北师大版数学八上探索勾股定理主题讲座.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探索勾股定理,（第1课时）,第1页,一、情境引入,会标中央图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”相关，数学家曾提议用“勾股定理”图来作为与“外星人”联络信号.,世界数学家大会在我国北京召开，下列图是本届数学家大会会标：,第2页,探究活动一：,观察下面地板砖示意图：,二、探索发觉勾股定理,观察这三个正方形,你发觉图中三个正方形面积之间存在什么关系吗？,第3页,换个角度来看呢？,结论1,以等腰直角三角形两直角边为边长小正方形面积和，等于以斜边为边长正方形面积.,你发觉了什么？,第4页,探究活动二：,观察右边两幅图：,填表（每个小正方形面积为单位1）：,A面积,B面积,C面积,左图,右图,4,？,怎样计算正方形C面积呢？,9,16,9,第5页,“割”,“补”,“拼”,方法一：,方法二：,方法三：,分,割,为四个直角三角形和一个小正方形,补,成大正方形，用大正方形面积减去四个直角三角形面积,将几个小块,拼,成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形,第6页,分析表中数据，你发觉了什么？,A面积,B面积,C面积,左图,4,9,13,右图,16,9,25,结论2,以直角三角形两直角边为边长小正方形面积和，等于以斜边为边长正方形面积.,第7页,议一议：,（1）你能用直角三角形两直角边长,a,，,b,和斜边长,c,来表示图中正方形面积吗？,a,b,c,a,b,c,第8页,（2）你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边长度.（2）中规律对这个三角形依然成立吗？,动手实践,第9页,假如直角三角形两直角边长分别为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么,即直角三角形两直角边平方和等于斜边平方.,勾股定理,（,gou-gu theorem,）,第10页,我国古代把直角三角形中较短直角边称为,勾,，较长直角边称为,股,，斜边称为,弦,，“,勾股定理,”所以而得名.（在西方称为毕达哥拉斯定理）,数学小史,第11页,三、简单应用,例,如图所表示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少米？,第12页,基础巩固练习：,（口答）求以下图形中未知正方形面积或未知边长度：,已知直角三角形两边，求第三边.,第13页,生活中应用：,小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）电视机.小明量了电视机屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他以为一定是售货员搞错了.你同意他想法吗？你能解释这是为何吗？,第14页,1这一节课我们一起学习了哪些,知识,和,思想方法,？,2对这些内容你有什么,体会,？请与你同伴,交流,.,四、课堂小结,第15页,知识,：勾股定理,假如直角三角形两直角边长分别为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么 .,方法,：1.观察探索猜测验证归纳应用；,2.“割、补、拼、接”法.,思想,：1.特殊普通特殊；,2.数形结合思想.,第16页,1习题1.1.,2阅读读一读勾股世界.,3观察下列图，探究图中三角形三边长是否满足,?,五、布置作业,第17页,再见,第18页,