八年级数学下册第一部分基础知识篇第9课矩形C组冲击金牌.pptx

解题技巧,1.,如图,是长方形纸带,DEF=20,将纸带沿,EF,折叠成图,，再沿,BF,折叠成图。则图,中,CFE,度数是,_,一读,折叠 轴对称性质,二联,依据轴对称性质 折叠后图形形状 大小不变解题即可,三解,解：,四悟,本题考查图形翻折变换（折叠是一个轴对称变换）,AD/BC,DEF=,DFB=20,在图（,2,）中,GFC=180-2,EFG=140,在图（,3,）中,CFE=,GFC-,EFG=120,1/8,解题技巧,一读,直角三角形,垂线,二联,本题出现了多条垂线 可证多个角与面积,三解,解：,2.,如图,.RtABC,中,.C=90AC=3.BC=4,点,P,为,AB,边上任意一点。过,P,分别作,PE,AC,于,E,，,PFBC,于,F,则线段,EF,最小值是,_,本题考查了三角形面积 等价代换 垂线定理,四悟,即EF表示C与边AB上任意一点距离，依据垂线段最短,过C作CDAB，当EF=DC最短，依据三角形面积公式得：ACBC=ABCD，CD=,ACB=90，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5，PEAC，PFBC，,PEC=PFC=ACB=90，四边形EPFC是矩形，EF=CP,D,2/8,解题技巧,一读,矩形 直角三角形,二联,本题关键在于勾股定理,三解,解：,3.,已知,.,点,P,是矩形,ABCD,内一点,PA=1.PB=2.PC=3,则,PD=_,本题考查了矩形性质 三角形性质 勾股定理,四悟,过P点作EFAB交AB于E点、交CD于F点。设AE=a,BE=b,则DF=a,CF=b,依据勾股定理得：PA-AE=PE=PB-BE,即1-a=PE=2-b 同理可得PD-a=PE=3-b-得：PD-1=3-2即PD=3-2+1=6,A,B,C,D,.P,E,F,3/8,一读,矩形面积,平行四边形面积,二联,利用三角形面积求解,三解,解：,本题考查了平行四边形判定和面积性质,四悟,解题技巧,4.,如图，在矩形,ABCD,中,.,点,E,F,G,H,分别在边,AB,BC,CD,DA,上,点,P,在矩形,ABCD,内,.,若,AB=4,BC=6,AE=CG=3.BF=DH=4.,四边形,AEPH,面积为,5.,那么，四边形,PFCG,面积为,_,8,连接,HEFGH,，证实,D,H,G,BFE,，推出,HG=EF,HE=GF,则四边形,EFGH,由条件知是平行四边形，面积为,由平行四边形性质知,S,HEP,+S,FGP,=S,平行四边形,EFGH,又因为,S,AEH,=,S,CGF,=,四边形,AEPH,面积为,5,，所以,S,HEP,=5-3=2,S,PGF,=7-2=5,所以,S,四边形,PFCG,=S,PGF,+S,CGF,=5+3=8,4/8,解题技巧,一读,角变换,二联,连接,AC,依据,CA=CF,证实角相等 即可求解,三解,解：,本题考查矩形性质 对顶角相等 三角形 外角与内角变换,四悟,5.,如图,.,过矩形,ABCD,顶点,C,作,CE,BD.E,为垂足,.,延长,EC,至,F,使,CF=BD.,连接,AF,求,BAF,大小,如图，连接,AC,则,AC=BD=CF,F=,5,而且,1=,3,4=,6-,7=,BEF+,F-,7=90-,7+,F=,3+5=2,5/8,解题技巧,6.,一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形。称为第一次操作,;,在剩下矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作,.,若在第,n,次操作后。剩下矩形为正方形，则称原矩形为,n,阶奇异矩形。如图,1,，矩形,ABCD,中，若,AB=2,BC=6,，则称矩形,ABCD,为,2,阶奇异矩形。,(1),判断与操作,:,如图,2,，矩形,ABCD,长为,5,，宽为,2,，它是奇异矩形吗,?,假如是，请写出它是几阶奇异矩形。并在图中,画出裁剪线,;,假如不是，请说明理由。,(2),探究与计算,:,已知矩形,ABCD,一边长为,20,，另一边长为,a(a20),，且它是,3,阶奇异矩形，请画出矩形,ABCD,及,裁剪线示意图。并在图下方写出,a,值。,(3),归纳与拓展,:,已知矩形,ABCD,两邻边长分别为,b.c(bc),，且它是,4,阶奇异矩形，求,b:c,值,(,直接写出结果,),。,一读,找规律,二联,调整矩形长度 使一边为另一边二倍 解一元一次方程即可求解,6/8,解题技巧,三解,解：,本题考查是规律探索 对一元一次方次解答,四悟,（,1,）,矩形,ABCD,为三阶奇异矩形 裁剪线示意图以下,：,（,2,）,裁剪线示意图以下：,7/8,解题技巧,一读,三角形 矩形面积 等积变换,二联,掌握方程思想与数形结合,三解,解：,7.,如图，矩形,ABCD,中，,E F,为,BC,CD,上点，已知,SABE=2 SEFC=3 SADF=4,求,AEF,面积,本题考查了 面积求解 等积变换 以及直角三角形性质知识点,四悟,ab=16,或,ab=2(,舍去,),即矩形,ABCD,面积,=16,于是,AEF,面积,=16-9=7,8/8,