经济数学基础.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一、引例,如图,取极限得,第三章 导数与微分,1 导数概念,1 自由落体运动瞬时速度,运动规律：,第1页,播放,2.切线问题,割线极限位置切线位置,第2页,如图,假如割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处,切线,.,极限位置即,第3页,二、导数定义,定义,即,第4页,其它形式,关于导数说明：,第5页,注意:,即：函数在一点处导数等于其导函数在该点处函数值,第6页,步骤:,例1,解,三、由定义求导数,第7页,例2,解,更普通地,比如,第8页,例3,解,第9页,例4,解,第10页,例5,解,第11页,四、导数几何意义,切线方程为,第12页,例6,解,由导数几何意义,得切线斜率为,所求切线方程为,第13页,连续函数不存在导数举例,比如,注意,:,该定理逆定理不成立.,定理 可导函数都是连续函数.,第14页,比如,第15页,2.切线问题,割线极限位置切线位置,第16页,2.切线问题,割线极限位置切线位置,第17页,2.切线问题,割线极限位置切线位置,第18页,2.切线问题,割线极限位置切线位置,第19页,2.切线问题,割线极限位置切线位置,第20页,2.切线问题,割线极限位置切线位置,第21页,2.切线问题,割线极限位置切线位置,第22页,2.切线问题,割线极限位置切线位置,第23页,2.切线问题,割线极限位置切线位置,第24页,2.切线问题,割线极限位置切线位置,第25页,2 导数基本公式与运算法则,一、导数基本公式,常数导数为零,第26页,第27页,二、和、差、积、商求导法则,定理,第28页,例1:求以下函数导数,第29页,第30页,第31页,第32页,三、高阶导数,定义,记作,三阶导数导数称为四阶导数,二阶导数导数称为三阶导数,第33页,二阶和二阶以上导数统称为,高阶导数,.,显然，由高阶导数定义可逐步求出高阶导数.,例2 求以下函数二阶导数,解：,第34页,例3 已知 ，求,解：,有此可知,第35页,练 习 题,第36页,二、计算以下各函数导数：,三、计算以下各函数二阶导数：,第37页,