九年级数学上册3.2平行线分线段成比例讲义.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.2 平行线分线段成百分比,第3章 图形相同,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1页,1.了解平行线分线段成百分比基本事实及其推论;（重点）,2.会用平行线分线段成百分比及其推论处理相关问题.（难点）,学习目标,第2页,导入新课,观察与思索,下列图是一架梯子示意图,由生活常识能够知道:,abc,相互平行，且若,AB=BC,你能猜测出什么结果呢？,a,b,c,第3页,讲授新课,平行线分线段成百分比,一,a,b,c,已知：直线,abc，,且,AB,=,BC,.,求证：,A,1,B,1,=,B,1,C,1,*证实猜测,证实：过点,B,作直线,l,3,/,l,2,，分别与,直线,a,c,相交于点,A,2,，,C,2,，,因为,a/b/c,，,l,3,/,l,2,，所以,A,2,B=A,1,B,1，,BC,2,=B,1,C,1,易证：,BAA,2,BCC,2,.,从而,BA,2,=BC,2,所以,A,1,B,1,=B,1,C,1,.,平行线等分线段,第4页,两条直线被一组平行线所截，假如在其中一条直线上截得线段相等，那么在另一条直,线上截得线段也相等.,归纳总结,第5页,如图（1），小方格边长都是1，直线,a bc,分别交直线,m,n,于,（1）,计算 ，你有什么发觉？,合作探究,平行线分线段关系,第6页,（2）将,b,向下平移到如图2位置，直线,m,，,n,与直线,b,交点分别为 .你在问题（）中发觉结论还成立吗？假如将,b,平移到其它位置呢？,(图2）,猜测：,在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得对应线段成百分比吗？,第7页,假如 ，那么 与 相等吗？,解：相等.理由以下，如图，我们分别找出AB二等分点和BC三等分点，再过它们作AD平行线.,P,M,H,Q,N,G,由平行线等分线段可知：,*证实猜测（特殊）,第8页,假如 ，那么 与 相等吗？,解：相等.理由以下：我,们分别找出ABn等分点和BCm等分点，再过它们作AD平行线.,两条直线被三条平行线所截，所得对应线段成百分比.,成百分比,n个,m个,n个,m个,*证实猜测（普通）,第9页,基本事实：,两条直线被一组平行线所截，所截得对应线段成百分比.,符号语言：,若,a b c,，则 .,b,c,a,归纳总结,第10页,1.直线AB/CD/EF，若AC=3，CE=4，,则 ，,2.,直线 ，若AC=4，CE=6，,则BD=3，BF=,练一练,第11页,l,2,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,l,1,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,l,3,l,4,l,5,C,A,B,D,E,A,B,C,D,E,找一找：,如图2、图3，,l,3,l,4,l,5,请指出成百分比线段.,猜测：,平行于三角形一边直线截其它两边（或两边延长线），所得对应线段成百分比.,图2,图3,平行线分线段成百分比定理推论,二,第12页,如图，在,ABC,中，已知,DE,BC,求证：,及 .,A,B,C,D,E,M,N,如图，过点,A,作直线,MN,，使,MN/DE,.,DE/BC,MN/DE/BC,.,所以,AB，AC,被一组平行线,MN,，,DE，BC,所截.,证实猜测,第13页,同时还能够得到,则由平行线分线段成百分比可知,第14页,归纳总结,平行线分线段成百分比推论：,平行于三角形一边直线与其它两边（*或其延长线）相交，截得对应线段成百分比.,第15页,例1：,如图,已,AA,1,/BB,1,/CC,1,AB=,2,BC=,3,A,1,B,1,=,1.5,求,B,1,C,1,长.,解：由平行线分线段成百分比可知,即,所以，,B,1,C,1,=,=2.25.,典例精析,第16页,例2:,如图所表示，在,ABC,中，,E,，,F,，分别是,AB,和,AC,点，且,EF,BC,.,(1)假如,AE,=7,EB,=5,FC,=4,那么,AF,长是多少？,A,E,B,C,F,解:,EF,BC,AE,=7,EB,=5,FC,=4,.,第17页,(2)假如,AB,=10,，,AE,=6,，,AF,=5,那么,FC,长是多少？,A,E,B,C,F,解:,EF,BC,AB,=10,AE,=6,AF,=5,.,FC,=,AC,AF,=,第18页,例3：,如图：在,ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE/BC、EF/AB.若AD=2BD.,(1)求 值.(2)求证：.,A,B,C,D,E,F,解：(1)DE/BC，EF/AB,又,AD,=2BD,(2)DE/BC，EF/AB,四边形BDEF是平行四边形，DE=BF.,由(1)知,第19页,1.如图，已知,l,1,l,2,l,3,，以下百分比式中错误是(),A.B.,C.D.,D,当堂练习,第20页,A,B,C,E,D,2.填空题:,如图:,DE,BC,已知:,则,.,第21页,3.,在ABC中，,ED/AB，若 ，,则,第22页,A,B,C,D,E,4.已知：,DE,/,BC,AB,=15,AC,=9,BD,=4,.求,AE,长.,解:,DE,BC,AB AC,BD CE,.（推论）,即,第23页,5.如图，AB=AC，ADBC于点D,M是AD中点，CM交AB于,点P,DN,CP.若AB=6cm，求AP长.,拓展提升,解：AB=AC，ADBC于点D,M是AD中点,DB=DC,AM=MD.,DN,CP,又AB=,6cm，,AP=,2cm.,第24页,平行线分线,段成百分比,平行于三角形一边直线与其它两边相交，,截得对应线段成百分比.,基本事实,推论,两条直线被一组平行线所截，所得对应线,段成百分比.,课堂小结,第25页,