与邻边比叫做锐角,A,余切，,记作,cotA,，即,第11页,A,对边,A,B,C,c,a,b,A,邻边,斜边,归纳,锐角,A,正弦、余弦、正切、余切都叫做,A,锐角三角函数,。,s,in,A,A,c,=,对,边,斜,边,a,=,第12页,1,sinA,、,cosA,、,tanA,、,cotA,是在,直角三角形,中定义，,A,是,锐角,(,注意,数形结合,，结构直角三角形,),2,sinA,、,cosA,、,tanA,、,cotA,是一个,比值,（,数值,），没有单位,.,3,sinA,、,cosA,、,tanA,、,cotA,大小只与,A,大小,相关，而与,直角三角形边长,无关,注意,第13页,练一练,1.,判断对错,:,1),如图,(1)sinA=,（）,(2),COS,B=,（）,(3)sinA=0.6m,（）,(4)tanB=0.8,（）,2),如图,，,sinA=,（）,A,10m,6m,B,C,第14页,2.,在,RtABC,中，锐角,A,对边和斜边同时,扩大,100,倍，则,sinA,值（）,A.,扩大,100,倍,B.,缩小,C.,不变,D.,不能确定,C,练一练,3.,在,RtABC,中，,C,90,o,，若,AB,5,，,AC,4,，,则,sinA,_,4,在,ABC,中，,C=90,，,BC=2,，,sinA=,，则边,AC,长是,_,第15页,【,例,1】,如图，在,RtABC,中，,C=90,，求,A,四个三角函数,A,B,6,C,8,应用实例,解,:,如图所表示,在,RtABC,中,所以,4,=,=,5,5,=,=,8,10,6,10,BC,sinA,AB,B,C,cosA,AB,=,=,3,3,=,=,4,=,=,8,6,6,8,BC,ta,nA,A,C,A,C,cotA,BC,=,=,3,4,第16页,A,B,C,5.,如图,在,RtABC,中,C=90,AB=5,BC=3,求,A,B,正弦,余弦,正切和余切,.,牛刀小试,第17页,如图，在,RtABC,中,C,=90,A,，,B,，,C,对边分别是,a,，,b,，,c,求证,:,sin,2,A,+,cos,2,A,=1,证实：,拓展,b,A,B,C,a,c,tan Acot A=?,tan Acot A=1,第18页,中考,链,接：,（,1,）在ABC中，B=90,sin,A,=,，则cosA=,。,（2）tanAcot20=1，则锐角A,=,。,第19页,=,a,c,sinA=,小结 回顾,在,RtABC,中,及时总结经验，要养成积累方法和经验良好习惯！,=,b,c,cosA=,=,a,b,tanA=,tan Acot A=1,sin,2,A,+,cos,2,A,=1,=,b,a,cotA=,第20页,P,93,习题,25.2,第,1,、,2,题,课后作业,独立完成作业,良好习惯,，,是成长过程中,良师益友。,第21页,八、板书设计,锐角三角函数（,1,）,在,Rt,ABC,中,当,C=90,时，,sin A=,叫,A,正弦,例,1cos A=,叫,A,余弦叫,A,正切,第22页,