高中数学第三章函数的应用章末总结.pptx

高中,数学,栏目导航,高中,数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,章末总结,1/28,网络建构,2/28,知识辨析,判断以下说法是否正确,(,请在括号中填,“,”,或,“,”,),1.,函数零点是一个点坐标,.(,),2.,若函数,y=f(x),在,(a,b),内有零点,则,f(a),f(b)0.(,),3.,二次函数一定有零点,.(,),4.,若方程,f(x)=0,有两个不等实根,x,1,x,2,则函数,y=f(x),零点为,(x,1,0),(x,2,0).(,),5.,全部函数零点都能够用二分法来求,.(,),6.,函数,y=x,2,比,y=2,x,增加速度更加快些,.(,),7.,当,x,很大时,函数,y=,2,x,增加速度比,y=x,200,增加速度快,.(,),3/28,题型探究,真题体验,4/28,题型探究,素养提升,一、函数零点判断,【,典例,1】,(1),(,宾阳中学高一期中,),函数,f(x)=ln(x+1)-,零点所在大致区间是,(,),(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(3,4),5/28,(2),(,大庆高一检测,),已知实数,ab0,f(b)=(b-c)(b-a)0,所以在,(a,b),及,(b,c),区间都最少各有一个零点,即两个零点分别位于,(a,b),及,(b,c),内,.,故选,C.,6/28,规律方法,(1)利用函数零点存在性定理判断函数零点所在区间.,(2)利用函数单调性或数形结合思想判断函数零点个数.,7/28,变式训练,1,:(1),方程,x-1=lg x,必有一个根区间是,(,),(A)(0.1,0.2)(B)(0.2,0.3),(C)(0.3,0.4)(D)(0.4,0.5),(2),(,揭西县河婆中学高一期中,),函数,f(x)=log,2,x-4+2x,零点位于区间,(,),(A)(3,4)(B)(0,1),(C)(1,2)(D)(2,3),解析,:,(1),设,f(x)=lg x-x+1.,因为,f(0.1)=lg 0.1-0.1+1=-0.10,所以函数,y=f(x),在,(0.1,0.2),内必有一根,.,故选,A.,(2),因为,f(1)=log,2,1-4+21=-20,又在,(1,2),上函数,y=log,2,x-4+2x,图象是连续不停一条曲线,所以函数,y=log,2,x+2x-4,在区间,(1,2),上存在零点,.,故选,C.,8/28,二、函数零点应用,【,典例,2】,函数,f(x)=3ax+1-2a,在区间,(-1,1),上存在一个零点,则,a,取值范围为,(,),9/28,10/28,规律,方法,已知函数零点或方程根个数求参数时常借助数形结合思想及分类讨论思想求解,分类时要注意不重不漏,.,11/28,变式训练,2,:(,大同高一期末,),已知方程,x,2,-4|x|+5=m,有四个全不相等实根,则实数,m,取值范围是,.,答案,:,(1,5),12/28,三、已知函数模型处理实际问题,(1),求火箭最大速度,y(km/s),与燃料重量,x(,吨,),之间函数关系式,y=f(x);,13/28,(2),已知该火箭起飞重量是,544,吨,则应装载多少吨燃料才能使该火箭最大飞行速度到达,8 km/s,顺利地把飞船发送到预定轨道,?,14/28,规律,方法,处理已给出函数模型实际应用题,关键要分清函数类型,并要注意对应函数定义域以及实际生活中自变量取值限制条件,然后结合所给模型,列出函数关系式,;,最终结合其实际意义作出解答,.,15/28,四、函数模型构建问题,【,典例,4】,一工厂生产某种零件,每个零件成本为,40,元,出厂单价为,60,元,该厂为勉励销售商订购,决定当一次订购量超出,100,时,每多订购,1,个,订购全部零件单价就降低,0.02,元,但最低出厂单价不低于,51,元,.,(1),一次订购量为多少个时,零件实际出厂价恰好为,51,元,?,16/28,(2),设一次订购量为,x,个时零件实际出厂价为,p,元,写出,p=f(x).,17/28,(3),当销售商一次订购量分别为,500,个,1 000,个时,该工厂利润分别为多少,?(,一个零件利润,=,一个零件实际出厂价,-,一个零件成本,),18/28,规律,方法,建立数学模型步骤,(1)审题:搞清题意,分清条件和结论,理顺数量关系;,(2)建模:将文字语言中含有相等意义关键词转化成数学语言,即用等式表示,用数学知识建立对应函数模型,即写出相关函数解析式(注意相关量实际意义,即函数定义域).,19/28,真题体验,素养升级,1.,(,安徽卷,),以下函数中,既是偶函数又存在零点是,(,),(A)y=cos x(B)y=sin x,(C)y=ln x (D)y=x,2,+1,A,解析,:,y=cos x,是偶函数,且存在零点,;,y=sin x,是奇函数,;,y=ln x,既不是奇函数又不是偶函数,;,y=x,2,+1,是偶函数,但不存在零点,.,故选,A.,20/28,C,21/28,22/28,23/28,答案,:,(-,0)(1,+),24/28,4,.(,四川卷,),某食品保鲜时间,y(,单位,:,小时,),与储备温度,x(,单位,:),满足函数关系,y=e,kx+b,(e=2.718,为自然对数底数,k,b,为常数,).,若该食品在,0,保鲜时间是,192,小时,在,22,保鲜时间是,48,小时,则该食品在,33,保鲜时间是,小时,.,答案,:,24,25/28,26/28,答案,:,8,27/28,谢谢观赏！,28/28,